1．（2分）在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑總是半徑的 倍，周長(zhǎng)總是直徑的 倍。
2．（4分）算式20÷40寫(xiě)成比的形式是 ，這個(gè)比的前項(xiàng)是 ，后項(xiàng)是 ，比值是 。
3．（2分）如圖有一只掛鐘的分針長(zhǎng)2cm，經(jīng)過(guò)半小時(shí)后，分針的尖端所走的路程是 cm；分針掃過(guò)的面積是 cm2。
4．（1分）表示求的 是多少。
5．（3分）0.125的倒數(shù)是 ， 和 互為倒數(shù)。
6．（2分）該線段比例尺表示實(shí)際距離是圖上距離的 倍。改寫(xiě)為數(shù)值比例尺是 。
7．（2分）明明把一根長(zhǎng)m的木棒平均鋸成若干段，一共鋸了5次，平均每段長(zhǎng) m，每段占這根木棒的 。
8．（2分） kg的是6kg， km是 km的。
9．（1分）比60元多是 元。
10．（1分）一家超市在購(gòu)買大米和面粉時(shí)，大米質(zhì)量的與面粉質(zhì)量的相等，大米質(zhì)量是面粉質(zhì)量的 。
11．（1分）如果順時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°記作﹣65°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°記作 。
12．（3分）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰時(shí)的溫度是 ，水沸騰時(shí)的溫度為 ，一壺水已經(jīng)燒至95℃，再燒 ℃就達(dá)到沸騰。
13．（2分）公園里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵數(shù)與菊花的朵數(shù)比是2：3；150×表示的是： 。150×（﹣）表示的是： 。
14．（2分）萍萍在打中氣球游戲時(shí)，墻上有3個(gè)紅氣球，3個(gè)藍(lán)氣球，2個(gè)白氣球，萍萍打中白氣球的可能性是 ，不能打中藍(lán)氣球的可能性是 。
15．（2分）這些數(shù)中﹣13，﹣125，+278，1.25，0，﹣是整數(shù)的有 個(gè)。不是正數(shù)的有 個(gè)。
二、準(zhǔn)確判斷。（對(duì)的在答題卡上涂“T”，錯(cuò)的涂“F“。共5分）
16．（1分）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變． ．
17．（1分）有藥水30.3克，藥和水的比是1：100，其中水有30克。
18．（1分）一個(gè)圓的半徑縮小到原來(lái)的，則它的面積也縮小到原來(lái)的。
19．（1分）倉(cāng)庫(kù)里有兩堆同樣重的玉米，第1堆運(yùn)走，第2堆運(yùn)走噸。兩堆玉米剩下的一定不一樣重。
20．（1分）自然數(shù)a除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)商一定大于a．
三、仔細(xì)選擇。（選擇正確的答案，將序號(hào)涂在相應(yīng)的答題卡上。共5分）
21．（1分）明明和強(qiáng)強(qiáng)從同一個(gè)地方出發(fā)，走同一條路線到同一個(gè)地方去旅行，明明走5小時(shí)到達(dá)，強(qiáng)強(qiáng)走4小時(shí)到達(dá)，明明和強(qiáng)強(qiáng)兩人速度的最簡(jiǎn)比是（ ）
A．4：5B．5：4C．：D．：
22．（1分）六年級(jí)（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）
A．5：4B．5：9C．4：5D．4：9
23．（1分）工人叔叔把一根鐵絲剪去m后，還剩全長(zhǎng)的，剪去的和剩下的長(zhǎng)度（ ）
A．剪去的長(zhǎng)B．剩下的長(zhǎng)C．一樣長(zhǎng)D．無(wú)法確定
24．（1分）在綜合與實(shí)踐課中，甜甜用三根同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成下面幾種圖形，其中面積最大的是（ ）
A．長(zhǎng)方形B．正方形C．圓D．三角形
25．（1分）如圖，大圓內(nèi)有3個(gè)大小不等的小圓，這四個(gè)圓的圓心都在同一直線上，若大圓的直徑是5厘米，則三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和是（ ）厘米。
A．7.85B．15.7C．31.4D．78.5
四、細(xì)心計(jì)算。（共23分）
26．（8分）直接寫(xiě)出得數(shù)。
27．（15分）計(jì)算下列各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
÷7+×
（+）×7×5
++++
99×
×+×+
五、按要求解答下面各題。（共12分）
28．（4分）某小學(xué)跑道如圖所示，請(qǐng)你算一算跑道內(nèi)圈一周有多少米？外圈一周有多少米？
29．（4分）同學(xué)們，圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程真有趣?。≌?qǐng)你畫(huà)圖列舉一個(gè)你最喜歡的推導(dǎo)過(guò)程。
30．（4分）根據(jù)如圖，完成下面各題。
（1）我把 作為參照點(diǎn)，所以學(xué)校在淘氣家 方向；學(xué)校和淘氣家的圖上距離是2cm，則實(shí)際距離是 km。
（2）聰聰家在學(xué)校北偏西45°方向1000m處，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出來(lái)。
六、綜合應(yīng)用，問(wèn)題解決。（共25分）
31．（5分）水果批發(fā)市場(chǎng)新進(jìn)一批水果，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果2.5噸，比運(yùn)來(lái)橘子的少0.7，運(yùn)來(lái)橘子多少噸？
32．（5分）師傅每時(shí)織錦米，徒弟8時(shí)織的與師傅6時(shí)織的同樣多．徒弟每小時(shí)織多少米？
33．（5分）聰聰和巧巧共有若干本故事書(shū)，已知巧巧的本數(shù)占總數(shù)的，若巧巧給聰聰10本，則兩人的故事書(shū)同樣多。聰聰和巧巧各有多少本故事書(shū)？
34．（5分）小麗錄入一份稿件，第一天錄入的頁(yè)數(shù)和稿件總頁(yè)數(shù)的比是2：5，第二天錄入20頁(yè)，這樣兩天共錄入全部稿件的，這份稿件共多少頁(yè)？
35．（5分）一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出，貨車的速度是客車的，貨車行了全程的后，再行28千米與客車相遇．甲乙兩地相距多少千米？
2023-2024學(xué)年四川省巴中市平昌縣六年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、正確填空。（每空1分。共30分）
1．【分析】根據(jù)同圓中，圓的直徑是半徑的2倍，即圓的直徑和半徑長(zhǎng)度的比為2：1；根據(jù)圓周率的含義：圓周率等于圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，用字母“π”表示；由此解答即可。
【解答】解：在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑總是半徑的2倍；根據(jù)圓周率的含義可知：圓周長(zhǎng)總是它直徑長(zhǎng)度的π倍。
故答案為：2，π。
【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)圓的周長(zhǎng)、直徑和圓周率之間的關(guān)系和圓的直徑和半徑的關(guān)系進(jìn)行解答。
2．【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于比的前項(xiàng)、除數(shù)相當(dāng)于后項(xiàng)，據(jù)此即可把算式20÷40寫(xiě)成比的形式，且說(shuō)明前、后項(xiàng)；比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫比值，據(jù)此可求出比值。
【解答】解：算式20÷40寫(xiě)成比的形式是20：40，這個(gè)比的前項(xiàng)是20，后項(xiàng)是40，比值是0.5（或）。
故答案為：20：40；20；40；0.5（或）。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：比與除法的關(guān)系及轉(zhuǎn)化、比的各部分名稱、比值的意義求求法，都屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握。
3．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，分針的尖端所走的路程等于半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)，分針掃過(guò)的面積等于半徑為2厘米的圓的面積。根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：分針的尖端所走的路程是12.56厘米，分針掃過(guò)的面積是12.56平方厘米。
故答案為：12.56，12.56。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
4．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可。
【解答】解：＝，則表示求的是多少。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。
5．【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此分析。
【解答】解：1÷0.125＝8
2×0.5＝1
答：0.125的倒數(shù)是8，2和0.5互為倒數(shù)。
故答案為：8，2，0.5。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。
6．【分析】由線段比例尺可知，圖上1厘米表示實(shí)際距離50米，50米＝5000厘米，用5000厘米除以1厘米就是實(shí)際距離是圖上距離的倍數(shù)；根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：50米＝5000厘米
5000÷1＝5000
1厘米：50米
＝1厘米：5000厘米
＝1：5000
答：實(shí)際距離是圖上距離的5000倍。改寫(xiě)為數(shù)值比例尺是1：5000。
故答案為：5000，1：5000。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺、線段比例尺、數(shù)值比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。
7．【分析】鋸5次，平均分成6段。用木棒的總長(zhǎng)度除以平均分成的段數(shù)，即可求出平均每段的長(zhǎng)度，平均分成幾段，其中的一段即為幾分之一。
【解答】解：5+1＝6（段）
÷6＝（米）
1÷6＝
答：平均每段長(zhǎng)m，每段占這根木棒的。
故答案為：；。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。
8．【分析】要求多少kg的是6kg，用6除以即可；
要求km是多少km的，用除以即可。
【解答】解：6÷＝15（kg）
÷＝（km）
答：15kg的是6kg， km是km的。
故答案為：15；。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法，要熟練掌握。
9．【分析】先求出1+，再乘60，然后進(jìn)行填空。
【解答】解：60×（1+）
＝60×
＝100（元）
答：比60元多是100元。
故答案為：100。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算問(wèn)題。
10．【分析】因?yàn)榇竺椎馁|(zhì)量×＝面粉的質(zhì)量×，根據(jù)反比例的知識(shí)可知，大米質(zhì)量與面粉質(zhì)量的比是：，所以大米的質(zhì)量÷面粉的質(zhì)量＝÷＝，據(jù)此解答即可。
【解答】解：÷
＝×
＝
答：大米質(zhì)量是面粉質(zhì)量的。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。關(guān)鍵是先求出大米與面粉的質(zhì)量比。
11．【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°記作﹣65°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°記作+25°，據(jù)此直接得出結(jié)論即可。
【解答】解：如果順時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°記作﹣65°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°記作+25°。
故答案為：+25°。
【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)是考查負(fù)數(shù)的意義，要明確正、負(fù)數(shù)是兩種相反意義的量。
12．【分析】根據(jù)溫度的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行解答即可。
【解答】解：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水結(jié)冰時(shí)的溫度是0℃，水沸騰時(shí)的溫度為100℃，一壺水已經(jīng)燒至95℃，再燒5℃就達(dá)到沸騰。
故答案為：0℃；100℃；5。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查溫度的認(rèn)識(shí)。
13．【分析】把牡丹和菊花的總朵數(shù)看作單位“1”，其中牡丹、菊花分別占總朵數(shù)的、。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總朵數(shù)乘表示菊花的朵數(shù)；用總朵數(shù)乘（﹣）表示牡丹比菊花少的朵數(shù)（或菊花比牡丹多的朵數(shù)）。
【解答】解：公園里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵數(shù)與菊花的朵數(shù)比是2：3；150×表示的是：菊花的朵數(shù)。150×（﹣）表示的是：牡丹比菊花少的朵數(shù)（或菊花比牡丹多的朵數(shù)）。
故答案為：菊花的朵數(shù)，牡丹比菊花少的朵數(shù)（或菊花比牡丹多的朵數(shù)）。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把牡丹和菊花朵數(shù)的比轉(zhuǎn)化成菊花朵數(shù)、牡丹朵數(shù)所占的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可解答。
14．【分析】打中某種顏色的球的可能性＝這種球的個(gè)數(shù)÷球的總個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。
【解答】解：2÷（3+3+2）
＝2÷8
＝
1﹣3÷（3+3+2）
＝1﹣
＝
答：萍萍打中白氣球的可能性是，不能打中藍(lán)氣球的可能性是。
故答案為：，。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查可能性大小的求解。
15．【分析】整數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0；正數(shù)前面帶“+”號(hào)或不帶任何符號(hào)，負(fù)數(shù)前面都有“﹣”號(hào)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；因此得解。
【解答】解：這些數(shù)中﹣13，﹣125，+278，1.25，0，﹣是整數(shù)的有﹣13，﹣125，+278，0共4個(gè)，不是正數(shù)的有﹣13，﹣125，0，﹣共4個(gè)。
故答案為：4，4。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)整數(shù)和負(fù)數(shù)、正數(shù)的認(rèn)識(shí)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
二、準(zhǔn)確判斷。（對(duì)的在答題卡上涂“T”，錯(cuò)的涂“F“。共5分）
16．【分析】根據(jù)比的性質(zhì)的內(nèi)容直接進(jìn)行判斷得解．
【解答】解：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；符合比的性質(zhì)的內(nèi)容．
故答案為：T．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)比的性質(zhì)內(nèi)容的理解，要注意：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)，必須是0除外．
17．【分析】藥粉和水的比是1：100，可知水占藥水的＝，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求出水的重量。
【解答】解：30.3×
＝30.3×
＝30（克）
答：其中水有30克。
故答案為：T。
【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵要根據(jù)各部分之比，確定水占總量的幾分之幾，然后用乘法列式解答。
18．【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，圓的半徑縮小到原來(lái)的，它的面積就縮小到原來(lái)的。據(jù)此判斷
【解答】解：×＝
所以一個(gè)圓的半徑縮小到原來(lái)的，則它的面積也縮小到原來(lái)。
因此題干中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。
故答案為：F。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。
19．【分析】分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大。
【解答】解：倉(cāng)庫(kù)里有兩堆同樣重的玉米，第1堆運(yùn)走，第2堆運(yùn)走噸。兩堆玉米剩下的一定不一樣重。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：F。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)大小比較問(wèn)題。
20．【分析】自然數(shù)a大于0時(shí)，除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)商一定大于a；但要考慮自然數(shù)a為0的情況，自然數(shù)a為0時(shí)，
除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)商就等于a，由此進(jìn)行判斷．
【解答】解：a＞0時(shí)，a除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)商一定大于a；
a＝0時(shí)，a除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)商就等于a．
故判斷為：×．
【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是要考慮自然數(shù)a的范圍，再做出判斷．
三、仔細(xì)選擇。（選擇正確的答案，將序號(hào)涂在相應(yīng)的答題卡上。共5分）
21．【分析】把這條路線的長(zhǎng)度看作“1”，根據(jù)“速度＝”分別求出明明、強(qiáng)強(qiáng)的速度，再根據(jù)比的意義即可寫(xiě)出明明和強(qiáng)強(qiáng)兩人速度比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【解答】解：：＝4：5
答：明明和強(qiáng)強(qiáng)兩人速度的最簡(jiǎn)比是4：5。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義及化簡(jiǎn)。由于路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系，因此，二人所用時(shí)間比的前、后項(xiàng)交換位置得到的比就是速度比。
22．【分析】把該班女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是。根據(jù)比的意義即可寫(xiě)出女生人數(shù)與男生人數(shù)的比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【解答】解：1：＝5：4
答：女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是5：4。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的意義及化簡(jiǎn)。也可把男生人數(shù)看作4份，則女生人數(shù)是5份，直接寫(xiě)出女生人數(shù)與男生人數(shù)的比。
23．【分析】把這個(gè)鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”，剪去一部分后還剩下全長(zhǎng)的，則剪去的部分占全長(zhǎng)的（1﹣），據(jù)此選擇即可。
【解答】解：1﹣＝
則剪去的和剩下的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。
24．【分析】根據(jù)題意可設(shè)鋼絲的長(zhǎng)為12.56米，那么根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形、圓形、三角形可分別計(jì)算出他們的邊長(zhǎng)，然后再利用它們的面積公式進(jìn)行計(jì)算后再比較即可得到答案。
【解答】解：設(shè)鋼絲的長(zhǎng)為12.56米
正方形的邊長(zhǎng)是：12.56÷4＝3.14（米）
正方形的面積是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是：12.56÷2＝6.28（米）
長(zhǎng)和寬越接近面積越大，長(zhǎng)可為3.15米，寬為3.13米
長(zhǎng)方形的面積是：3.15×3.13＝9.8595（平方米）
假設(shè)是正三角形，其邊長(zhǎng)是：12.56÷3≈4.2（米）
三角形的高小于邊長(zhǎng)，所以三角形的面積就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方米）
圓的半徑是：12.56÷2÷3.14＝2（米）
圓的面積是：2×2×3.14＝12.56（平方米）
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56
所以圍成的圓的面積最大。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是：在周長(zhǎng)相等的所有圖形中，圍成的圓的面積最大。
25．【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，因?yàn)榇髨A內(nèi)3個(gè)圓的直徑和等于大圓的直徑，所以這三個(gè)圓的周長(zhǎng)和就等于大圓的周長(zhǎng)，據(jù)此解答即可。
【解答】解：3.14×5＝15.7（厘米）
答：三個(gè)小圓的周長(zhǎng)和是15.7厘米。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
四、細(xì)心計(jì)算。（共23分）
26．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法、加法的計(jì)算方法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。
27．【分析】按照乘法分配律計(jì)算；
按照乘法分配律計(jì)算；
把每個(gè)加數(shù)同時(shí)乘48，然后再除以48即可；
按照乘法分配律計(jì)算；
按照乘法分配律計(jì)算。
【解答】解：÷7+×
＝×（+）
＝×1
＝
（+）×7×5
＝×7×5+×7×5
＝10+7
＝17
++++
＝（++++）×48÷48
＝（×48+×48+×48+×48+×48）÷48
＝（16+8+4+2+1）÷48
＝31÷48
＝
99×
＝（100﹣1）×
＝100×﹣
＝99﹣
＝98
×+×+
＝×（++1）
＝×2
＝
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
五、按要求解答下面各題。（共12分）
28．【分析】看圖可知，兩側(cè)彎道可以拼成一個(gè)完整的圓，跑道內(nèi)、外圈包括一個(gè)完整的圓和長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑，據(jù)此列式解答。
【解答】解：3.14×36+70×2
＝113.04+140
＝253.04（米）
3.14×（36+1.2×2）+70×2
＝3.14×38.4+140
＝120.576+140
＝260.576（米）
答：內(nèi)圈一周有253.04米，外圈一周有260.576米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓形周長(zhǎng)計(jì)算公式和確定起跑線知識(shí)的運(yùn)用，看懂圖意是解答本題的關(guān)鍵。
29．【分析】把圓沿著半徑平均分成若干等份（偶數(shù)），平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，如圖：，找出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的半徑，周長(zhǎng)關(guān)系，利用長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬去解答。
【解答】解：由分析可知：
圓的半徑為r，把圓沿著半徑平均分成若干等份（偶數(shù)），平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，即寬為r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，即長(zhǎng)為πr，長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，所以圓的面積＝πr2。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的面積的應(yīng)用。
30．【分析】地圖的方位是上北下南左西右東，比例尺是圖上1厘米表示實(shí)際500米。
（1）我把淘氣家作為參照點(diǎn)，所以學(xué)校在淘氣家西偏南35°方向；學(xué)校和淘氣家的圖上距離是2cm，則實(shí)際距離是1km。
（2）聰聰家在學(xué)校北偏西45°方向1000m處，圖上距離是2厘米。
【解答】解：（1）500×2＝1000米＝1千米。
答：我把淘氣家作為參照點(diǎn)，所以學(xué)校在淘氣家西偏南35°方向；學(xué)校和淘氣家的圖上距離是2cm，則實(shí)際距離是1km。
（2）1000÷500＝2（厘米）
如圖：
故答案為：淘氣家，西偏南35°，1。
【點(diǎn)評(píng)】熟悉地圖的方位及比例尺的意義是解決本題的關(guān)鍵。
六、綜合應(yīng)用，問(wèn)題解決。（共25分）
31．【分析】由題意可知，設(shè)運(yùn)來(lái)橘子x噸，再根據(jù)等量關(guān)系：橘子的重量×﹣0.7＝2.5，據(jù)此列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)運(yùn)來(lái)橘子x噸。
x﹣0.7＝2.5
x﹣0.7+0.7＝2.5+0.7
x＝3.2
x÷＝3.2÷
x＝3.2×
x＝3.6
答：運(yùn)來(lái)橘子3.6噸。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
32．【分析】先用師傅的工作效率乘上工作時(shí)間6時(shí)求出師傅6小時(shí)的工作量，然后再用這個(gè)工作量除以徒弟的工作時(shí)間8時(shí)，就是徒弟的工作效率．
【解答】解：×6÷8，
＝×，
＝（米）；
答：徒弟每時(shí)織米．
【點(diǎn)評(píng)】本題可以根據(jù)工作效率、工作時(shí)間、工作量之間的關(guān)系求解；也可以根據(jù)工作量一定，工作效率和工作時(shí)間的反比例關(guān)系求解．
33．【分析】“若巧巧給聰聰10本，則兩人的故事書(shū)同樣多”，說(shuō)明巧巧原來(lái)的故事書(shū)比聰聰多2×10＝20（本），巧巧的本數(shù)的占總數(shù)的，則聰聰占總數(shù)的1﹣，巧巧比聰聰多總數(shù)的﹣（1﹣），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義先求出總的本數(shù)，再分別求出各自的本數(shù)即可。
【解答】解：10×2÷[﹣（1﹣）]
＝20÷[﹣]
＝20÷
＝20×7
＝140（本）
140×＝80（本）
140﹣80＝60（本）
答：聰聰有60本，巧巧有80本。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，注意解決此類問(wèn)題中的量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。比如本題中多的20本對(duì)應(yīng)多的分率﹣（1﹣）。
34．【分析】分析題意，第一天錄入的頁(yè)數(shù)和稿件總頁(yè)數(shù)的比是2：5，則第一天錄入了全部稿件的，用減法可求出第二天錄入的占全部稿件的分率；已知第二天錄入了20頁(yè)，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法，即可求出總頁(yè)數(shù)。
【解答】解：﹣
＝﹣
＝
20÷＝75（頁(yè)）
答：這份稿件共75頁(yè)。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出20頁(yè)對(duì)應(yīng)的分率是解答的關(guān)鍵。
35．【分析】貨車的速度是客車的，則兩車相遇時(shí)，貨車行了全程的，又貨車行了全程的后，再行28千米與客車相遇，則這28千米占全程的﹣，所以全程為：28÷（﹣）千米．
【解答】解：28÷（﹣）
＝28÷（﹣），
＝28÷，
＝144（千米）；
答：甲乙兩地相距144千米．
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)行駛相同的時(shí)間，兩車速度比等于所行路程比，求出相遇時(shí)貨車行駛的占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵．
1÷＝
8+＝
×＝
9π÷3π＝
0÷×＝
÷2＝
9÷＝
÷＝
1÷＝
8+＝8.8
×＝0.5
9π÷3π＝3
0÷×＝0
÷2＝
9÷＝
÷＝

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