貴州省銅仁市印江土家族苗族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)清楚地填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上．
2．答題時(shí)，選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上，在試題卷．上作答無(wú)效．
3．本試題卷共6頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1. 下列方程組中，是二元一次方程組的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）
A. B. C. D.
3. 下列各組數(shù)中，是二元一次方程的解的是（）
A. B. C. D.
4. 二元一次方程組，最適合用下列哪種消元法求解（）
A 代入消元法B. 加減消元法
C. 代入消元法或加減消元法D. 無(wú)法確定
5. 計(jì)算式子的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
6. 若，，則a，b的大小關(guān)系為（）
A. B. C. D. 無(wú)法確定
7. 在一次數(shù)學(xué)課上，學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，小明回家后，拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為“□”內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)（）
A. 1B. ﹣1C. 3xD. ﹣3x
8. 滿足的x，y的值分別為（）
A. ，1B. 1，1C. 1，D. 無(wú)法確定
9. 形如式子叫做二階行列式，其運(yùn)算法則是，依此法則計(jì)算的結(jié)果為（）
A. B. 0C. 1D. 2
10. 通過(guò)計(jì)算比較圖中圖①，圖②中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（）
A.
B.
C.
D.
11. 《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖①所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來(lái)就是，類(lèi)似的，圖②所示的算籌圖用方程組表示出來(lái)就是（）

A. B. C. D.
12. 已知關(guān)于，的二元一次方程組給出下列結(jié)論中正確的是（）
①當(dāng)這個(gè)方程組的解，的值互為相反數(shù)時(shí)，；
②當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；
③無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變．
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
二、填空題（每小題4分，共16分）
13. 計(jì)算：______．
14. 寫(xiě)出一個(gè)以為解的二元一次方程組______．
15. 二元一次方程的正整數(shù)解是______．
16. 如圖，有一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片，第一次將其分割成4個(gè)面積相等的小正方形紙片，第二次將其中的一小張又分割成4個(gè)面積相等的小正方形紙片．以后每一次都將其中的一小張分割成更小的4個(gè)面積相等的小正方形紙片，第n次后小正方形紙片的面積為_(kāi)_____．（用含n的代數(shù)式表示）
三、解答題（本大題共9題，共98分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
18 課堂上老師出了一道題：解方程組．
（1）小組學(xué)習(xí)時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：
由②得，③，
將③代入①得：，
解得，
把代入③得，
方程組的解為，
該同學(xué)使用了______消元法解這個(gè)方程組，目的是把方程組從“二元”變?yōu)椤耙辉?，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想；
（2）請(qǐng)用另一種消元方法解這個(gè)方程組．
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
20. 已知的展開(kāi)式中不含項(xiàng)，求m的值．
21. 在等式中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．求k，b的值．
22. 記，，，…，．則．計(jì)算：．
23. 2023年杭州亞運(yùn)會(huì)期間，吉祥物琮琮、宸宸、蓮蓮因其靈動(dòng)可愛(ài)的形象受到了大家的喜愛(ài)．為了提高銷(xiāo)量，某店家推出了吉祥物套裝禮盒，一個(gè)套裝禮盒里包含1個(gè)吉祥物宸宸玩偶和2個(gè)其他吉祥物的鑰匙扣．已知一個(gè)玩偶的進(jìn)價(jià)為60元，一個(gè)鑰匙扣的進(jìn)價(jià)為20元，該店家計(jì)劃用5000元購(gòu)進(jìn)一批玩偶和鑰匙扣，使得剛好配套．求所購(gòu)進(jìn)的玩偶和鑰匙扣的個(gè)數(shù)．
24. 綜合實(shí)踐：如圖1，長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為，；如圖2，長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為，．（其中m為正整數(shù)）
（1）圖1中長(zhǎng)方形的面積______；圖2中長(zhǎng)方形的面積______．
（2）現(xiàn)有一正方形，其周長(zhǎng)與圖1中長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等．
①正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____；（用含m的代數(shù)式表示．）
②探究：該正方形的面積S與圖1中長(zhǎng)方形的面積的差（即）是個(gè)常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)．
（提示：）
25. 閱讀材料，回答問(wèn)題．
解方程組，時(shí)，如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)，如果把方程組中的和分別看作一個(gè)整體，設(shè)，，原方程組可變形為，解得，即，再解這個(gè)方程組得．這種解方程組的方法叫做整體換元法．
（1）已知關(guān)于x，y二元一次方程組，的解為，那么在關(guān)于a，b的二元一次方程組，中，______，______；
（2）用材料中的方法解二元一次方程組．

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