2024年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋初級中學中考一模數(shù)學(五四制)試題

這是一份2024年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)虹橋初級中學中考一模數(shù)學(五四制)試題，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．－3的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．－3D．3
2．下列計算結果正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，一些大小相同的小正方體組成的一個幾何體，其左視圖是（ ）
A．B．C．D．
4．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若點在此反比例函數(shù)的圖象上，則n的值為（ ）
A．10B．7C．5D．2
5．如圖，是一張長方形紙片（其中），點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上．把這張長方形紙片沿著EF折疊，點A落在點G處，EG交CD于點H．若，則的度數(shù)為（ ）
第5題圖
A．108°B．120°C．136°D．144°
6．把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線為（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙兩人加工某種機器零件，已知每小時甲比乙少加工6個這種零件，甲加工240個這種零件所用的時間與乙加工300個這種零件所用的時間相等，設甲每小時加工x個零件，所列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，是的外接圓，半徑為2cm，若，則的度數(shù)（ ）
第8題圖
A．30°B．25°C．15°D．10°
9．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：
那么，當輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ）
A．B．C．D．
10．甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中，分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關系．則下列說法錯誤的是（ ）
A．乙摩托車的速度較快B．經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點
C．經(jīng)過0.25小時兩摩托相遇D．當乙摩托車到達A地時，甲摩托車距離A地
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學記數(shù)法表示為______立方米．
12．使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是______．
13．因式分解：______．
14．不等式組的最小整數(shù)解為______．
15．如圖，邊長為2的正方形ABCD中心與半徑為2的的圓心重合，E、F分別是AD、BA的延長與的交點，則圖中陰影部分的面積是______．（結果保留）
第15題圖
16．如圖，在中，已知，，垂足為D，．若E是AD的中點，則______．
（第16題）
17．在中考體育達標跳繩項目測試中，1min跳160次為達標，小敏記錄了他預測時，1min跳的次數(shù)分別為145，155，140，162，164，則他在該次預測中達標的概率是______．
18．如圖，已知是一個銳角，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A、B，再分別以點A、B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC．過點A作，交射線OC于點D，過點D作，交ON于點E．設，，則______．
第18題
19．等腰內(nèi)接于，若半徑為10cm，底邊長為12cm，則這個等腰三角形的腰長______cm．
20．如圖，在四邊形ABCD中，，AC、BD交于點E，，且，若，，則CD的長為______．
第20題
三、解答題（21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分）
21．（本題7分）先化簡，再求值：，其中．
22．（本題7分）
如圖，每個小正方形的邊長都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D的端點都在小正方形的頂點上．
22題圖
（1）在方格紙中畫出一個以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫的菱形的各頂點必須在小正方形的頂點上，并且其面積為20．
（2）在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點K在小正方形的頂點上，且的面積為10．
（3）在（1）、（2）的條件下，連接FK，請直接寫出線段FK的長．
23．（本題8分）
小明對九年一班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計，（每人只能選其中一項）并繪制了下面的圖1和圖2，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）小明這次一共調(diào)查了多少名學生？
（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有2000名學生，請估計該校喜歡足球的學生比喜歡乒乓球的學生多約多少人？
24．（本題8分）為了監(jiān)控大橋下坡路段車輛行駛速度，通常會在下引橋處設置電子眼進行區(qū)間測速，如圖，電子眼位于點P處，離地面的鉛錘高度PQ為9米，區(qū)間測速的起點為下引橋坡面點A處，此時電子眼的俯角為30°；區(qū)間測速的終點為下引橋坡腳點B處，此時電子眼的俯角為60°（A、B、P、Q四點在同一平面）．
（1）求路段BQ的長（結果保留根號）；
（2）當下引橋坡度時，求電子眼區(qū)間測速路段AB的長．（坡度為坡面與地面夾角正切值，結果保留根號）．
25．（本題10分）春風中學計劃從秋雨公司購買A、B兩種型號的黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型黑板比買一塊B型黑板多用20元．且購買5塊A型黑板和4塊B型黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型黑板、一塊B型黑板各需要多少元？
（2）根據(jù)春風中學實際情況，需從秋雨公司購買A、B兩種型號的黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號黑板的總費用不超過5240元．則購買A型號的黑板最多多少塊？
26．（本題10分）如圖1，在中，直徑AB垂直弦CD于點G，連接AD，過點C作于F，交AB于點H，交于點E，連接DE．
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，求證：；
（3）如圖3，連接BE，分別交AD、CD于點M、N，當，，求線段EN的長．
27．（本題10分）如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線與x軸交于點B、點A，與y軸正半軸交于點C，，連接AC、BC．
圖1 圖2 圖3
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點D，連接CD、BD，若的面積為S，點D的橫坐標為t，求S與t的函數(shù)關系式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖3，作，交BC于點E，交y軸于點J，若，連接DC并延長交x軸于點F，第一象限內(nèi)拋物線上有一動點P，連接PF，作交x軸于點Q，若，求點P的橫坐標？
2024虹橋九年級下數(shù)學校一模0329（3月考）參考答案
1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．A 9．C 10．C
11． 12． 13． 14．2
15． 16．1 17． 18． 19．或 20．
21．；
22．（1）（2）略；（3）
23．（1）50；（2）5；（3）200
24．（1）；（2）
25．（1）A：100、B：80；（2）
全等（AAS），，，
正方形FBCG，，，
26．（3），，
解得：，，，，
，，，
，，．
27．（3），，，，
設，，解三角形CEJ得，
全等：，，，
，代入拋物線解得或0（舍），．
圖2
27．（3）直線DC：，，，，
全等（SSS），，代入拋物線解得：
或（舍）．
圖3輸入
…
1
2
3
4
5
…
輸出
…
…