2024年湖南省衡陽(yáng)市衡南縣中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、學(xué)校、考號(hào)等信息
2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上
3．不能使用計(jì)算器
一、單選題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
1. 如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面都標(biāo)注了一個(gè)字，則展開(kāi)前與“冷”字相對(duì)的是（）
A 仔B. 著C. 沉D. 細(xì)
2. 某中學(xué)初中部與高中部為進(jìn)一步提高研學(xué)質(zhì)量，著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，選取了“南岳衡山”，“岳屏公園”，“夏明翰故居”，“石鼓書(shū)院”作為候選研學(xué)基地．若隨機(jī)選擇，則該中學(xué)初中部與高中部最終只有一個(gè)選擇南岳衡山作為年研學(xué)基地的概率是（）
A. B. C. D.
3. 如圖，已知，和的平分線相交于，，則的度數(shù)為（）
A 100°B. 130°C. 140°D. 160°
4. =（）
A. 9B. C. D.
5. 已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）
A. B. C. D.
6. 若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的個(gè)數(shù)是（）
A. 5B. 4C. 3D. 2
7. 已知：如圖，直線分別與軸，軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，若在直線上取一點(diǎn)，在軸上取一點(diǎn)，連接、、NP，則最小值是（）
A. B. C. D.
8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，矩形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)和點(diǎn)在第一象限，對(duì)角線的中點(diǎn)為點(diǎn)，且點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，且，則的值為（）
A. B. C. D.
二、多選題（共2個(gè)小題，每小題4分，漏選記2分，錯(cuò)選記0分，共8分）
9. 隨著中考的臨近，某校初三年級(jí)連續(xù)四個(gè)月開(kāi)展了體育模擬測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，最終繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（四次參加體育模擬測(cè)試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）
A. 月測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生達(dá)到人
B. 月體育測(cè)試中學(xué)生的及格率為
C. 從月到月，測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長(zhǎng)
D. 月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)比月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)多
10. 如圖，正方形，點(diǎn)在邊上，且，，垂足為，且交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，連接，下列結(jié)論中，正確的是（）
A. B. C. D.
三、填空題（共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
11. 如果單項(xiàng)式－22x2my3與23x4yn＋1的差是一個(gè)單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是______.
12. 如圖，“中國(guó)七巧板”是由七個(gè)幾何圖形組成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平行四邊形．一只體型微小的小蟲(chóng)在七巧板上隨機(jī)停留，則剛好停在6號(hào)板區(qū)域的概率是___________．
13. 如圖，在中，若是關(guān)于的方程的兩根，且的周長(zhǎng)是10，則__________．
14. 已知點(diǎn)和直線，求點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算．根據(jù)以上材料解決下面問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知過(guò)點(diǎn)的直線的方程為，直線的方程為，記直線與直線的夾角為（為銳），則______________．
15. 定義新運(yùn)算：，即的取值為，，的中位數(shù)，例如：，，已知函數(shù)與直線有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則的取值范圍為_(kāi)_______________．
四、解答題（共70分）
16. （1）計(jì)算：；
（2）解不等式：；
（3）先化簡(jiǎn)再求值：，其中
17. 已知、是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）已知等腰的一邊長(zhǎng)為1，若、恰好是另外兩邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
18. 為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)，配餐公司為某校提供A，，三種午餐供師生選擇，單價(jià)分別是10元，12元，15元，為了做好下階段的經(jīng)營(yíng)與銷(xiāo)售，配餐公司根據(jù)該校上周A，，三種午餐購(gòu)買(mǎi)情況的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表，又根據(jù)過(guò)去平均每份午餐的利潤(rùn)與周銷(xiāo)售量之間的關(guān)系繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）該校師生上周購(gòu)買(mǎi)午餐費(fèi)用的中位數(shù)是______．
（2）為了提倡均衡飲食，假如學(xué)校要求師生每人只能選擇兩種不同的午餐交替食用，試通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求該校學(xué)生小芳選擇“”組合的概率；
（3）經(jīng)分析與預(yù)測(cè)，該校師生購(gòu)買(mǎi)午餐的種類(lèi)與數(shù)量相對(duì)穩(wěn)定．根據(jù)規(guī)定，配餐公司平均每份午餐的利潤(rùn)不得超過(guò)3元，否則應(yīng)調(diào)低午餐的單價(jià)．
①請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析，試判斷配餐公司在下周銷(xiāo)售中是否需要調(diào)低午餐的單價(jià)；
②為了便于操作，配餐公司決定只調(diào)低一種午餐的單價(jià)，且調(diào)低幅度至少1元（只能整數(shù)元），為了使得下周平均每份午餐的利潤(rùn)不超過(guò)但更接近3元，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)把哪一種午餐的單價(jià)調(diào)整為多少元？
19. 如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與y軸正半軸交于B，在x軸正半軸上有一點(diǎn)D，且．過(guò)D點(diǎn)作軸交直線于C點(diǎn)，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求b和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將點(diǎn)B向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求出m的值，并判斷點(diǎn)P是否在反比例函數(shù)圖象上；
（3）點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且是等腰三角形，求所有點(diǎn)E的坐標(biāo)．
20. 如圖（1），在四邊形中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿邊勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度均為．點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），．
?
（1）用含t的代數(shù)式表示；
（2）當(dāng)以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求t的值；
（3）如圖（2），延長(zhǎng)，兩延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求t的值．
21. 【材料閱讀】如圖1，在△ABC中，設(shè)的對(duì)邊分別為a，b，c，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為D，會(huì)有，則=，即，同理，．有以上三式可得：正弦定理：，通過(guò)推理還可以得到另一個(gè)表達(dá)三角形邊角關(guān)系的定理-余弦定理：如圖2，在中，設(shè)的對(duì)邊分別為a，b，c，則①
② ③
用以上的公式和定理解決問(wèn)題：
【簡(jiǎn)單應(yīng)用】（1）在銳角中，設(shè)對(duì)邊分別為a，b，c，且，求；
（2）如圖3，在中，，，求的面積與周長(zhǎng)．
【靈活應(yīng)用】（3）如圖4，在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，的面積為，設(shè)為的中點(diǎn)，且，求的周長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：）
種類(lèi)
數(shù)量（份）
A
1800
2300
900

相關(guān)試卷更多

2020年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 精品解析：湖南省衡陽(yáng)市2020年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 精品解析：2022年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2021年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真（原卷+解析）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。