一、選擇題（共10小題）
1．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3、平行四邊形ABCD中，若，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．120°B．60°C．30°D．15°
4．在下列由線段a，b，c的長為三邊的中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．，，
5．已知：是整數(shù)，則滿足條件的自然數(shù)n為有（ ）種可能．
A．2B．3C．4D．5
6．已知，化簡=（ ）
A．1B．3C．D．
7．如圖，中，對角線AC、BD相交于點O，交CD于點E，連接AE，若的周長為28，則的周長為（ ）
A．28B．24C．21D．14
8．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點E為BC上一點，把沿DE翻折，C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（ ）
A．B．C．D．2
9．如圖，中，∠ACB=90°，分別以直角三角形的三條邊為邊，在直線AB同側(cè)分別作正三角形，已知，，，則的面積是（ ）
A．5B．11C．17D．22
10．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，，，，則AD邊的長為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（共6小題）
11．如果最簡二次根式與能夠合并，那么a的值為______．
12．已知，則代數(shù)式的值為______．
13．一根木桿在離地2.5米處折斷，木桿的頂端落在離木桿底端6米處，則木桿折斷之前的高度為______米．
14．如圖，將長方形分成四個區(qū)域，其中A，B兩正方形區(qū)域的面積分別是1和6，則剩余區(qū)域的面積是______．
15．在中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=______．
16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=120°，．連接BD，且，CE平分∠DCB交AD與于點E．點N在BC邊上，，若線段PQ（點P在點Q的左側(cè)）在線段CB上運動，，連接BP、NQ，則的最小值為______．
三．解答題（共6小題）
17．計算：（1）；（2）．
18．如圖，在中，AE平分∠BAD，交BC于點E，CF平分∠BCD，交AD于點F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
19．如圖，在中，∠A=45°，，，
（1）求；
（2）求BC的長．
20．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小格的頂點叫做格點，其中格點A已在網(wǎng)格中標出，以格點為頂點按下列要求畫圖（不需要寫畫法）。
（1）在圖中畫一個，使其三邊長分別為，，；
（2）在（1）的條件下，計算：=______；BC邊上的高為______（直接寫出結(jié)果）；
（3）設(shè)直角三角形的兩條直角邊及斜邊上的高分別為a，b及h，求證：．
21．如圖，在一條綢緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男子拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動到E，同時小船從A移動到B，繩子始終繃緊且繩長保持不變．
（1）若CF=7米，AF=24米，AB=18米，求男子需向右移動的距離。（結(jié)果保留根號）
（2）在（1）的條件下，此人以0.5米每秒的速度收繩，請通過計算回答，該男子能否在30秒內(nèi)將船從A處移動到岸邊點F的位置？
22．閱讀材料，在平面直角坐標系中，已知x軸上兩點、的距離記作，如果、是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求AB間的距離．
如圖，過A、B分別向x軸、y軸作垂線、和、，垂足分別是、、、，直線交于點Q，在中，，，
∴．
（1）由此得到平面直角坐標系內(nèi)任意兩點、間的距離公式為：AB=______．
（2）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式計算點，之間的距離為______．
（3）在平面直角坐標系中的兩點，，P為x軸上任一點，求的最小值：
（4）應(yīng)用平面內(nèi)兩點間的距離公式，求代數(shù)式的最小值（直接寫出答案）．
（5）應(yīng)用拓展：如圖，若點D在BC上運動，，AD=3，BC=5，連接AB，AC，求的周長的最小值．
23．如圖①，點A、B、C、D在同一條直線上，點O為直線外一點，連接OA、OB、OC、OD，且∠COD=60°
（1）若，∠AOB=120°，AB=6．
①求OA的長度：
②旋轉(zhuǎn)∠COD，使C在AB上，D在AB的延長線上，如圖②，若，，求m，n之間的關(guān)系；
（2）如圖③，若，點A在DC延長線上時，且∠OAC=15°，AD=4，則AC的長為______（請直接寫出答案）．
24．在平面直角坐標系中，，，且a，b滿足．
（1）求點A的坐標；
（2）若點B在x軸正半軸上，且．在平面內(nèi)有一動點P（點P不在x軸上），，，，且，求∠OPB的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，直接寫出的最大值______．

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