注意事項：
1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。
2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效．
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，解為的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，從一個平衡的天平兩邊分別拿走一個砝碼，天平仍平衡，下面與這一事實相符的是（ ）
A．如果，那么C．如果，那么
B．如果，那么D．如果，那么
4．在解方程的過程中，去括號正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則（ ）
A．1B．C．5D．
6．在方程組中，①-②，得（ ）
A．B．C．D．
7．已知是關于和的二元一次方程的解，則的值是（ ）
A．2B．C．D．
8，《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，其中有一卷闡述“盈不足術”的問題，同學們讀了很感興趣，李老師根據(jù)其中的內(nèi)容編了一道題目“幾個人合買一個籃球，如果每人出6元，還剩2元；如果每人出5元，則還差3元，一共有多少人？這個籃球的價格是多少？”設一共有x人，則依據(jù)題意，可列方程為（ ）
A．B．C．D．
9．李樂在做數(shù)學作業(yè)時，不小心將方程中■處的一個常數(shù)污染了，通過詢問老師，他得知方程的解是，那么■處的常數(shù)是（ ）
A．1B．5C．7D．9
10．如圖，正方形的邊長為6，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A，C同時沿正方形的邊開始運動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若甲的速度是乙速度的2倍，則它們第2024次相遇是在（ ）
A．AD邊上B．A點C．BC邊上D．B點
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．把改寫成用含的代數(shù)式表示的形式：______．
12．方程的解為______．
13．李經(jīng)理到批發(fā)市場訂購服裝，購買了3套運動服和5條連衣裙，一共花了615元，其中連衣裙的單價比運動服的3倍少75元，求運動服和連衣裙的單價，設運動服和連衣裙的單價分別為元、元，依題意，可列方程組為______．
14．定義新運算“”，規(guī)定，若，則______．
15．2024年春節(jié)期間，某商場舉辦促銷活動并推出了兩種消費券．券：滿200元減30元，券：滿300元減50元，即一次購物大于等于200元、300元，付款時分別減30元、50元．小玲有一張券，軒軒有一張券，他們都購買了一件標價相同的商品，各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款550元，則所購商品的標價是______元．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16．（10分）（1）解方程：；
（2）解方程組：
17．（8分）已知．求：
（1）當取何值時，；
（2）當取何值時，比大3．
19．（9分）（1）寫出一個解為的二元一次方程組；
（2）以（1）中所寫的二元一次方程組，編一道生活中的實際問題，并設出未知數(shù)．
20．（9分）對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長與地頭長的比是．左、右邊的寬相等，且均為天頭長與地頭長的和的．某人要裝裱一副對聯(lián)，對聯(lián)的長為，寬為，若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長．
21．（9分）善于思考的樂樂在解方程組時，采用了一種“整體代換”的方法．
解：將②變形，得，即，③
把①代入③，得，
解得，
把代入①，得，
解得，所以方程組的解為
根據(jù)上述材料，用“整體代換”的方法解方程組
22．（10分）如今越來越多的人使用微信錢包，把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現(xiàn)．微信提現(xiàn)的手續(xù)費收取標準如下：
1．每位用戶終身享受1000元免費提現(xiàn)額度，即不超過1000元不會收取提現(xiàn)手續(xù)費．
2．超出1000元免費提現(xiàn)額度的部分按銀行費率收取手續(xù)費，費率為，每筆最少收0.1元．
如：王阿姨第一次用微信提現(xiàn)1200元，需支付手續(xù)費（元），第二次提現(xiàn)800元，則需支付手續(xù)費（元）．
（1）李亮使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)兩次，提現(xiàn)金額均為1800元，李亮這兩次提現(xiàn)共需支付手續(xù)費______元；
（2）王明使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，每次支付的手續(xù)費如下表．
①王明第三次提現(xiàn)金額為______元；
②若王明第三次提現(xiàn)金額恰好等于前兩次提現(xiàn)金額之差，求王明第一次提現(xiàn)的金額．
23．（11分）數(shù)軸上有三個點，分別表示有理數(shù)，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點移動，設移動時間為秒．
（1）①當時，點到點的距離______；
（2）當時，點表示的數(shù)為______；
（2）當點運動到點時，點同時從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向點運動，點在到達點后也停止運動，則點出發(fā)6秒時與點之間的距離是多少？
（3）在（2）的條件下，點到達點之前，請求出點移動幾秒時恰好與點之間的距離為4個單位長度？
2023—2024學年下學期階段性評價卷一
七年級數(shù)學（華師版）參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．C 10．B
二、填空題（每小題3分，共15分）
11． 12． 13． 14．12 15．290或315
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16．解：（1）去分母，得．
去括號，得．
移項，合并同類項，得．
系數(shù)化為1，得．
（2）
由①得，，③
把③代入（2），得．
解得．
把代入③，得．
解得．
所以方程組的解為
17．解：（1）由題意得，解得．
即當時，．
（2）由題意得，解得．
即當時，比大3．
18．解：由題意得
解這個方程組得
分將分別代入和，得．
解得．
19．解：（1）
（2）示例：小明去文具店買鋼筆和筆記本，買2支鋼筆和1個筆記本需要18元，買1支鋼筆和2個筆記本需要15元，一支鋼筆和一個筆記本各是多少元？
設一支鋼筆元，一個筆記本元．
20．解：設邊的寬為，則天頭長與地頭長的和為．
由題意可列方程
解得．
．
答：邊的寬是，天頭長．
21．解：
將②變形，得，即，③
把①代入③，得，解得．
把代入①，得，解得．
所以方程組的解為
22．解：（1）2.6
（2）①1300
②第二次提現(xiàn)金額中需要付手續(xù)費的部分為（元），
設第一次提現(xiàn)元，則第二次提現(xiàn)元．
由題意可列方程，，
解得．
答：王明第一次提現(xiàn)的金額為900元．
23．解：（1）①6 ②
（2）當點運動到點時，經(jīng)過的時間為（秒），
當點出發(fā)6秒時，點移動了（秒）．
．
（3）設點移動秒時恰好與點之間的距離為4個單位長度，
根據(jù)題意可分為兩種情況：
①點在點右側，則可列方程為．
解得．
②點在點左側，則可列方程為，解得．
（秒），
不符合題意，舍去．
綜上，當點移動4秒時恰好與點之間的距離為4個單位長度．第一次
第二次
第三次
手續(xù)費/元
0
1.1
1.3

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