1.在?ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，則∠C等于( )
A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
2.下列二次根式中，能與 2合并的是( )
A. 20B. 12C. 8D. 4
3.下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 1， 2， 3B. 3， 4， 5C. 6，7，8D. 2，3，4
4.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是( )
A. 對(duì)角相等B. 對(duì)角線互相垂直C. 對(duì)角線相等D. 對(duì)角線互相平分
5.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A. 2? 3= 6B. 8=2 2C. 12÷ 3=2D. 2+ 3= 6
6.已知y= x?3+ 3?x+1，則x+y的平方根是( )
A. 2B. ?2C. ±2D. ±1
7.如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,3)，則A、C兩點(diǎn)間的距離是( )
A. 4
B. 13
C. 10
D. 2 2
8.如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=2 3，AD=2，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為( )
A. 3
B. 2 3
C. 4
D. 2
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
9.計(jì)算： 12 3=______．
10.比較大?。? 15(填“>”或“
【解析】【分析】
本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是知道4= 16，題目較好，難度也不大．首先求出4= 16，比較 16和 15的值即可．
【解答】
解：∵4= 16，
16> 15，
∴4> 15，
故答案為>．
11.【答案】5
【解析】解：∵20n=22×5n．
∴整數(shù)n的最小值為5．
故答案是：5．
20n是正整數(shù)，則20n一定是一個(gè)完全平方數(shù)，首先把20n分解因數(shù)，確定20n是完全平方數(shù)時(shí)，n的最小值即可．
本題考查了二次根式的定義，理解 20n是正整數(shù)的條件是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】3
【解析】解：∵BM是∠ABC的平分線，
∴∠ABM=∠CBM，
∵在?ABCD中，
∴AB/?/CD，
∴∠ABM=∠BMC，
∴∠BMC=∠CBM，
∴BC=MC=2，
∵?ABCD的周長(zhǎng)是14，
∴BC+CD=7，
∴CD=5，
則DM=CD?MC=3，
故答案為：3．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的判定的正確運(yùn)用．
根據(jù)BM是∠ABC的平分線和AB/?/CD，求出BC=MC=2，根據(jù)?ABCD的周長(zhǎng)是14，求出CD=5，即可得到DM的長(zhǎng)．
13.【答案】? 5
【解析】解：
由圖可知，OC=2，作BC⊥OC，垂足為C，取BC=1，
故OB=OA= OC2+BC2= 22+12= 5，
∵A在x的負(fù)半軸上，
∴數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是? 5．
故答案為：? 5．
首先根據(jù)勾股定理得：OB= 5.即OA= 5.又點(diǎn)A在數(shù)軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是? 5．
本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用勾股定理并注意根據(jù)點(diǎn)的位置以確定數(shù)的符號(hào)．
14.【答案】2 5
【解析】解：∵菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 10和2 2，
∴菱形面積=12× 10×2 2=2 5．
故答案為：2 5．
直接由菱形面積公式列式計(jì)算即可．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)，熟記菱形面積公式是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】?3 6
【解析】解：∵ 3，? 6，3，?2 3， 15，…，(?1)n+1 3n，
∴第18個(gè)數(shù)據(jù)為：?3 6．
故答案為：?3 6．
觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律為(?1)n+1 3n，寫出第18個(gè)數(shù)據(jù)即可．
本題考查了算術(shù)平方根及數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．
16.【答案】①②③④
【解析】解：∵正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，
∴OB=OC，∠BOC=90°，∠OCF=∠OBE=45°，
又∵∠EOF=90°，
∴∠BOE=∠COF，
∴△BOE≌△COF(ASA)，
∴OE=OF，故①正確；
∴△BOE與△COF的面積相等，
∴四邊形OEBF的面積與△OBC的面積相等，
又∵△BOC的面積等于正方形ABCD面積的四分之一，
∴四邊形OEBF的面積保持4不變，故②正確；
如圖所示，連接EG，
∵OG平分∠EOF，
∴∠EOG=∠FOG，
又∵OE=OF，OG=OG，
∴△EOG≌△FOG(SAS)，
∴EG=FG，
∵△BOE≌△COF，
∴BE=CF，
∵Rt△BEG中，BG2+BE2=EG2，
∴BG2+CF2=GF2，故③正確；
∵OE=OF，∠EOF=90°，
∴△EOF是等腰直角三角形，
∴EF= 2OE，
當(dāng)OE有最小值時(shí)，EF的值最小，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴當(dāng)OE⊥AB時(shí)，OE的最小值等于AB的一半，
即OE的最小值等于2，
∴EF的最小值為2 2，故④正確．
故答案為：①②③④．
依據(jù)正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，通過推理計(jì)算即可得到正確的結(jié)論，進(jìn)而得出答案．
本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形、直角三角形解決問題．
17.【答案】解：原式=3 2?2 2+3?1
= 2+2．
【解析】直接化簡(jiǎn)二次根式以及結(jié)合平方差公式計(jì)算得出答案．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．
18.【答案】解：∵兩個(gè)正方形木板的面積分別為18dm2和32dm2，
∴這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為： 18=3 2(dm)， 32=4 2(dm)，
∴剩余木料的面積為：(4 2?3 2)×3 2= 2×3 2=6(dm2).
【解析】根據(jù)兩個(gè)正方形木板的面積分別為18dm2和32dm2，分別求得18和32的算術(shù)平方根，則可得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后用小正方形的邊長(zhǎng)乘以兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之差即可得出答案．
本題考查了二次根式在正方形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算中的應(yīng)用，熟練掌握二次根式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：在△ABE中，
∵62+82=102，
∴AE2+BE2=AB2，
∴△ABE是直角三角形，∠AEB=90°；
∴陰影部分的面積S=S正方形ABCD?S△ABE
=102?12×6×8
=76．
【解析】利用勾股定理的逆定理可判斷△ABE是直角三角形，利用正方形減去直角三角形的面積即可．
本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，也考查了勾股定理的逆定理，解本題的關(guān)鍵就是利用勾股定理的逆定理判斷出△ABE是直角三角形．
20.【答案】解：(1)∵大正方形面積為c2，直角三角形面積為12ab，小正方形面積為(b?a)2，
∴c2=4×12ab+(a?b)2=2ab+a2?2ab+b2即c2=a2+b2；
(2)由圖可知：
(b?a)2=3，4×12ab=13?3=10，
∴2ab=10，
∴(a+b)2=(b?a)2+4ab=3+2×10=23．
【解析】(1)根據(jù)題意，我們可在圖中找等量關(guān)系，由中間的小正方形的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積，列出等式化簡(jiǎn)即可得出勾股定理的表達(dá)式．
(2)根據(jù)完全平方公式的變形解答即可．
本題考查了對(duì)勾股定理的證明和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握三角形和正方形面積計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵．
21.【答案】3
【解析】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB/?/CD，
∴∠DNE=∠AME，
∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
在△NDE和△MAE中，∠DNE=∠AME∠DEN=∠AEMDE=AE，
∴△NDE≌△MAE(AAS)，
∴NE=ME，
∴四邊形AMDN是平行四邊形；
(2)①解：當(dāng)AM的值為3時(shí)，四邊形AMDN是矩形．理由如下：
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=AD=6，
∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，
∴AE=12AD=3，
∴AM=AE=3，
∵∠DAB=60°，
∴△AEM是等邊三角形，
∴EM=AE，
∵NE=EM=12MN，
∴MN=AD，
∵四邊形AMDN是平行四邊形，
∴四邊形AMDN是矩形．
故答案為：3；
②證明：∵AB=AD=6，AM=6，
∴AD=AM，
∵∠DAB=60°，
∴△AMD是等邊三角形，
∴ME⊥AD，
∵四邊形AMDN是平行四邊形，
∴四邊形AMDN是菱形．
(1)由菱形的性質(zhì)可得∠DNE=∠AME，再由點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，可得AE=DE，從而可證明△NDE≌△MAE(AAS)，則NE=ME，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得答案；
(2)①當(dāng)AM的值為3時(shí)，四邊形AMDN是矩形．根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可判定；
②根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判定．
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】25
【解析】解：(1)設(shè)AE=x km，則BE=(20?x)km，
在Rt△ADE與Rt△BCE中，由勾股定理得，
AD2+AE2=DE2，BE2+BC2=CE2，
∵DE=CE，
∴AD2+AE2=BE2+BC2，
∴102+x2=(20?x)2+52，
解得x=658，
即收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)658km處；
(2)如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接DC′交AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所求，DC′長(zhǎng)即為距離的和最短值，
過點(diǎn)C′作C′F⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
則DC′= DF2+FC′2= (10+5)2+202=25(km)，
故答案為：25．
(1)設(shè)AE=x km，則BE=(20?x)km，在Rt△ADE與Rt△BCE中，由勾股定理結(jié)合DE=CE得出方程求出x的值即可求解；
(2)作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接DC′交AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所求，DC′長(zhǎng)即為距離的和最短值，在Rt△DFC′中由勾股定理求出DC′的長(zhǎng)即可．
本題考查了作圖?應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，勾股定理，軸對(duì)稱?最短路線問題，熟記勾股定理是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】②④
【解析】解：(1)∵菱形、正方形的對(duì)角線互相垂直，
∴菱形、正方形是垂美四邊形，
故答案為：②④；
(2)猜想正確，理由如下：
∵四邊形ABCD中，AC⊥BD，
∴∠AOB=∠COD=∠BOC=∠AOD=90°，
∴AB2=OA2+OB2，CD2=OC2+OD2，BC2=OB2+OC2，AD2=OA2+OD2，
∴AB2+CD2=OA2+OB2+OC2+OD2，BC2+AD2=OB2+OC2+OA2+OD2，
∴AB2+CD2=AD2+BC2；
(3)∵BC=3，AC=4，D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，
∴AD=12AC=2，BE=12BC=32，DE=12AB，
∵AE⊥BD，
∴AB2+ED2=AD2+BE2，
∴54AB2=4+94，
∴AB= 5．
(1)利用垂美四邊形的定義依次判斷，可求解；
(2)由勾股定理可得結(jié)論；
(3)由三角形中位線定理可得AD=12AC=2，BE=12BC=32，DE=12AB，由垂美四邊形的性質(zhì)可求解．
本題為四邊形綜合題，主要考查的是菱形的性質(zhì)，垂直的定義，勾股定理的應(yīng)用，正確理解垂美四邊形的定義、靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】(3,4)
【解析】(1)①證明：∵E為DP的中點(diǎn)，
∴PE=DE，
∵四邊形OABC是矩形，
∴OA/?/BC，
∴∠PFE=∠DOE，∠FPE=∠ODE，
∴△FPE≌△ODE(AAS)，
∴FE=OE，
∵PE=DE，
∴四邊形PODF為平行四邊形；
②解：由①知：四邊形PODF為平行四邊形，
∴當(dāng)OP=OD時(shí)，四邊形PODF為菱形，
∵矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,4)，
∴OA=BC=10，OC=4，
∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，
∴OD=AD=5，
∴OP=OD=5，
∴PC= OP2?OC2= 52?42=3，
∵P在BC上，
∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，
∴P的坐標(biāo)是(3,4)，
故答案為：(3,4)；
(2)解：∵B的坐標(biāo)是(10,4)，四邊形OCBA是矩形，
∴OC=AB=4，
∵D為OA中點(diǎn)，
∴OD=AD=5，
∵P在BC上，
∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，
以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作弧，交BC于P，如圖1所示：
此時(shí)OP=OD=5，
由勾股定理得：CP=3，
即P的坐標(biāo)是(3,4)；
以D為圓心，以O(shè)D為半徑作弧，交BC于P、P′，如圖2所示：
此時(shí)DP=OD=DP′=5，
由勾股定理得：DM=DN=3，
即P的坐標(biāo)是(2,4)，
P′的坐標(biāo)是(8,4)；
③作OD的垂直平分線交BC于P，如圖3所示：
此時(shí)OP=DP，P的坐標(biāo)是(2.5,4)；
綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(2,4)或(3,4)或(8,4)或(2.5,4)．
(1)①根據(jù)矩形的性質(zhì)證明△FPE≌△ODE(AAS)，F(xiàn)E=OE，進(jìn)而可以解決問題；
②由①知：四邊形PODF為平行四邊形，當(dāng)OP=OD時(shí)，四邊形PODF為菱形，然后利用勾股定理求出CP，即可解決問題；
(2)分為三種情況：①OP=OD時(shí)，②DO=DP時(shí)，③OP=PD時(shí)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案．
本題考查了矩形性質(zhì)和勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，注意一定要進(jìn)行分類討論．

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份2022-2023學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市通城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市通城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)
2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市通城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市通城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2021-2022學(xué)年湖北省咸寧市通城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
2013-2014學(xué)年湖北省咸寧市通城縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2013-2014學(xué)年湖北省咸寧市通城縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部