1. 關(guān)于功，下列說法不正確的是（ ）
A. -8J的功大于+4J的功
B. 功是矢量，正、負(fù)表示方向
C. 一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)
D. 功標(biāo)量，正、負(fù)分別表示外力對(duì)物體做功和物體克服外力做功
【答案】B
【解析】
【分析】
【詳解】ABD．功是標(biāo)量，功的正負(fù)不表示方向，表示做功的效果，即力對(duì)物體做功還是物體克服力做功，AD正確，不符合題意，B錯(cuò)誤，符合題意；
C．一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，說明該力與位移方向相反，這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，C正確，不符合題意。
故選B。
2. 如圖甲所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員沿斜坡高速向下滑行，其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示，則由圖象中AB段曲線可知，運(yùn)動(dòng)員在此過程中( )
A. 做曲線運(yùn)動(dòng)
B. 機(jī)械能守恒
C. 所受力的合力不斷增大
D. 平均速度
【答案】D
【解析】
【詳解】A．速度圖象是曲線，但速度圖象只能反映直線運(yùn)動(dòng)的情況，運(yùn)動(dòng)員由斜坡高速向下滑行時(shí)做的是直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．運(yùn)動(dòng)員在下滑的過程中，阻力對(duì)他做功，其機(jī)械能減少，故B錯(cuò)誤；
C．速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，由圖看出斜率逐漸減小，說明運(yùn)動(dòng)員的加速度逐漸減小。根據(jù)牛頓第二定律得知，運(yùn)動(dòng)員所受力的合力不斷減小，故C錯(cuò)誤；
D．連接AB。則AB連線表示勻加速運(yùn)動(dòng)，其平均速度等于
根據(jù)“面積”等于位移得知，在相同時(shí)間內(nèi)該運(yùn)動(dòng)員的位移大于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，其平均速度
故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選D。
3. 下列關(guān)于功和能的說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 的功比5J的功少
B. 重力勢(shì)能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的
C. 在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉伸的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，具有的彈性勢(shì)能越大
D. 物體從固定的不同斜面下滑相同高度的過程中，重力做的功與斜面粗糙程度無關(guān)
【答案】A
【解析】
【詳解】A．功的正負(fù)只代表是動(dòng)力功還是阻力功，不代表大小，則阻力功比5J的動(dòng)力功多，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；
B．重力勢(shì)能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的，選項(xiàng)B正確，不符合題意；
C．在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉伸的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，具有的彈性勢(shì)能越大，選項(xiàng)C正確，不符合題意；
D．物體從固定的不同斜面下滑相同高度的過程中，重力做的功與斜面粗糙程度無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，選項(xiàng)D正確，不符合題意。
故選A。
4. 如圖所示，質(zhì)量為的彈性小球B與輕質(zhì)彈簧右端拴接靜止在光滑水平面上，彈簧左端固定在豎直墻壁上。質(zhì)量為的彈性小球A以速度向左運(yùn)動(dòng)，小球A、B發(fā)生對(duì)心彈性碰撞。則小球B壓縮彈簧使得彈簧具有的彈性勢(shì)能的最大值為（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】設(shè)彈性小球、發(fā)生完全彈性碰撞后的速度分別為、，碰撞過程滿足動(dòng)量守恒定律有
同時(shí)滿足機(jī)械能守恒定律有
聯(lián)立解得
兩小球分開之后，小球壓縮彈簧將動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，故彈簧的彈性勢(shì)能最大值為
故選C。
二、多選題（每題6分）
5. 質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以的加速度由靜止豎直下落到地面。在此過程中下列說法中正確的是（ ）
A. 重力做功
B. 物體的動(dòng)能增加
C. 物體的機(jī)械能減少
D. 物體克服阻力做功
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．物體在下落過程中，高度下降了h，則重力做正功為mgh，故A錯(cuò)誤；
B．物體的合力為
則合力做功為
所以物體的動(dòng)能增加為，故B正確；
C．據(jù)牛頓第二定律得
可得
所以阻力做功為
根據(jù)功能原理可知，物體的機(jī)械能減少，C正確；
D．阻力做負(fù)功，則物體克服阻力做功為，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
6. 某物體在外力F的作用下豎直向上運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek隨上升高度h的變化關(guān)系如圖所示，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A. 0~h1的過程中，外力F保持不變
B. 0~h1的過程中，外力F逐漸增大
C. h1~h2的過程中，物體的機(jī)械能守恒
D. h1~h2的過程中，合外力對(duì)物體做功為0
【答案】AD
【解析】
【分析】
【詳解】AB．物體上升過程根據(jù)動(dòng)能定理有
整理得
由圖象可知0~h1的過程中圖線斜率不變，因此外力F保持不變，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
CD．h1~h2的過程中，隨著高度的增加，動(dòng)能不變，則合外力對(duì)物體做功為0，即重力做功與F做功相等，機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
7. 如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運(yùn)動(dòng)，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩物體分別到達(dá)地面，下列說法正確的是
A. 整個(gè)過程中，重力做功
B. 整個(gè)過程中，重力做功
C. 兩物體分別到達(dá)地面時(shí)，重力的瞬時(shí)功率
D. 兩物體分別到達(dá)地面時(shí)，重力的瞬時(shí)功率
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB、根據(jù)重力做功可知，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、根據(jù)動(dòng)能定理得，物塊到達(dá)底端時(shí)的速度，A物體重力的瞬時(shí)功率，B物體重力的瞬時(shí)功率，則，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選AD．
【點(diǎn)睛】根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)地面時(shí)的速度，根據(jù)瞬時(shí)功率的公式求出重力的瞬時(shí)功率．
8. 如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切，質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高．它們由靜止釋放，最終在水平面上運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是（ ）
A. 下滑過程中重力對(duì)B做功的功率先增大后減小
B. 當(dāng)B滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)B的支持力大小為3mg
C. 下滑過程中B的機(jī)械能增加
D. 整個(gè)過程輕桿對(duì)A做的功為
【答案】AD
【解析】
【詳解】A. 因?yàn)槌跷恢盟俣葹榱悖瑒t重力對(duì)B做功的功率為0，最低點(diǎn)速度方向與重力的方向垂直，重力對(duì)B做功的功率也為零，可知重力的功率先增大后減小。故A正確；
B. AB小球組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)B到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
，
解得：
最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
N?mg=m
解得：
N=2mg，
故B錯(cuò)誤；
C. 下滑過程中,B的重力勢(shì)能減小
△EP=mgR，
動(dòng)能增加量
，
所以B的機(jī)械能減小，故C錯(cuò)誤；
D. 整個(gè)過程中對(duì)A，根據(jù)動(dòng)能定理得：
，
故D正確。
故選：AD
三、填空題
9. 半徑為R的四分之一光滑圓弧的絕緣軌道，如圖所示。O為圓心，OA為水平半徑，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球，從A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為零，則該區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為____方向?yàn)開____。
【答案】 ①. ②. 垂直于紙面向外
【解析】
【詳解】[1][2]根據(jù)動(dòng)能定理得
在最低點(diǎn)有
解得
因?yàn)槁鍌惼澚Φ姆较蜇Q直向上，根據(jù)左手定則知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲狻?br>10. 質(zhì)量為2×103kg的汽車，保持60kW的功率行駛，能達(dá)到的最大速度為20m/s．當(dāng)它以最大速度前進(jìn)時(shí)，所受阻力的大小為________N，若汽車受阻力大小不變，它的速度為10m/s時(shí)加速度的大小為________m/s2．
【答案】 ①. 3000 ②. 1.5
【解析】
【詳解】當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fvm得，阻力；
根據(jù)P=Fv得，牽引力 ，根據(jù)牛頓第二定律得，汽車的加速度．
11. 如圖1所示為用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。
(1)若已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，重物質(zhì)量為200kg實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖2所示，打P點(diǎn)時(shí)，重物的速度為零，A、B、C為另外3個(gè)連續(xù)點(diǎn)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知重物由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量_______計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字。
(2)若PB的距離用h表示，打B點(diǎn)時(shí)重物的速度為，重力加速度為g，物體質(zhì)量為m，當(dāng)兩者間的關(guān)系式滿足______時(shí)用題中所給的字母表示，說明下落過程中重錘的機(jī)械能守恒。
【答案】 ①. ②. ；或
【解析】
【詳解】(1)[1]重物由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量
(2)[2]若機(jī)械能守恒，則滿足
即
五、解答題（10+12+12+14=48分）
12. 某人將質(zhì)量為0.2kg的小球斜向上拋出，拋出點(diǎn)距離地面2.6m，拋出時(shí)速度大小為12m/s，方向水平方向之間的夾角為30°。取重力加速度g=10m/s2。
(1)若不計(jì)空氣阻力，求小球落地時(shí)的速度大小。
(2)若小球落地時(shí)的速度為13m/s，求小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做的功。
【答案】(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【詳解】(1) 若不計(jì)空氣阻力，小球拋出后直到落地，只有重力對(duì)小球做了功，由動(dòng)能定理得
代入數(shù)據(jù)解得
(2) 若小球落地時(shí)的速度為13m/s，則
解得
所以小球克服阻力做的功為。
13. 如圖所示，水平雪面上的雪橇在與水平方向成37°角的拉力的作用下，沿直線勻速運(yùn)動(dòng)5m，所用時(shí)間為5s，已知，，求：
（1）拉力F做的功；
（2）上述5s內(nèi)拉力F的平均功率；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）拉力做的功為
（2）5s內(nèi)拉力的平均功率為
14. 豎直平面內(nèi)半徑R＝0.2m的四分之一光滑圓弧軌道下端與粗糙水平軌道相切，水平軌道長(zhǎng)L=0.2m，右端與半徑大于R的光滑圓弧軌道平滑相連，視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．現(xiàn)將A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.物體始終沒有離開軌道，重力加速度g取10m/s2.求：
(1)碰撞前瞬間A速率v；
(2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v′；
(3)A和B整體最終停止的位置離B距離.
【答案】(1)2m/s (2)1m/s(3)0.15m
【解析】
【分析】A到B的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出碰撞前A的速度；A、B碰撞的過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰撞后整體的速率；對(duì)AB整體運(yùn)用動(dòng)能定理，求出AB整體在桌面上滑動(dòng)的距離．
【詳解】(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgR＝mv2
解得碰撞前瞬間A的速率為：v=2 m/s.
(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv＝2mv′
解得碰撞后瞬間A和B整體的速率：v′＝v＝1 m/s.
(3)根據(jù)動(dòng)能定理有－μ·2m·gs＝0－·2m·v′2
解得A和B整體沿水平桌面滑動(dòng)的路程：
位置離B距離：L=0.2-（0.25-0.2)m=0.15m
【點(diǎn)睛】本題考查了機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理的綜合，難度中等，知道機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒的條件，關(guān)鍵是合理地選擇研究對(duì)象和過程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解．
15. 如圖所示，光滑水平面上有A、B、C三個(gè)物體。A、C質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的左端固定在物體B上，右端與C接觸（不固定），物體C的右側(cè)與一豎直擋板接觸。若物體A以速度v0向右運(yùn)動(dòng)與靜止的B發(fā)生彈性正碰。
（1）求A、B碰撞后瞬間的各自速度大小；
（2）當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，立即撤去擋板，求C離開彈簧后速度大小；
（3）要使C離開彈簧后有最大速度，則應(yīng)在彈簧的彈性勢(shì)能為多大時(shí)撤去擋板？
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【詳解】（1）由題意知A、B發(fā)生彈性正碰，碰撞過程動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律分別可得
聯(lián)立求得
負(fù)號(hào)表示碰后瞬間A的速度方向與原方向相反，速度大小為
（2）彈簧壓縮到最短時(shí)，B的速度為零，設(shè)C離開彈簧時(shí)B的速度為v2，C的速度為v3，由動(dòng)量守恒定律得
由能量守恒得
聯(lián)立上式解得
（3）若C離開彈簧后有最大速度，則B在碰后的總動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為C離開彈簧時(shí)的動(dòng)能。設(shè)撤去擋板時(shí)B的速度為v4，C的最大速度為v5，由機(jī)械能守恒定律得
由動(dòng)量守恒定律得
剛撤去擋板時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能
聯(lián)立上式解得

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