一、選擇題
1．某養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)的雞、鴨、鵝的情況如圖所示，若養(yǎng)鵝615只，則養(yǎng)雞（ ）只。
A．4100B．2665C．820D．3485
2．將圓錐沿高切開(kāi)后，得到的截面是（ ）。
A．長(zhǎng)方形B．正方形C．三角形D．扇形
3．線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。
A．1∶50B．1∶5000C．1∶500000D．1∶5000000
4．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是90厘米，其中兩條邊的長(zhǎng)度比是1∶4，這個(gè)三角形的底是（ ）厘米。
A．18厘米B．15厘米C．10厘米D．10厘米或15厘米
5．有兩個(gè)底面積相等的圓柱，第一個(gè)圓柱與第二個(gè)圓柱的高之比是5∶8，第二個(gè)圓柱的體積是120立方分米，則第一個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米。
A．60B．70C．75D．80
6．把一個(gè)圓柱形木材削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的部分重8千克，這段圓柱形木材原來(lái)重（ ）千克。
A．8B．12C．16D．24
二、填空題
7．機(jī)器零件長(zhǎng)1.5毫米，畫在圖上是3厘米，比例尺是( )。
8．比例尺1∶6000000的地圖上量得甲、乙兩地的距離是4.5厘米，如果汽車以每小時(shí)90千米的速度在上午8時(shí)從甲地開(kāi)出，那么上午( )時(shí)到達(dá)乙地。
9．王老師用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映新星小學(xué)的學(xué)生和老師情況，表示男生和女生的扇形圓心角度數(shù)比是6∶5，表示老師的扇形圓心角度數(shù)是30°。已知老師有50人，新星小學(xué)有女生( )人。
10．一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體等底等高，圓錐體和圓柱體的體積之和是72立方分米，圓錐體的體積是( )立方分米。
11．有兩個(gè)圓柱形容器，它們的高相等，底面半徑的比是1∶2，它們的體積的比是( )。
12．如下圖所示，把一個(gè)圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。

（1）如果這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是50平方厘米，圓柱的高是10厘米，那么圓柱體積是( )立方厘米。
（2）如果這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是200平方厘米，底面半徑是4厘米，那么圓柱體積是( )立方厘米。
三、判斷題
13．兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高分別相等，它們的體積也相等。( )
14．3：7的前項(xiàng)加3，要使比值不變,后項(xiàng)也應(yīng)加3 ． ( )
15．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶1∶3，這是一個(gè)鈍角三角形。( )
16．一個(gè)正方形按2∶1放大，就是把各邊的長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍。( )
17．扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況。( )
四、計(jì)算題
18．直接寫得數(shù)。
18.84÷3.14＝ 9×3.14＝ 0.4×1.2×0.25＝ 4∶（ ）＝（ ）∶14

19．求未知數(shù)x。

20．求下面圖形的體積。（單位：厘米）
五、解答題
21．一間房子要用方磚鋪地，用面積是36平方分米的方磚，需用96塊，如果改用邊長(zhǎng)為8分米的方磚，需用多少塊？（用比例解）
22．甲、乙兩城相距120千米，在一幅地圖上量得甲、乙兩城之間的距離是4厘米，同時(shí)在這幅地圖上量得乙、丙兩城之間的距離是6厘米。乙、丙兩城之間的實(shí)際距離是多少千米？
23．一個(gè)餅干盒的底面半徑是6厘米，高是20厘米，在餅干盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙（接頭處忽略不計(jì)），商標(biāo)紙的面積是多少？
24．一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是6.28米，高是0.6米，用這堆沙在4米的路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多長(zhǎng)？
25．底面直徑是20厘米的圓柱形容器中裝有一些水，將一個(gè)高是10厘米，底面直徑是12厘米的圓錐形鉛錘浸沒(méi)入水中，取出鉛錘時(shí)，水面下降多少？
26．下圖是城北生態(tài)園里青瓜、青椒及西紅柿三種蔬菜種植面積的扇形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）已知青椒的種植面積為126平方米，三種蔬菜種植的總面積是多少平方米？
（2）青瓜的種植面積是多少平方米？西紅柿的種植面積比青椒少百分之幾？
參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，鵝養(yǎng)了615只，占總數(shù)的15%，用615÷15%，求出雞、鴨、鵝的總數(shù)，再用總數(shù)×65%，計(jì)算出養(yǎng)雞的只數(shù)，即可解答。
【詳解】615÷15%×65%
＝4100×65%
＝2665（只）
故答案選：B
【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，以及求一個(gè)數(shù)的百分十幾是多少的實(shí)際應(yīng)用。
2．C
【分析】圓錐的高是圓錐的頂點(diǎn)到底面的垂線，沿圓錐的高剪開(kāi)即可得到一個(gè)底是圓錐底面直徑，高是圓錐的高，兩邊是圓錐側(cè)面母線的等腰三角形。
【詳解】將圓錐沿高切開(kāi)后，得到的截面是三角形；
故答案為：C
【點(diǎn)睛】圓錐沿高切開(kāi)，截面形狀是等腰三角形，垂直于高切開(kāi)，得到的是圓形。
3．D
【分析】觀察線段比例尺可得1cm＝50km，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，將50km化成厘米數(shù)即可得出數(shù)值比例尺。
【詳解】1cm表示50km，50km＝5000000cm，
比例尺＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000。
故答案為：D。
【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義，主要清楚比例尺是圖上距離∶實(shí)際距離。
4．C
【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，這個(gè)等腰三角形三邊的比是1∶4∶4，其中底占三邊之和的，據(jù)此求出底邊的長(zhǎng)度。
【詳解】90×＝10（厘米）所以這個(gè)三角形的底是10厘米。
故選擇：C
【點(diǎn)睛】此題考查了按比例分配問(wèn)題，注意考慮三角形的三邊關(guān)系。
5．C
【分析】根據(jù)題意，圓柱的體積是：底面積×高，兩個(gè)底面積相等的圓柱，那么它們的體積比就等于圓柱的高的比，第一個(gè)圓柱的高與第二個(gè)圓柱的高的比是5∶8，第一個(gè)圓柱∶第二個(gè)圓柱＝5∶8，第二個(gè)圓柱的體積是120立方分米，設(shè)第一個(gè)圓柱的體積為x立方分米，列出比列式，解答即可。
【詳解】解：設(shè)第一個(gè)圓柱的體積為x立方分米
5∶8＝x∶120
8x＝120×5
8x＝600
x＝600÷8
x＝75
故答案選：C
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)底面積相等的圓柱，高的比等于圓柱體積的比，進(jìn)行計(jì)算即可。
6．B
【分析】圓柱內(nèi)削出的最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以圓錐的體積是圓柱的體積的，則削去部分的體積（重量）就是圓柱的體積（重量）的，這里削去部分的體積重是8千克，據(jù)此利用分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出圓柱的重量。
【詳解】8÷（1－）
＝8÷
＝12（千克）
這段圓柱形木材原來(lái)重12千克。
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是把圓柱的體積看做單位“1”，明確8千克對(duì)應(yīng)的分率。
7．20∶1
【解析】實(shí)際距離是1.5毫米，圖上距離是3厘米，也就是30毫米，圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺。
【詳解】3厘米＝30毫米
30毫米∶1.5毫米＝20∶1
所以這幅圖的比例尺是20∶1。
【點(diǎn)睛】比例尺指的是圖上距離與實(shí)際距離的比，注意順序，求比例尺的時(shí)候注意單位換算。
8．11
【解析】比例尺1∶6000000的地圖上，圖上1厘米表示實(shí)際距離6000000厘米，也就是60千米，圖上4.5厘米表示實(shí)際距離270千米，路程除以速度得到時(shí)間。
【詳解】6000000厘米＝60千米；
（千米）
（小時(shí)）
所以上午11時(shí)到達(dá)乙地。
【點(diǎn)睛】本題考查的是比例尺的應(yīng)用，根據(jù)比例尺和圖上距離，可以求出實(shí)際距離，計(jì)算的時(shí)候注意單位換算。
9．250
【分析】由題意知：表示老師的扇形圓心角度數(shù)是30°，占整個(gè)扇形的30÷360＝，老師有50人，50人對(duì)應(yīng)著分率，從而求得整個(gè)扇形表示的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得女生人數(shù)點(diǎn)扇形的比率，用總?cè)藬?shù)乘女生比率，本題得解。據(jù)此解答。
【詳解】老師人數(shù)占扇形的比率：30÷360＝
師生總?cè)藬?shù)：50÷＝600（人）
女生占扇形的比率：（360－30）×÷360
＝150÷360
＝
女生人數(shù)：600×＝250（人）
【點(diǎn)睛】求得女生人數(shù)在扇形中的比率是解答本題的關(guān)鍵。
10．18
【分析】等底等高圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的3倍，那么把圓錐的體積看成1份，圓柱的體積就是3份，4份是72立方分米，求得1份是18立方分米。
【詳解】
（立方分米）
所以圓錐體的體積是18立方分米。
【點(diǎn)睛】本題考查的是圓柱和圓錐的體積關(guān)系，只有在等底等高的前提下，圓柱的體積才是圓錐的3倍。
11．1∶4
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓的面積公式：S＝πr2，即V＝πr2h。圓半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，圓的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。所以兩個(gè)圓柱它們的高相等，底面半徑的比是1：2，那么它們的體積的比是1：4，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析得：兩個(gè)圓柱它們的高相等，底面半徑的比是1：2，那么它們的體積的比是1：4．
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的面積公式、圓柱的體積公式及應(yīng)用。
12． 500 400
【分析】（1）把一個(gè)圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。則圓柱的底面積＝長(zhǎng)方體的底面積，圓柱的高＝長(zhǎng)方體的高，圓柱的體積＝長(zhǎng)方體的體積，將數(shù)據(jù)帶入體積公式V＝Sh計(jì)算即可；
（2）將數(shù)據(jù)帶入圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，求出圓柱的高，再將數(shù)據(jù)帶入圓柱的體積公式：V＝πr2h，即可求出體積。
【詳解】（1）50×10＝500（立方厘米）
（2）3.14×42×（200÷2÷3.14÷4）
＝3.14×16×200÷2÷3.14÷4
＝200×2
＝400（立方厘米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱側(cè)面積、體積公式的靈活應(yīng)用。
13．√
【分析】圓柱的底面周長(zhǎng)C＝2πr，當(dāng)兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等時(shí)，那么它們的底面半徑也相等，底面積也相等，圓柱的體積＝底面積×高，所以它們的體積也相等。
【詳解】?jī)蓚€(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高分別相等，它們的體積也相等。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】牢記圓柱體的體積公式是解題關(guān)鍵。
14．錯(cuò)誤
【分析】先判斷前項(xiàng)擴(kuò)大的倍數(shù)，然后把后項(xiàng)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)求出后項(xiàng)，再確定后項(xiàng)應(yīng)該加上的數(shù)字即可做出判斷.
【詳解】3+3=6，前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)也擴(kuò)大2倍是：7×2=14，后項(xiàng)應(yīng)加上14-7=7，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.
故答案為錯(cuò)誤
15．√
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，利用按比例分配求得份數(shù)最大的角，進(jìn)而根據(jù)三角形的分類進(jìn)行判斷即可。
【詳解】180°×
＝180°×
＝108°
這個(gè)三角形的最大角是108°，是鈍角，即這是一個(gè)鈍角三角形。
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】該題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配以及三角形的分類方法進(jìn)行解答。
16．√
【分析】根據(jù)圖形的放大與縮小的意義可知，把這個(gè)圖形按2∶1的比放大，就是把一個(gè)圖形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，就是新圖形與原圖形相對(duì)應(yīng)的邊的比是2∶1，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
一個(gè)正方形按2∶1放大，就是把各邊的長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，說(shuō)法是正確的；
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】本題主要是考查圖形的放大與縮小，注意放大或者縮小的是周長(zhǎng)還是面積。
17．×
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。據(jù)此判斷。
【詳解】扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。
18．6；28.26；0.12；4∶7＝8∶14（乘積得56即可）
；0.09；；
【詳解】略
19．x＝7.5；x＝0.4；x＝2；x＝
【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積，把比例變形，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式仍然成立，計(jì)算即可。
【詳解】
解：10x＝5×15
10x＝75
x＝7.5；
解：0.03x＝0.24×0.05
0.03x＝0.012
x＝0.4；
解：2.4x＝
2.4x＝4.8
x＝2；
解：4x＝5×
4x＝1
x＝
20．329.7立方厘米
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積和即可。
【詳解】
＝3.14×9×10＋×3.14×9×5
＝282.6＋47.1
＝329.7（立方厘米）
21．54塊
【分析】根據(jù)題意，一塊方磚的面積×方磚的塊數(shù)＝這間房子地面的面積（一定），所以一塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例。由此設(shè)需用x塊，列出比例式（8×8）×x＝96×36即可解決問(wèn)題。
【詳解】解：設(shè)需要x塊磚。
（8×8）×x＝96×36
64x＝3456
64x÷64＝3456÷64
x＝54
答：需要54塊。
22．180千米
【分析】先用“120÷4”求出圖上1厘米代表實(shí)際距離多少千米，進(jìn)而根據(jù)求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法解答即可。
【詳解】120÷4×6
＝30×6
＝180（千米）
答：乙、丙兩城之間的實(shí)際距離是180千米。
23．753.6平方厘米
【分析】
根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】2×3.14×6×20
＝6.28×6×20
＝37.68×20
＝753.6（平方厘米）
答：商標(biāo)紙的面積是753.6平方厘米。
24．3.14米
【分析】已知底面周長(zhǎng)是6.28米，根據(jù)半徑＝C÷π÷2，求出這堆沙的半徑；再利用圓錐的體積＝πr2h求出這堆沙的體積，沙子的體積不變，最后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝abh，即可求出所鋪沙子的長(zhǎng)度。
【詳解】沙堆的底面半徑：
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
沙堆的體積：
×3.14×12×0.6
＝×3.14×0.6
＝0.628（立方米）
能鋪的長(zhǎng)度：
5厘米＝0.05米
0.628÷（4×0.05）
＝0.628÷0.2
＝3.14（米）
答：能鋪3.14米。
25．1.2厘米
【分析】下降的水的體積等于圓錐形鉛錘的體積，所以根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h求出圓錐形鉛錘的體積，再除以圓柱的底面積即可求出下降的水的高度。
【詳解】×3.14×（）2×10÷[3.14×（）2]
＝×3.14×36×10÷[3.14×100]
＝×113.04×10÷314
＝×1130.4÷314
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
答：當(dāng)鉛錘取出后，杯中的水面會(huì)下降1.2厘米。
26．（1）225平方米
（2）67.5平方米；75%
【分析】（1）把三種蔬菜種植的總面積看作單位“1”，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，青椒種植面積占三種蔬菜種植總面積的56%，對(duì)應(yīng)的是126平方米，求單位“1”，用126÷56%解答；
（2）用三種蔬菜種植總面積×青瓜種植面積占三種蔬菜種植總面積的百分比，即可求出青瓜的種植面積；
用三種蔬菜種植的總面積減去青椒的種植面積，減去青瓜的種植面積，求出西紅柿的種植面積；再用西紅柿的種植面積與青椒的種植面積的差，除以青椒的種植面積，即可求出西紅柿的種植面積比青椒少百分之幾。
【詳解】（1）126÷56%＝225（平方米）
答：三種蔬菜種植的總面積是225平方米。
（2）225×30%＝67.5（平方米）
225－126－67.5
＝99－67.5
＝31.5（平方米）
（126－31.5）÷126
＝94.5÷126
＝0.75
＝75%
答：青瓜的種植面積是67.5平方米，西紅柿的種植面積比青椒少75%。
【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用，并且考查利用扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決問(wèn)題的能力。

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分班考高頻考點(diǎn)真題檢測(cè)卷（試題）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版

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