選擇題（每小題3分共30分）
在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（x1 ，2）和B（x2 ，4）在反比例函數(shù)圖像上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）
X1＞x2＞0 B. x2＞x1＞0 C. x1＜x2＜0 D. x2＜x1＜0
某玩具店銷售某款玩具，單價為20元，為擴大銷售，該玩具店連續(xù)兩次對該玩具進(jìn)行降價促銷，已知降價后的單價為12.8元，且兩次降價的百分率均為x，則可列方程為（ ）
12.8（1-x）2=20 B. 20（1-x）2=12.8
C.20（1-x）2=20-12.8 D. 20（1-2x）=12.8
如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O為位似中心，已知OA:OD=1:2,△ABC的周長為3，則△DEF的周長為（ ）
3 B. 6 C. 9 D. 12
在Rt△ABC中，∠C=90°，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）
BC= B. BC=AB●sinA C. AB= D. AC=BC●tanB
將拋物線y=（x-3）2+2向左平移3個再向下平移2個單位長度，得到的解析式是（ ）
y=x2 B. y=（x-6）2+4 C. y=（x-6）2 D. y=x2+4
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是直徑，D是弧AC的中點，若∠B=40°，則∠A的大小為（ ）
50° B. 60° C. 70° D. 80°
7.如圖，已知等邊△ABC的邊長為2，以邊BC為直徑的⊙O交AB于點D,則陰影部分的面積是（ ）
A. π B. C. D.
8.已知正六邊形ABCDEF的半徑是6，則這個正六邊形的面積為（ ）
A. 54 B. C. 36 D.
9.書架上有兩本數(shù)學(xué)書，1本物理書，從中任取1本書是數(shù)學(xué)書的概率為（ ）
A. B. C. D.
10.關(guān)于x的方程x2-2mx+m2=4的兩個根x1，x2滿足x1=2x2+3，且x1＞x2，則m的值為（ ）
A. -3 B. 1 C. 3 D. 9
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.若函數(shù)y=（a+1）x2-2x+1的圖像與x軸只有一個交點，則a為
12.在☉O中，弦AB=2cm，圓心角∠AOB=60°，則☉O的直徑為 cm。
13.如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面都標(biāo)注了數(shù)字，若多面體的底面是面③，則多面體的上面是面 。（填數(shù)字序號）
14.在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)（k≠0）的圖像經(jīng)過點A(1,2)和點（-1，m），則m的值為 。
15如圖，要使得△ABC∽△ACD,需要補充的一個條件是 （只需填寫一個即可）。
已知csα=，則sinα的值為 。
對于任意實數(shù)a，b，我們定義新運算“?”：a?b=a2+2ab-b2，例如3?5=32+2×3×5-52=14。若m，n是方程（x+2）?3=0的兩根，則的值為 。
如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點（0,2），有下列結(jié)論：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③a+b≥m（am+b）（m為常數(shù)）；④a＜；⑤x=-5和x=7時函數(shù)值相等；⑥若（2，y1）（，y2），（-2，y3）在該函數(shù)圖像上，則y3＜y2＜y1；⑦15a+c＜0，其中錯誤的結(jié)論是 （填序號）。
解答題（每小題6分，共12分）
已知關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-n=0有兩個不相等的實數(shù)根，求n的取值范圍；
如圖直線y=-x+m與雙曲線交于A,B兩點，點A的坐標(biāo)為(1,2).
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
求△AOB的面積。
解答題（每小題8分，共16分）
如圖，某綜合實踐研究小組為了測量廣場上空氣球A離地面的高度，該小組利用自制簡易測角儀在點B、C分別測得氣球A的仰角∠ABD=37°，∠ACD為45°，地面上點B,C,D在同一水平直線上，BC=20m，求氣球A離地面的高度AD.(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
某班級上學(xué)期學(xué)習(xí)了《二次函數(shù)》，開學(xué)后為了解學(xué)生的掌握情況，對全班學(xué)生進(jìn)行測試，并將成績x（單位：分）分為如下5組（A:X
＜60； B:60≤x＜70； C. 70≤x＜80； D. 80≤x＜90; E.90≤x≤100）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖。
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）全班共有 名學(xué)生，補全頻數(shù)分布圖；
（2）成績在C組：70≤x＜80的分?jǐn)?shù)是：
70、71、72、72、74、77、78、78、78、79、79、79
在這次測試中，全班同學(xué)成績的中位數(shù)是 分。
E組中有4名女生（甲、乙、丙、?。┖?名男生，老師準(zhǔn)備從E組的女生中抽取兩名同學(xué)成為講試卷的“小老師”，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率。
五、解答題（每小題9分，共18分）
23.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ACB的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AB，交CB的延長線于點E。
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）若AC=,BC=3,求CD的長。
24.某商城在2023年端午節(jié)期間促銷海爾冰箱，每臺進(jìn)價為2500元，標(biāo)價為3000元。
（1）商城舉行了“新老用戶棕是情”摸獎活動，中獎?wù)呱坛菍⒈溥B續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降價的百分率；
（2）市場調(diào)研表明：當(dāng)每臺售價為2900元時，平均每天能售出8臺，當(dāng)每臺售價每降50元時，平均每天就能多售出4臺，若商城要想使海爾冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，則每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？
六、綜合題（每小題10分，共20分）
25.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=x+1相交于A（-1,0），B（4，m）兩點，且拋物線經(jīng)過點C（5,0）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線在第四象限上的一個動點，過點P作直線PD⊥x軸于點D，交直線AB于點E，當(dāng)PE=2DE時，求點P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線上存在點T，使得△ABT是以AB為直角邊的直角三角形，直接寫出點T的坐標(biāo)。
26.綜合與實踐：
問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，連接BE，過點E分別作AC,BE的垂線，分別交直線BC,CD于點F,G.
數(shù)學(xué)思考：（1）線段BF和CG的數(shù)量關(guān)系 ；（直接寫答案）
問題解決:（2）如圖2，在圖1的條件下，將“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他條件不變。若AB=2，BC=3,求的值；
問題拓展：（3）在（2）的條件下，當(dāng)點E為AC的中點時，請求出△CEG的面積。

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