七年級數(shù)學
注意事項：
試卷滿分120分，考試時間共100分鐘．
本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效．
考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一．精心選一選：
1．下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．和B．3和C．和D．和
2．下列關于單項式的說法中，正確的是（ ）
A．系數(shù)為3，次數(shù)為2B．系數(shù)為3，次數(shù)為3
C．系數(shù)為，次數(shù)為2D．系數(shù)為，次數(shù)為3
3．下列說法不正確的是（ ）
A．對頂角相等B．兩點確定一條直線
C．兩點之間線段最短D．一個角的補角一定大于這個角
4．把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，使其中一個三角板的直角頂點放在另一個三角板的邊上，形成的兩個夾角分別為，，若，則的度數(shù)是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．75°
5．如圖，點，點都在線段上，若，則（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖，長方形紙片上面有兩個完全相同的灰色長方形，則白色長方形的周長為（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙兩個油桶中裝有體積相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶沒有溢出），再把乙桶的油倒出給甲桶（甲桶沒有溢出），這時兩個油桶中的油的是（ ）
A．甲桶的油多
B．乙桶的油多
C．甲桶與乙桶一樣多
D．無法判斷，與原有的油的體積大小有關
8．如圖，，以為邊作，使，則下列結論成立的是（ ）
A．
B．
C．或
D．或
9．已知關于的方程有非負整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的取值的和為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在同一平面內(nèi)，，，點為反向延長線上一點（圖中所有角均指小于的角）．下列結論：
①；
②；
③；
④．其中正確結論的個數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二．耐心填一填：
11．我國最大的領海是南海，總面積有，用科學記數(shù)法可表示為 ．
12．已知，則，則的值 ．
13．若，則的值為 ．
14．兩根木條，一根長10cm，另一根長cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為 cm．
15．將數(shù)1個1，2個個個（為正整數(shù)）順次排成一列，記，則 ．
三．用心想一想：
16．（1）
（2）
17．（1）解方程：
（2）解方程組：
18．已知．
(1)求．
(2)若，當互為倒數(shù)時，求的值．
19．漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們生活帶來很多困擾，為了解市民對治理柳絮方法的贊同情況，特隨機調(diào)查了部分市民，（問卷調(diào)查如下所示），并根據(jù)調(diào)查結果繪制如下兩個不完整統(tǒng)計圖．
治理楊絮，您選擇哪一項？
A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量
B．調(diào)整楊樹結構，逐漸更換現(xiàn)有楊樹
C．選用無絮楊品種，并推廣種植
D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮
E．其它
根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：
(1)本次接受調(diào)查的人數(shù)為___________人；
(2)扇形統(tǒng)計圖中，扇形A的圓心角的度數(shù)：
(3)請補全條形統(tǒng)計圖；
(4)若該市約有200萬人，請估計贊同C種方式的人數(shù)．
20．現(xiàn)欲將一批荔枝運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿荔枝一次可運走10噸；1輛A型車和2輛B型車載滿荔枝一次可運走11噸．現(xiàn)有荔枝31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：：
(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿荔枝一次可分別運送多少噸？
(2)請你幫該物流公司設計租車方案．
21．已知數(shù)軸上、兩點對應的數(shù)分別為、，且滿足．
(1)求點、兩點對應的有理數(shù)是______、______；
(2)若點所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，經(jīng)過多少秒時，到的距離剛好等于到的距離的2倍？
(3)若點所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向右運動，若運動的時間為秒，的值不隨時間的變化而改變，求的值．
參考答案與解析
1．D
解析：解：A、，故不是相反數(shù)，不合題意；
B、3和不是相反數(shù)，不合題意；
C、和不是相反數(shù)，不合題意；
D、，，是相反數(shù)，符合題意；
故選：D．
2．D
解析：單項式的系數(shù)為，次數(shù)為3，故D選項符合題意．
故選：D．
3．D
解析：解：A、對頂角相等，故該項不符合題意；
B、兩點確定一條直線，故該項不符合題意；
C、兩點之間線段最短，故該項不符合題意；
D、一個角的補角不一定大于這個角，說法錯誤，故該項符合題意；
故選：D．
4．A
解析：解：根據(jù)題意可得，，
則，
故選：A
5．C
解析：解：∵，，
∴，
∴，
故選：C．
6．C
解析：解：剩余白色長方形的長為b，寬為（b?a），
所以剩余白色長方形的周長＝2b＋2（b?a）＝4b?2a．
故選：C．
7．C
解析：解：設甲、乙兩個油桶中水的重量為．根據(jù)題意，得：
因為先把甲桶的油倒一半至乙桶，
甲桶的油，乙桶的油，
再把乙桶的油倒出三分之一給甲桶，
所以甲桶有油，
乙桶有油，
所以甲乙兩桶油一樣多．
故選：C．
8．D
解析：解：分兩種情況：
當在的外部，如圖，
，
，
當在的內(nèi)部，如圖，
，
，
故選：D．
9．C
解析：解：
去分母，得
去括號，得
移項、合并同類項，得
將系數(shù)化為1，得
是非負整數(shù)解
或，，時，的解都是非負整數(shù)
則
故選C．
10．C
解析：解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
而∠AOF=∠DOF，
∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，
即∠COE=∠BOE，所以①正確；
∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，
所以②正確；
∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，
而，所以③不正確；
∵E、O、F三點共線，
∴∠BOE+∠BOF=180°，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正確．
所以，正確的結論有3個．
故選：C．
11．
解析：解：用科學記數(shù)法表示為．
故答案為：．
12．-6或-12
解析：解：∵|a|=9，|b|=3，
∴a=±9，b=±3，
∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0，
∴a≤b，
∴①a=-9，b=3，a+b=-6，
②a=-9，b=-3，a+b=-12，
故答案為：-6或-12．
13．16
解析：解：，
，
．
故答案為：16．
14．1或9##9或1
解析：解：設，，根據(jù)題意，
①如圖1，
∵點是的中點，點是的中點，
∴，，
∴；
②如圖2，
∵點是的中點，點是的中點，
∴，，
∴．
綜上所述，兩根木條的中點之間的距離為或．
故答案為：1或9．
15．4045
解析：解：，，，，
，
由題意可得，
∵，
∴
故答案為：4045．
16．（1）；（2）
解析：解：（1）
；
（2）
；
17．（1）；（2）
解析：解：（1），
去分母得：，
整理得：，
解得：；
（2）
整理得：，
②①得：，解得：，
把代入①得：，
∴方程組的解是．
18．(1)
(2)
解析：（1）解：∵，
∴
；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴
；
∴，
∵a，b互為倒數(shù)，
∴，
∴．
19．(1)2000
(2)54°
(3)見解析
(4)80萬人
解析：（1）解：本次接受調(diào)查的人數(shù)為 人；
故答案為：．
（2）解：扇形統(tǒng)計圖中，扇形A的圓心角度數(shù)是
（3）解：D種方式的人數(shù)為（人）：
補全條形圖如下：
（4）解：贊同C種方式的人數(shù)為（萬人），
答：估計贊同C種方式的人數(shù)為萬人．
20．(1)1輛A型車載滿荔枝一次可運送3噸，1輛B型車載滿荔枝一次可運送4噸
(2)答案見解析
解析：（1）解：設1輛A型車載滿荔枝一次可運送x噸，1輛B型車載滿荔枝一次可運送y噸，
由題意得：，
解得：，
答：設1輛A型車載滿荔枝一次可運送3噸，1輛B型車載滿荔枝一次可運送4噸；
（2）解：由題意得：，
∴，
又∵a、b均為非負整數(shù)，
∴或或，
，∴該物流公司共有3種租車方案，
方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；
方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；
方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．
21．(1)、3
(2)或
(3)2
解析：（1）解：∵一個數(shù)絕對值或平方大于等于0，
∴，，
解得，，；
（2）設P的運動時間為秒，秒后點P表示的數(shù)為，
①當P運動到A點左邊時，，所以不符合題意；
②當P在AB之間時，，，
P到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍，
，解得；
③當P在B右側時，，，
P到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍，
，解得；
故經(jīng)過秒或秒時，P到A的距離剛好等于P到B的距離的2倍；
（3）由題意得：運動t秒后，點P表示的數(shù)為，
，，
∴
，
的值不隨時間t的變化而改變，
，解得．
故的值為．

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