精品解析：山東省職教聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

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注意事項(xiàng)：
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，最后結(jié)果精確到0.01.
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)選出）
1. 已知全集，集合，若，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)最多是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
2. 已知：，：，則是的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
4. 函數(shù)的定義域是（ ）
A B.
C. D.
5. 等比數(shù)列中，若，，則公比的值為（ ）
A. 1B.
C. 1或D. 或
6. 設(shè)，則的值為（ ）
A 10B. 11C. 12D. 13
7. 已知向量，向量是與垂直的單位向量，則的坐標(biāo)是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
8. 下列函數(shù)既是偶函數(shù)且在區(qū)間上又是增函數(shù)的是（ ）
A. B.
C D.
9. 若，則等于（ ）
A. B. C. D.
10. 已知直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）
A. B. 1C. D. 無(wú)法確定
11. 在中，已知，，，那么等于（ ）
A. B.
C. 或D. 或
12. 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，焦距為4，焦點(diǎn)在軸上，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A. B.
C. D.
13. 一個(gè)四棱錐的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為6且顯示對(duì)角線的正方形，則該棱錐的體積等于（ ）
A. B. C. D.
14. 二項(xiàng)式的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)等于（ ）
A. B. 70C. 56D.
15. 某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選概率為（ ）
A. B. C. D.
16. 下列命題：
①如果一條直線垂直于平面內(nèi)一條斜線的射影，那么該直線垂直于這條斜線；
②如果兩個(gè)平面垂直于同一條直線，那么這兩個(gè)平面平行；
③如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；
④如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行.
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
17. 變量滿足約束條件，則函數(shù)的最大值是（ ）
A. 32B. 31C. 29D. 27
18. 統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)200輛汽車通過某段公路時(shí)，時(shí)速在內(nèi)的汽車的頻率是0.3，則時(shí)速在內(nèi)的汽車輛數(shù)為（ ）
A. 90B. 80C. 60D. 40
19. 已知，若函數(shù)是偶函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A. B. C. D.
20. 雙曲線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
第Ⅱ卷（非選擇題，共60分）
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每題4分，共20分，請(qǐng)將答案填在題中的橫線上）
21. 在中，已知，，，則________.
22. 圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為________.
23. 若函數(shù)的定義域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
24. 若函數(shù)，其中向量，向量，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值等于________.
25. 若橢圓一個(gè)焦點(diǎn)與短軸上兩個(gè)端點(diǎn)的連線夾角為，則橢圓的離心率為________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共40分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的題號(hào)處寫出解答過程）
26. 已知函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若，求的取值集合.
27. 某家庭貸款20萬(wàn)元購(gòu)置一套商品房，貸款后每年還款一次，每次等額還款，10年全部還清，如果購(gòu)房貸款利率8%，每年利息按復(fù)利計(jì)算，問每年應(yīng)還款多少元？（精確到1元）
28. 已知點(diǎn)在角的終邊上，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，求點(diǎn)的坐標(biāo).
29. 已知菱形，平面外一點(diǎn)，且面.
（1）求證：面面；
（2）若，，，求二面角的正弦值.
30. 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在圓的圓心上.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線分別交于兩點(diǎn)，求.