河南省周口市商水縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．滿分120分，答題時間為100分鐘．
2．請將各題答案填寫在答題卡上．
一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）
1. 下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）
A. 3B. 0C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較有理數(shù)大小的方法：1、數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)；3、絕對值法：①兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?br>根據(jù)負數(shù)都小于零，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小進行比較即可．
【詳解】解：，
，
比小的數(shù)是．
故選：C．
2. 如圖，這是一個正三棱柱切去一部分后得到的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此題考查了簡單幾何體的三視圖，俯視圖是從上邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項即可得出答案．
【詳解】解：該幾何體的俯視圖如圖所示：
故選：A．
3. 某公司設(shè)計的麒麟9006C芯片采用制程工藝和架構(gòu)設(shè)計，性能更高，功耗更低．已知，用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)．
根據(jù)，把換成單位為“”的量，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示，，其中，即可得到答案．
【詳解】解：，
．
故選：．
4. 下列計算正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了整式運算，涉及到合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，完全平方公式，解題的關(guān)鍵熟練掌握以上運算法則；根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，完全平方公式逐項計算即可．
【詳解】解：、，故本選項不符合題意；
、，故本選項符合題意；
、，故本選項不符合題意；
、，故本選項不符合題意；
故選：B．
5. 如圖，的一邊為平面鏡，，邊上有一點，從點射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線恰好與邊平行，，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來解答問題，此題屬跨學(xué)科題目．
過點作交于點．根據(jù)題意知，是角平分線，故；然后又由兩直線推知內(nèi)錯角；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù)，即可求得，最后由求解．
【詳解】解：過點作交于點．
入射角等于反射角，
，
，
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；
（等量代換）；
中，，，
；

∴．
故選：C．
6. 如圖，是的直徑，弦與交于點，連接．若平分，，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了圓周角定理，掌握直徑對直角，同弧所對的圓周角相等是解題的關(guān)鍵；根據(jù)直徑對直角可得，根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，根據(jù)角平分線的定義即可求解．
【詳解】是的直徑，
，
，
，
，
平分，
，
：．
7. 已知關(guān)于的一元二次方程，則該一元二次方程的根的情況是（）
A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 只有一個實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程無實數(shù)根．
先計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義進行判斷．
【詳解】解：
∵
∴即
∴該一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，
故選：A．
8. 為了貫徹“雙減”政策，落實“五育并舉”，某校開設(shè)了豐富的勞動教育課程．小東、小亮兩名同學(xué)分別從“園藝”“廚藝”“陶藝”“手工”4門課程中隨機選擇一門學(xué)習(xí)，則小東、小亮兩人選擇同一門課程的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小明與小亮兩人恰好同時選擇同一門課程的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．
【詳解】解：設(shè)“園藝”“廚藝”“陶藝”“手工”這四種課程分別為、、、．
畫樹狀圖如下：
共有16種等可能的結(jié)果，其中小東、小亮兩人恰好同時選擇同一門課程的結(jié)果有4種，即、、、，
小東、小亮兩人選擇同一門課程的概率是．
故選：D．
9. 如圖，在中，，頂點分別在軸，軸的正半軸上，，則點的坐標(biāo)是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．
過點B作軸于D，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)與勾股定理求得，，再證明，求得，，然后根據(jù)點B在第二象限，寫出點B坐標(biāo)即可．
【詳解】解：如圖，過點B作軸于D，
∵，
∴
∴
∵軸
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴
∴，
∴
∴．
故選：A．
10. 如圖1，在矩形中，為的中點，是線段上的一動點．設(shè)，圖2是關(guān)于的函數(shù)圖象，其中是圖象上的最低點，則的值為（）
A. 7B. 8C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由圖象右端點的橫坐標(biāo)為，得出，從而求得，，，作點M關(guān)于的對稱點E，連接交于N，連接交于O，連接，得，根據(jù)兩點之間，線段最短，得到此時y最小，最小值為的長度，通過證明，求出，，過點E作于F，利用勾股定理求出，，，從而求得的長度，即可求解．
【詳解】解：∵圖象右端點的橫坐標(biāo)為，
∴
∵矩形中，
∴，
∴
∵
∴
∴
∴
∵M為的中點，
∴
作點M關(guān)于的對稱點E，連接交于N，連接交于O，連接，如圖，
∴，，
∴，
根據(jù)兩點之間，線段最短，得此時y最小，
∵點M關(guān)于的對稱點E，
∴垂直平分，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
過點E作于F，
由勾股定理，得，
∵，
∴，
解得：，
∴，，
∴，
∵是圖象上的最低點，
∴a是y的最小值，
∴，
故選：D．
【點睛】本題考查幾何動點函數(shù)圖象問題，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握利用軸對稱求最短距離問題是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．
【答案】
【解析】
【分析】本體考查二次根式有意義的條件．根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于零，列式求解即可．
【詳解】解：由題意，得：，
解得：；
故答案為：．
12. 方程組的解為______．
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．第一個方程兩邊乘以2變形后，與第一個方程相加消元求出的值，進而求出的值，即可確定出方程組的解．
【詳解】解：
①②得：，即，
將代入①得：，
則方程組的解為．
故答案為：．
13. 某校為全面了解學(xué)生的視力情況，定期對該校2000名學(xué)生進行抽測．如圖，這是某次隨機抽測學(xué)生的視力情況的扇形統(tǒng)計圖，則此時該校視力不低于4.8的學(xué)生約有______人．
【答案】
【解析】
【分析】用該校總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的學(xué)生所占比例，即可求解，
本題考查了，通過樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是：掌握用樣本估計總體的方法．
【詳解】解：樣本中，視力不低于4.8學(xué)生約占：，
2000名學(xué)生中視力不低于4.8的學(xué)生約有：（人），
故答案為：．
14. 如圖，半徑為的經(jīng)過正方形的兩個頂點，與邊交于點，過點作的切線交于點，若，則的長為______．
【答案】##
【解析】
【分析】過點O作于E，連接，先由切線的性質(zhì)得到，從而得到，得出是等邊三角形，則，，即可得到，即可求得，利用垂徑定理，得出，則可求得，在解，求得，即可由求解．
【詳解】解：過點O作于E，連接，如圖，
∵是的切線，
∴
∵
∴，
∵
∴是等邊三角形，
∴，，
∵正方形
∴，，
∴
∵
∴，，
∴
∴，
∴
∴，
∴
在中，，，
∴，即
∴
∴．
故答案為：．
【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定性質(zhì)，解直角三角形，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，切線的性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
15. 如圖，在三角形紙片中，為的中線．沿將紙片剪開，得到和，將三角形紙片沿直線向右平移，當(dāng)線段在內(nèi)部的長度為1時，平移的距離為______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)可得，，進而證求出，得，再由求解即可.
【詳解】如圖2，設(shè)交于，交于，過點作，
依題意得：，
∵，為的中線．
∴
，圖1中，
由平移的性質(zhì)可知圖2中
∴，
∴，即，
又∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵圖2 中，
∴，
即平移的距離為
故答案為：
【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)和解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和判定,求出是解題關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16. （1）計算：．
（2）化簡：．
【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘方的運算法則，先算乘方和絕對值，即可求解，
（2）根據(jù)多項式乘多項式的運算法則，即可求解，
本題考查了有理數(shù)的乘方，多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)運算法則．
【詳解】（1）解：
，
（2）解：
．
17. 某校對學(xué)生開展了關(guān)于學(xué)校餐廳飯菜品質(zhì)和服務(wù)質(zhì)量滿意度的問卷調(diào)查，隨機抽取了200名學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷如下．
該校餐廳負責(zé)人將這200份調(diào)查問卷結(jié)果整理后，繪制成了如下統(tǒng)計圖．
（1）若將整體評價中“很滿意”“滿意”“一般”“不滿意”分別評分為5分、4分、3分、1分，則在此次問卷調(diào)查中，該餐廳整體評價分數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？
（2）在此次問卷調(diào)查中，認為該餐廳需要在供應(yīng)品種上進行改進的學(xué)生人數(shù)有多少？
（3）請你根據(jù)此次問卷調(diào)查的結(jié)果，對該餐廳飯菜品質(zhì)和服務(wù)質(zhì)量提出兩條合理的建議．
【答案】（1）眾數(shù)為5分；平均數(shù)為4.05分
（2）80人（3）（答案不唯一，合理即可）如：①該餐廳需要對供應(yīng)品種進行優(yōu)化，提高供應(yīng)品種的多樣性；
②該餐廳需要對其他服務(wù)設(shè)施進行優(yōu)化升級，提高服務(wù)質(zhì)量．
【解析】
【小問1詳解】
解：∵評分為5分的人數(shù)最多，∴眾數(shù)為5分；
平均數(shù)為（分）．
【小問2詳解】
解：由扇形統(tǒng)計圖可知，需要改進供應(yīng)品種所占的圓心角為，
認為該餐廳需要在供應(yīng)品種上進行改進的學(xué)生人數(shù)有（人）．
答：認為該餐廳需要在供應(yīng)品種上進行改進的學(xué)生人數(shù)有80人．
【小問3詳解】
答：（答案不唯一，合理即可）如：①該餐廳需要對供應(yīng)品種進行優(yōu)化，提高供應(yīng)品種的多樣性；
②該餐廳需要對其他服務(wù)設(shè)施進行優(yōu)化升級，提高服務(wù)質(zhì)量．
【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，眾數(shù)，平均數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作決策，讀懂條形統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
18. 洛陽老君山風(fēng)景區(qū)位于河南省洛陽市欒川縣境內(nèi)，在景區(qū)內(nèi)有一座老子銅像（圖1）．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了測量老子銅像高度的實踐活動，具體過程如下．
【制定方案】
如圖2，在老子銅像左右兩側(cè)的地面上選取兩處，分別測量老子銅像的仰角．且點在同一水平直線上，圖上所有點均在同一平面內(nèi)．
【實地測量】
小穎同學(xué)用測角儀在點處測量點的仰角為，小亮同學(xué)用測角儀在點處測量點的仰角為53°，測得兩點間的距離約為．
【解決問題】
已知測角儀的高度為，求老子銅像高的值．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
連接交于點，根據(jù)題意可得：，，，然后設(shè)，在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出，根據(jù)列出方程，進行計算即可解．
【詳解】解：由題意，得，，，，
如圖，連接交于點，則四邊形為矩形，．
設(shè)．在中，．即．
在中，，，即．
，即，
解得，
．
答：老子銅像高約為．
19. 如圖，在中，，以點為圓心，的長為半徑畫弧，交于點．
（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作的垂直平分線交的延長于點，交于點，交于點（不要求寫作法，標(biāo)明字母，保留作圖痕跡）．
（2）在（1）的條件下，求的長．
【答案】（1）見解析（2）4
【解析】
【分析】本題考查尺規(guī)基本作圖—作已知線段的垂直平分線，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形．
（1）根據(jù)尺規(guī)基本作圖—作已知線段的垂直平分線，作出直線即可；
（2）由等腰三角形的性質(zhì)求得，再由線段垂直平分線的定義求得，然后解，求得，即可由求解．
【小問1詳解】
解：如圖所示，直線即為所求；
【小問2詳解】
解：由題意可知，，
，，
，
，
．
由作圖可知，．
在中，，
，解得，
．
20. 為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，某市為廣大農(nóng)戶免費提供一種優(yōu)質(zhì)草莓及栽培技術(shù)，鼓勵廣大農(nóng)戶種植草莓．草莓成熟后鄉(xiāng)企業(yè)辦將這些草莓精加工成A，B兩種飲料裝箱銷售．已知A種草莓飲料賣了20000元，B種草莓飲料賣了36000元，賣出的B種草莓飲料的箱數(shù)是A種草莓飲料箱數(shù)的2倍，B種草莓飲料每箱的售價比A種草莓飲料每箱的售價便宜5元．
（1）A，B兩種草莓飲料每箱的售價分別是多少元．
（2）某公司獻愛心，計劃用不超過4900元給市區(qū)的幾個敬老院捐贈100箱A，B兩種草莓飲料，其中A種草莓飲料不少于40箱，該公司怎么購買所需的費用最少？最少的費用是多少元？
【答案】（1）A種草莓飲料每箱的售價是50元，則B種草莓飲料每箱的售價是45元
（2）該公司購買A種草莓飲料40箱，則購買B種草莓飲料60箱所需的費用最少，最少的費用是4700元
【解析】
【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量與不等量關(guān)系列出方程與不等式組、一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
（1）設(shè)A種草莓飲料每箱的售價是x元，則B種草莓飲料每箱的售價是元，根據(jù)賣出的B種草莓飲料的箱數(shù)是A種草莓飲料箱數(shù)的2倍，列方程求解即可．
（2）設(shè)購買A種草莓飲料m箱，則購買B種草莓飲料箱，根據(jù)費用用不超過4900元，A種草莓飲料不少于40箱，列不等式組，求出m的取值范圍，再設(shè)該公司購買所需的費用共為y元，列出列出y關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求出再根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)求出的最小值即可求解．
【小問1詳解】
解：設(shè)A種草莓飲料每箱的售價是x元，則B種草莓飲料每箱的售價是元，根據(jù)題意，得
解得：
經(jīng)檢驗，是方程的根，也符合題意，
A種草莓飲料每箱的售價是50元，
B種草莓飲料每箱的售價是（元），
答：A種草莓飲料每箱的售價是50元，則B種草莓飲料每箱的售價是45元．
【小問2詳解】
解：設(shè)購買A種草莓飲料m箱，則購買B種草莓飲料箱，根據(jù)題意，得
，
解得：
設(shè)該公司購買所需的費用共為y元，根據(jù)題意，得，
∵
∴y隨m增大而增大，
∵
∴當(dāng)時，y值最小，最小值為（元），
∴該公司購買A種草莓飲料40箱，則購買B種草莓飲料60箱所需的費用最少，最少的費用是4700元．
21. 如圖1，這是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經(jīng)測量拱橋的跨度為10米，拱橋頂面最高處到水面的距離為4米．建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達式為，其中（米）是水平距離，（米）是拱橋距水面的高度．
（1）求該拋物線的表達式．
（2）現(xiàn)有一游船（截面為矩形），寬度為4米，頂棚到水面的距離為米．當(dāng)游船從拱橋正下方通過時，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應(yīng)大于米，請判斷該游船能否安全通過此拱橋，并說明理由．
【答案】（1）
（2）能安全通過，理由解析
【解析】
【分析】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，
（1）根據(jù)圖中坐標(biāo)系確定拋物線的頂點坐標(biāo)為，點；再待定系數(shù)法求拋物線的表達式即可；
（2）游船從拱橋正下方通過時，拋物線的對稱軸為游船也關(guān)于直線對稱，寬度為4米，對稱軸左右兩邊各2米，當(dāng)時，求出的值，繼而求出頂棚到拱橋頂面的距離，看是否大于0.4米即可．
【小問1詳解】
解：由題意知，拋物線的頂點坐標(biāo)為，點，
，
代入點，得，
解得，
該拋物線的表達式為．
小問2詳解】
能安全通過．
理由：游船從拱橋正下方通過時，拋物線的對稱軸為直線，游船也關(guān)于直線對稱，
寬度為4米，對稱軸左右兩邊各2米．
當(dāng)時，．
，
該游船能安全通過此拱橋．
22. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，以點為圓心，的長為半徑作，交軸于點，連接．
（1）求反比例函數(shù)的表達式．
（2）求扇形的半徑及對應(yīng)圓心角的度數(shù)．
（3）求圖中陰影部分的面積之和．
【答案】（1）；
（2）扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為；
（3）．
【解析】
【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式、扇形的面積等知識點．
（1）利用待定系數(shù)法，將點代入反比例函數(shù)解析式即可求出反比例函數(shù)；
（2）根據(jù)，由等腰直角三角形可知，過點A作軸于點P，根據(jù)，即可求出半徑；
（3）由即可求解．
【小問1詳解】
解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
，解得，
反比例函數(shù)的表達式為．
【小問2詳解】
對于，當(dāng)時，；當(dāng)時，，
，
．
如圖，過點A作軸于點P．
點，
，，
，
在中，．
【小問3詳解】
一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點B，
，解得，，
點B的坐標(biāo)為，
．
，
，
．
23. 綜合與實踐
綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形與旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
【問題情景】如圖，在中，是射線上的一動點（不與點重合），將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接．
【問題探究】
（1）勤奮小組提出的問題：如圖1，若，則之間的數(shù)量關(guān)系是______．
【類比延伸】
（2）智慧小組提出的問題：如圖2，若，探究之間的數(shù)量關(guān)系．
【拓展探究】
（3）創(chuàng)新小組突發(fā)奇想，將問題遷移到平面直角坐標(biāo)系中，如圖3，若，則在點運動的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點的坐標(biāo)．
【答案】（1）
（2）
（3）或
【解析】
【分析】（1）證明與是等邊三角形，再證明，即可得出結(jié)論；
（2）過點E作于F，證明、、都是等腰直角三角形，得到，再證明，得出，即可求得結(jié)論；
（3）分兩種情況：當(dāng)點E在y軸左側(cè)時，當(dāng)點E在y軸右側(cè)時，分別求解即可．
【詳解】解：（1）∵，，
∴是等邊三角形，
∴，
由旋轉(zhuǎn)可得：，，
∴是等邊三角形，
∴，
∵，
∴，
在與中，
，
∴，
∴，
∴，即．
（2），理由如下：
過點E作于F，如圖2，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
由旋轉(zhuǎn)可得：，，
∴是等腰直角三角形，
∴
∵
∴
∵，
∴
∴A、D、E、C四點共圓，
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴
∴
∴
∴
即．
（3）當(dāng)點E在y軸左側(cè)時，如圖3-1，
由（2）知：，，
∴
∵，，
∴
∴
∴
∴
∵點D在x軸的負半軸上，
∴；
當(dāng)點E在y軸右側(cè)時，過點E作軸于F，如圖3-2，
同理，，
∴，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∵，，
∴
∵軸
∴
∴
∴，
∴
∴
∵點D在x軸的負半軸上，
∴
綜上，點D的坐標(biāo)為或．
【點睛】本題屬旋轉(zhuǎn)綜合題目，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角開遙判定與性質(zhì)，解直角三角形，坐標(biāo)與圖形等知識．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與判定是銀題的關(guān)鍵．注意分類討論，以免漏解．
XX餐廳飯菜品質(zhì)和服務(wù)質(zhì)量滿意度問卷調(diào)查
1．您對本校餐廳服務(wù)的整體評價為（）．（單選）
A．很滿意 B．滿意 C．一般 D．不滿意
2．您認為本校餐廳最需要改進的地方為（）．（單選）
A．飯菜口味 B．供應(yīng)品種 C．用餐秩序 D．其他服務(wù)設(shè)施

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