【贏在高考·黃金8卷】備戰(zhàn)2024年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考Ⅱ卷專(zhuān)用）黃金卷04及答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

黃金卷04
（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）
第I卷（選擇題）
一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.
1．設(shè)集合，，若集合，則集合P的真子集的個(gè)數(shù)為（）．
A．63個(gè)B．64個(gè)C．31個(gè)D．32個(gè)
2．已知a，b，，則“”的必要不充分條件可以是下列的選項(xiàng)（）
A．B．C．D．
3．已知邊長(zhǎng)為2的菱形中，，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，滿足，則（）
A．B．C．D．
4．五岳是中國(guó)漢文化中五大名山的總稱(chēng)，分別為東岳泰山、西岳華山、中岳嵩山、北岳恒山、南岳衡山.某旅游博主為領(lǐng)略五岳之美，決定用兩個(gè)月的時(shí)間游覽完五岳，且每個(gè)月只游覽五岳中的兩大名山或三大名山（五岳只游覽一次），則恰好在同一個(gè)月游覽華山和恒山的概率為（）
A．B．C．D．
5．已知，且，則（）
A．B．
C．D．
6．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式恒成立，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
7．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B為C上兩點(diǎn)，且均在第一象限，過(guò)A，B作l的垂線，垂足分別為D，E.若，，則的外接圓面積為（）.
A．B．C．D．
8．已知函數(shù)，若，則的最大值為（）
A．B．1C．D．
二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9．設(shè)函數(shù)，若在有且僅有5個(gè)極值點(diǎn)，則（）
A．在有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)B．在有且僅有4個(gè)零點(diǎn)
C．的取值范圍是D．在上單調(diào)遞增
10．已知一元二次不等式的解集為，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．不等式解集的充要條件為
B．若，則關(guān)于的不等式的解集也為
C．若，則關(guān)于的不等式的解集是，或
D．若，且，則的最小值為8
11．如圖,在正方體中,,為線段上的動(dòng)點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是（）
A．
B．平面
C．三棱錐的體積為定值
D．的最小值為
12．已知定義在上的函數(shù)滿足且，則（）
A．B．
C．為偶函數(shù)D．為周期函數(shù)
第II卷（非選擇題）
三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13．已知是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則，則
14．已知圓的圓心位于第三象限且在直線上，若圓與兩個(gè)坐標(biāo)軸都相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．
15．設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程為．
16．已知雙曲線的離心率為2，左、右焦點(diǎn)分別為、，且到漸近線的距離為3，過(guò)的直線與雙曲線C的右支交于、兩點(diǎn)，和的內(nèi)心分別為、，則的最小值為 .
四?解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟.
17．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
18．已知正四棱柱中，，，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．

(1)求直線與平面所成角的正弦值；
(2)證明：直線平面并且求出直線到平面的距離．
19．在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若．
(1)求角A的大小；
(2)若D為BC上一點(diǎn)，，，求的最小值．
20．某商場(chǎng)擬在周末進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，為吸引消費(fèi)者，特別推出“玩游戲，送禮券”的活動(dòng)，游戲規(guī)則如下：該游戲進(jìn)行10輪，若在10輪游戲中，參與者獲勝5次就送2000元禮券，并且游戲結(jié)束：否則繼續(xù)游戲，直至10輪結(jié)束．已知該游戲第一次獲勝的概率是，若上一次獲勝則下一次獲勝的概率也是，若上一次失敗則下一次成功的概率是．記消費(fèi)者甲第次獲勝的概率為，數(shù)列的前項(xiàng)和，且的實(shí)際意義為前次游戲中平均獲勝的次數(shù)．
(1)求消費(fèi)者甲第2次獲勝的概率；
(2)證明：為等比數(shù)列；并估計(jì)要獲得禮券，平均至少要玩幾輪游戲才可能獲獎(jiǎng)．
21．已知橢圓的對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率，且過(guò)點(diǎn)．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且直線的傾斜角互補(bǔ)，判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
22．已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
(2)當(dāng)，若不等式恒成立，求的取值范圍．
參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)題意得到，然后根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)求真子集的個(gè)數(shù)即可.
【詳解】，，所以,
因?yàn)榧现杏?個(gè)元素，所以真子集的個(gè)數(shù)為個(gè).
故選：C.
2．C
【分析】利用不等式性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)合取值驗(yàn)證可得.
【詳解】A選項(xiàng)：取，滿足，但，所以不是的必要條件，A錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)：若，，則，所以不是的必要條件，B錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)：若，，則，若，則，則有，所以，是的必要條件；
取，顯然滿足，但，所以不是的充分條件.
綜上，是的必要不充分條件，C正確；
D選項(xiàng)：取，顯然滿足，但，所以不是的充分條件，D錯(cuò)誤.
故選：C
3．B
【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)求出，從而利用平面向量數(shù)量積公式求出答案.
【詳解】以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，垂直于軸的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
則，設(shè)，
則，
因?yàn)?，所以，解得?br>故，
則.
故選：B
4．C
【分析】結(jié)合組合計(jì)數(shù)知識(shí)，由分類(lèi)與分步計(jì)數(shù)原理分別計(jì)算樣本空間與事件包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，再應(yīng)用古典概型概率公式求解即可.
【詳解】由題意，確定一個(gè)月的游覽方案，則另一個(gè)月游覽其余名山即可.
該旅游博主游覽五岳可分兩類(lèi)方法：
第一類(lèi)，第一個(gè)月游覽兩大名山，從五大名山中任選兩大名山，有種方法；
第二類(lèi)，第一個(gè)月游覽三大名山，從五大名山中任選三大名山，有種方法；
由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得，共有種方法.
設(shè)“該旅游博主恰好在同一個(gè)月游覽華山和恒山”，可分兩步完成這件事：
第一步，從兩個(gè)月中選一個(gè)月游覽華山和恒山，有種方法；
第二步，確定游覽華山和恒山的這個(gè)月的游覽方案，分為兩類(lèi)：
若該月只游覽兩大名山，則只有種方法；
若該月瀏覽三大名山，則再?gòu)钠溆嗳笊街腥稳∫淮笊接斡[，有種方法，
則第二步共有種方法；
由分步計(jì)數(shù)原理，則完成事件共有種方法.
由古典概型概率公式得.
故選：C.
5．D
【分析】根據(jù)倍角公式可得，進(jìn)而可得，利用誘導(dǎo)公式逐項(xiàng)分析判斷.
【詳解】因?yàn)?，可得，解得或?br>又因?yàn)?，則，可得.
對(duì)于選項(xiàng)A：，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)B：，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)C：，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)D：，故D正確；
故選：D.
6．D
【分析】首先得出是偶函數(shù)，把不等式化為，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，得到，求解不等式即可．
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，
即，當(dāng)時(shí)，又有意義，
所以是定義域上的偶函數(shù)，
又因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，
所以，
所以，即，所以，
則或，解得或，
所以的取值范圍是．
故選：D．
7．A
【分析】由拋物線的定義及平行線的性質(zhì)可得，結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系及二倍角公式可得，進(jìn)而由正弦定理可求得結(jié)果.
【詳解】如圖所示，

由拋物線的定義可知，，
所以，，
所以，故，
易知為銳角，且由可知，
所以.
設(shè)的外接圓半徑為R，由正弦定理可知，
又，所以，
所以的外接圓面積為.
故選：A.
8．C
【分析】
根據(jù)題意，由條件可得，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)即可得到其最大值，從而得到結(jié)果.
【詳解】由，得，即.
因?yàn)?，則，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，所以，則.令，則，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
故選：C
9．AD
【分析】根據(jù)三角函數(shù)的極值點(diǎn)（也即最值點(diǎn)）的性質(zhì)，求出極值點(diǎn)，然后根據(jù)條件，結(jié)合圖像列出關(guān)于的不等式組，解出的范圍，然后再逐一判斷每個(gè)選項(xiàng).
【詳解】作出的草圖如下：
的極值點(diǎn)滿足，即，
因?yàn)樵谟星覂H有5個(gè)極值點(diǎn)，所以，
則需，且，解得，故C錯(cuò)誤；
因?yàn)椋瑒t由圖可知時(shí)，是在上的第一個(gè)極大值點(diǎn)，
根據(jù)正弦型三角函數(shù)的圖像規(guī)律可知，極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)總是交替出現(xiàn)的，
時(shí)是的兩個(gè)極大值點(diǎn)，另外兩個(gè)為極小值點(diǎn)，故A正確；
如圖可知，在點(diǎn)之前已有4個(gè)零點(diǎn)，也可能落在點(diǎn)的右側(cè)，
從而使在上有5個(gè)零點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，的周期最小，此時(shí)第一個(gè)極大值點(diǎn)為，
而在上單調(diào)遞增，故在上單調(diào)遞增，故D正確.
故選：AD
10．AD
【分析】根據(jù)一元二次不等式的求解方法以及一元二次函數(shù)的圖象，對(duì)選項(xiàng)逐一分析，求得結(jié)果.
【詳解】解：選項(xiàng)A：不等式解集，
等價(jià)于一元二次函數(shù)的圖象沒(méi)有在軸上方的部分，故
等價(jià)于，所以選項(xiàng)A正確；
選項(xiàng)B：取值，，此時(shí)能滿足，
而的解集為，或，的解集為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C：因?yàn)橐辉尾坏仁降慕饧癁椋?br>所以得到與是的根且，
故有，解得，
所以不等式即為，
等價(jià)于不等式的解集，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D：因?yàn)椋?，即?br>令，
所以
，當(dāng)且僅當(dāng)即取“=”，選項(xiàng)D正確.
故選：AD.
11．ABD
【分析】對(duì)于A,由線面垂直的判定定理證明平面即可;對(duì)于B,根據(jù)面面平行的判定定理證明平面平面即可;對(duì)于C,根據(jù)線面平行將點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,再利用等體積法求解即可;對(duì)于D,將平面和平面沿直線展開(kāi)為一個(gè)平面,利用余弦定理求解即可判斷.
【詳解】對(duì)于A,連接,如圖:

平面,平面,
,
又平面,平面,
平面,
平面,
,
連接,同理可得,
平面,平面,
平面,
平面,
,故A正確;
對(duì)于B,連接,如圖:

,
四邊形為平行四邊形,
,
平面,平面,
平面,
同理四邊形為平行四邊形,
,
平面,平面,
平面,
,平面,平面,
平面平面,
平面,
平面,故B正確;
對(duì)于C,如圖:

由B知,
平面,平面,
平面,
點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離,
,故C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,將平面和平面沿直線展開(kāi)為一個(gè)平面,如圖:

,
,
,
,
,
即的最小值為,故D正確.
故選:ABD.
12．ACD
【分析】由條件等式通過(guò)取特殊值求，判斷A，B；再推理分析函數(shù)的奇偶性、周期性判斷CD.
【詳解】依題意，，，
取，得，又，則，A正確；
取，得，則，B錯(cuò)誤；
取，得，而，即，
于是，有，則為偶函數(shù)，C正確；
即，得，即，
有，于是，即有，
因此，所以為周期函數(shù)，D正確.
故選：ACD
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：涉及由抽象的函數(shù)關(guān)系求函數(shù)值，根據(jù)給定的函數(shù)關(guān)系，在對(duì)應(yīng)的區(qū)間上賦值，再不斷變換求解即可.
13．
【分析】設(shè)，用復(fù)數(shù)的運(yùn)算，算得，再計(jì)算即可.
【詳解】設(shè)，則，
，則.
故答案為：.
14．
【分析】根據(jù)幾何性質(zhì)求出圓心的坐標(biāo)和半徑，即可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【詳解】由題意，在圓中，圓心位于第三象限且在直線上，
設(shè)圓心為，半徑為，
∵圓與兩個(gè)坐標(biāo)軸都相切，
∴圓心到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，解得：，
∴，
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
故答案為：.
15．和
【分析】由奇函數(shù)的概念求出，再由導(dǎo)數(shù)的幾何意義設(shè)出切線方程后將點(diǎn)坐標(biāo)代入求解．
【詳解】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，，得，
，，
設(shè)切點(diǎn)，則切線方程為，
又切線過(guò)點(diǎn)，代入得
解得或．當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)為，切線方程為；
當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)為，切線方程為．
故答案為：和
16．
【分析】求出雙曲線的方程，根據(jù)與的內(nèi)心性質(zhì)得到關(guān)系式和點(diǎn)的橫坐標(biāo)，設(shè)出直線的傾斜角，得到的表達(dá)式，即可求出的取值范圍，則得到其最小值.
【詳解】由題意，，
已知焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，
由對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)焦點(diǎn)為，漸近線，即，
則焦點(diǎn)到漸近線的距離為，
又離心率為2，
∴，解得，
∴，
∴雙曲線的方程為.
記的內(nèi)切圓在邊，，上的切點(diǎn)分別為，
則，橫坐標(biāo)相等，且，，，
由，即，
得，即，
由雙曲線定義知點(diǎn)雙曲線右支上，且在軸上，則，即內(nèi)心的橫坐標(biāo)為.
同理內(nèi)心的橫坐標(biāo)也為，故軸.
設(shè)直線的傾斜角為，則，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），
在中，，
由于直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，
且的一條漸近線的斜率為，傾斜角為，
∴，即，
∴的范圍是，
當(dāng)時(shí)，即直線垂直于軸時(shí)，取到最小值.
故答案為：.

【點(diǎn)睛】雙曲線焦點(diǎn)三角形內(nèi)切圓問(wèn)題結(jié)論點(diǎn)睛：
雙曲線上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)若構(gòu)成三角形，則焦點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓與實(shí)軸相切于實(shí)軸頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在雙曲線左支時(shí)，切點(diǎn)為左頂點(diǎn)，且當(dāng)點(diǎn)在雙曲線右支時(shí)，切點(diǎn)為右頂點(diǎn).
17．(1)
(2)證明見(jiàn)解析
【分析】（1）利用等差數(shù)列通項(xiàng)和求和公式可構(gòu)造方程組求得，由此可得通項(xiàng)公式；
（2）由（1）可得，采用裂項(xiàng)相消法可求得，進(jìn)而分析得到結(jié)論.
【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
則，解得：，
.
（2）由（1）得：，
，
，.
18．(1)
(2)證明見(jiàn)解析，直線到平面的距離為
【分析】（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，利用線面角的向量求法可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)，由線面平行的向量證明可得結(jié)論；將所求距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離，由點(diǎn)面距離的向量求法可求得結(jié)果.
【詳解】（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方向?yàn)檩S正方向，可建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，

則，，，，，
，，，
設(shè)平面的法向量，
則，令，解得：，，，
，
即直線與平面所成角的正弦值為.
（2）由（1）知：，，，，
，，
又平面，平面，
直線到平面的距離即為點(diǎn)到平面的距離，設(shè)該距離為，
則，即直線到平面的距離為.
19．(1)
(2)27
【分析】（1）利用正弦定理化角為邊，再根據(jù)余弦定理即可得解；
（2）根據(jù)求出的關(guān)系，再利用基本不等式即可得解.
【詳解】（1）因?yàn)椋?br>由正弦定理得，即，
，
所以，
又，所以；
（2）由，得，
因?yàn)椋?br>所以，
即，，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，
所以的最小值為．
20．(1)
(2)詳見(jiàn)解析
【分析】（1）應(yīng)用全概率公式計(jì)算可得出；
（2）計(jì)算得出，結(jié)合等比數(shù)列的定義可證得結(jié)論成立；再結(jié)合分組求和計(jì)算判斷最少輪數(shù)即可.
【詳解】（1）
（2）
,
,
,
為等比數(shù)列, 且公比為；.
,
因?yàn)閱握{(diào)遞增，
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，所以得獲獎(jiǎng)至少要玩9輪.
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，得獎(jiǎng)至少要玩10輪，
所以平均至少要玩9輪才可能獲獎(jiǎng).
21．(1)
(2)是定值，定值為2
【分析】
（1）利用離心率求得之間的關(guān)系，結(jié)合點(diǎn)在橢圓上，解方程即可得答案；
（2）設(shè)出直線方程，聯(lián)立橢圓方程，得到根與系數(shù)的關(guān)系，利用直線的傾斜角互補(bǔ)，可得，結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)即可得結(jié)論.
【詳解】（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
由題意知，
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又為，即，
又橢圓過(guò)點(diǎn)，，
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
（2）
由題意可知直線的斜率存在且不過(guò)點(diǎn)，
設(shè)直線的方程為，，
由，消去整理得，
需滿足，則，，
直線的傾斜角互補(bǔ)，，
，
，
將，代入得，
整理得，而，
，
所以直線的斜率為定值，其定值為2.
【點(diǎn)睛】
難點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查了橢圓方程的求解以及直線和橢圓位置關(guān)系中的定值問(wèn)題，解答的難點(diǎn)在于定值問(wèn)題，解答時(shí)困難在于計(jì)算的復(fù)雜性，且都是關(guān)于字母參數(shù)的計(jì)算，計(jì)算量較大，要十分細(xì)心才可以.
22．(1)
(2)
【分析】（1）利用導(dǎo)數(shù)幾何意義可求得切線斜率，結(jié)合可得切線方程；
（2）方法一：構(gòu)造，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒成立；利用導(dǎo)數(shù)和零點(diǎn)存在定理可說(shuō)明的單調(diào)性，得到；令，利用導(dǎo)數(shù)可得單調(diào)性，從而確定的范圍，再次構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可求得的范圍，即為所求的的取值范圍；
方法二：采用同構(gòu)法，將恒成立的不等式化為，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得單調(diào)性，從而得到，采用分離變量法可得，令，利用導(dǎo)數(shù)可求得，由此可得的取值范圍；
方法三：由恒成立不等式可確定，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可求得的單調(diào)性，結(jié)合可求得的范圍為；通過(guò)證明當(dāng)時(shí)，恒成立和時(shí)，不等式不恒成立可得到最終范圍.
【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，則，
，又，
在處的切線方程為：，即.
（2）方法一：令，則恒成立，
的定義域?yàn)?，且?br>令，則，
在上單調(diào)遞增，即在上單調(diào)遞增，
又，，
，使得，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
，
由得：，，，
，
，即，
令，則在上單調(diào)遞減，
又，，，
設(shè)，則，
在上單調(diào)遞增，，，
又，的取值范圍為.
方法二：由得：，
，
當(dāng)時(shí)，在，時(shí)恒成立，；
當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，
，在上單調(diào)遞增，
，即，，
令，則，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，
，又，；
綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.
方法三：定義域?yàn)?，恒成立，必然成立?br>令，則，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
又，當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，；
下面證明：當(dāng)時(shí)，恒成立.
，，
，
令，則，
令，則，在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，，，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，
恒成立，即恒成立；
當(dāng)時(shí)，，，
，使得，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，
由得：，，
，
，，，，
恒成立，即恒成立；
當(dāng)時(shí)，，顯然不滿足恒成立；
綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題重點(diǎn)考查了導(dǎo)數(shù)中的恒成立問(wèn)題的求解；本題求解恒成立的基本方法有：
1.通過(guò)直接構(gòu)造函數(shù)的方式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的討論和最值的求解問(wèn)題，利用最值求得參數(shù)的取值范圍；
2.采用同構(gòu)法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同一函數(shù)的不同函數(shù)值的大小關(guān)系的問(wèn)題，從而通過(guò)求解函數(shù)的單調(diào)性得到自變量的大小關(guān)系；
3.采用由特殊到一般的思路，通過(guò)特殊位置必然成立的思路得到的一個(gè)取值范圍，再證明在此范圍時(shí)不等式恒成立，并通過(guò)反例說(shuō)明不在此范圍時(shí)不等式不恒成立來(lái)得到最終范圍.

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