1.下列四個漢字中，是軸對稱圖形的是( )
A. 我B. 愛C. 飛D. 中
2.若分式xx?3有意義，則x的取值范圍是( )
A. x>3B. x0,b>0).
(1)試用含a，b的代數(shù)式表示長方形紙片剩余面積是多少平方厘米？
(2)若a=5，b=10，請求出長方形紙片剩余面積.
24.(本小題10分)
今年我縣臘肉一上市，臘肉店的王老板用3600元購進(jìn)一批臘肉，很快售完；老板又用7800元購進(jìn)第二批臘肉，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價比第一批每件多了5元.
(1)第一批臘肉每件進(jìn)價多少元？
(2)王老板以每件100元的價格銷售第二批臘肉，售出70%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批臘肉的銷售利潤不少于3480元，剩余的臘肉每件售價最少打幾折？(利潤=售價-進(jìn)價)
25.(本小題10分)
小亮想測量屋前池塘的寬度，他結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，設(shè)計了如圖1的測量方案：先在池塘外的空地上任取一點O，連接AO，CO，并分別延長至點B，點D，使OB=OA，OD=OC，連接BD，
(1)如圖1，求證：AC=BD；
(2)如圖2，但在實際測量中，受地形條件的影響，于是小亮采取以下措施：延長CO至點D，使OC=OD，過點D作AC的平行線DE，延長AO至點F，連接EF，測得∠DEF=120°，∠OFE=90°，DE=5m，EF=9m，請求出池塘寬度AC.
26.(本小題10分)
將兩個等腰直角△ABC與△EFC如圖放置，AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=90°.
(1)如圖1，若點A、E、F三點共線時，交線段BC于點G，點D是線段AB的點，滿足AD=DF，∠BDF=30°，求∠BCF的度數(shù)；
(2)當(dāng)△EFC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至如圖2時，分別連接AF，BE，若點M是線段AF的中點，連接MC，求證：BE=2CM；
(3)當(dāng)△EFC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至如圖3時，分別連接AF，BE，若點M是線段AF的中點，CE=12，AC=23，BE=17，四邊形ABEF面積為668時，直接寫出點A到CM的距離.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A，B、C選項中的漢字都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
D選項中的漢字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
故選：D.
根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】C
【解析】解：∵分式xx?3有意義，
∴x?3≠0，
∴x的取值范圍是：x≠3.
故選：C.
直接利用分式有意義的條件分析得出答案．
此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P(?2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(?2,?3).
故選：C.
點P(m,n)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)P′(m,?n)，然后將題目已經(jīng)點的坐標(biāo)代入即可求得解．
本題考查平面直角坐標(biāo)系點的對稱性質(zhì)，屬于對一般知識性內(nèi)容的考查，難度不大，學(xué)生做的時候要避免主觀性失分．
4.【答案】B
【解析】解：A、2a3?a3=a3，故此選項錯誤；
B、2a3?a4=2a7，故此選項正確；
C、(2a3)2=4a6，故此選項錯誤；
D、a8÷a2=a6，故此選項錯誤；
故選：B.
直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．
此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．
5.【答案】C
【解析】解：∵AB⊥CD，
∴∠CAB=90°，
∵∠C=53°，
∴∠B=90°?∠C=37°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠D=∠B=37°.
故選：C.
由垂直的定義得到∠CAB=90°，求出∠B=90°?∠C=37°，由全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠B=37°.
本題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由△ABC≌△ADE，得到∠D=∠B=37°.
6.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)單價=總價÷數(shù)量，結(jié)合少拿一株椽后剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．
【解答】
解：依題意，得：3(x?1)=6210x.
故選：A.
7.【答案】A
【解析】解：A.大正方形面積為a2，小正方形面積為b2，大正方形減去小正方形的面積為a2?b2，兩個長方形的面積之和為(a+b)(a?b)，可以驗證(a+b)(a?b)=a2?b2，故A選項符合題意；
B.最大的正方形面積為(a+b)2，兩個較小的正方形面積分別為a2、b2，兩個長方形的面積之和為2ab，不能驗證(a+b)(a?b)=a2?b2，故B選項不符合題意；
C.最大的正方形面積為a2，兩個較小的正方形面積分別為(a?b)2、b2，兩個長方形的面積之和為2b(a?b)，不能驗證(a+b)(a?b)=a2?b2，故C選項不符合題意；
D.大正方形的面積為(a+b)2，小正方形的面積為(a?b)2，四個長方形的面積為4ab，不能驗證(a+b)(a?b)=a2?b2，故D選項不符合題意；
故選：A.
分別用含a、b的式子表示出對應(yīng)選項圖形中的面積即可得到答案．
本題主要考查了平方差公式與幾何圖形的應(yīng)用，正確表示出對應(yīng)選項圖形中各部分的面積是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】解：∵a+b=5，ab=1，
∴(a?b)2
=(a+b)2?4ab
=52?4×1
=25?4
=21，
故選：D.
利用完全平方公式將原式變形后代入數(shù)值計算即可．
本題考查完全平方公式，將原式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查對稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，利用對稱作輔助線是解決最短的關(guān)鍵．延長AB到A′使得BA′=AB，延長AD到A′′使得DA′′=AD，連接A′A′′與BC、CD分別交于點M、N，此時△AMN周長最小，推出∠AMN+∠ANM=2(∠A′+∠A′′)，進(jìn)而得出∠MAN的度數(shù)．
【解答】
解：如圖，延長AB到A′使得BA′=AB，延長AD到A′′使得DA′′=AD，連接A′A′′與BC、CD分別交于點M、N.
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴A、A′關(guān)于BC對稱，A、A′′關(guān)于CD對稱，
此時△AMN的周長最小，
∵BA=BA′，MB⊥AB，
∴MA=MA′，
同理：NA=NA′′，
∴∠A′=∠MAB，∠A′′=∠NAD，
∵∠AMN=∠A′+∠MAB=2∠A′，∠ANM=∠A′′+∠NAD=2∠A′′，
∴∠AMN+∠ANM=2(∠A′+∠A′′)，
∵∠BAD=122°，
∴∠A′+∠A′′=180°?∠BAD=58°，
∴∠AMN+∠ANM=2×58°=116°.
∴∠MAN=180°?116°=64°，
故選：B.
10.【答案】D
【解析】解：由(a+b)n計算規(guī)律可得，(m+1m)9=(1m+m)9的展開式中，字母部分因式依次為1m9，1m7，1m5，…，
∴含1m7的為第二項，
又由“楊輝三角”可知，(a+b)n的展開式中第二項的系數(shù)為n，
∴(m+1m)9的展開式中含1m7的項為9m7，故①正確；
由(a+b)n計算規(guī)律可得，(a?b)7=a7?7a6b+21a5b2?35a4b3+35a3b4?21a2b5+7ab6?b7，故②正確；
∵5810?16=(585+4)(585?4)，
而585?4
=(56+2)5?4
=565+5×564×2+10×563×22+10×562×23+5×56×24+25?4
=565+5×564×2+10×563×22+10×562×23+5×56×24+28，
∴5810?16能被28整除，故③正確；
∴正確的有①②③，共3個；
故選：D.
求出(m+1m)9=(1m+m)9的展開式中，1m7的系數(shù)可判斷①正確；由(a+b)n計算規(guī)律可判斷②正確；由5810?16=(585+4)(585?4)，585?4=565+5×564×2+10×563×22+10×562×23+5×56×24+28，可判斷③正確．
本題考查數(shù)字的變換類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到“楊輝三角”的規(guī)律．
11.【答案】AB=AC
【解析】解：∵∠1=∠2，AD=AD，
∴當(dāng)添加AB=AC時，△ADB≌△ADC(SAS).
故答案為：AB=AC.
利用全等三角形的判定方法求解．
本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵；選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．
12.【答案】7×10?7
【解析】解：0.0000007=7×10?7.
故答案為：7×10?7.
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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