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專題3.1 對牛頓運動定律的理解
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考點一 牛頓第一定律
一、牛頓第一定律
1．內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)．
2．意義
(1)揭示了物體的固有屬性：一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又叫慣性定律．
(2)揭示了力與運動的關(guān)系：力不是維持物體運動狀態(tài)的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即產(chǎn)生加速度的原因．
二、慣性
1．定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)．
2．量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性?。?br>3．普遍性：慣性是物體的本質(zhì)屬性，一切物體都有慣性．與物體的運動情況和受力情況無關(guān)．
考點二 牛頓第二定律
一、牛頓第二定律
1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達式：F＝ma.
3．適用范圍
(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系．
(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子等)、低速運動(遠小于光速)的情況．
4.牛頓第二定律的五個性質(zhì)
二、兩類動力學問題
1．已知物體的受力情況，求物體的運動情況．
2．已知物體的運動情況，求物體的受力情況．
特別提示：利用牛頓第二定律解決動力學問題的關(guān)鍵是利用加速度的“橋梁”作用，將運動學規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合，尋找加速度和未知量的關(guān)系，是解決這類問題的思考方向．
三、力學單位制
1．單位制：由基本單位和導出單位一起組成了單位制．
2．基本單位：基本物理量的單位，基本物理量共七個，其中力學有三個，它們是長度、質(zhì)量、時間，它們的單位分別是米、千克、秒．
3．導出單位：由基本物理量根據(jù)物理關(guān)系推導出來的其他物理量的單位．
考點三 牛頓第三定律的理解與應(yīng)用
1．作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”
2.相互作用力與平衡力的比較
考點四 牛頓運動定律的瞬時性
加速度與合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型：
考點五 動力學的兩類基本問題
1．解決動力學兩類問題的兩個關(guān)鍵點
2．解決動力學基本問題的處理方法
(1)合成法：在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”．
(2)正交分解法：若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采用“正交分解法”．
3．兩類動力學問題的解題步驟
考點六 動力學圖象問題的應(yīng)用
1．數(shù)形結(jié)合解決動力學圖象問題
(1)在圖象問題中，無論是讀圖還是作圖，都應(yīng)盡量先建立函數(shù)關(guān)系，進而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系；然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取圖象信息或者描點作圖．
(2)讀圖時，要注意圖線的起點、斜率、截距、折點以及圖線與橫坐標包圍的“面積”等所對應(yīng)的物理意義，盡可能多地提取解題信息．
(3)常見的動力學圖象
v－t圖象、a－t圖象、F－t圖象、F－a圖象等．
2．動力學圖象問題的類型：圖象類問題的實質(zhì)是力與運動的關(guān)系問題，以牛頓第二定律F＝ma為紐帶，理解圖象的種類，圖象的軸、點、線、截距、斜率、面積所表示的意義．一般包括下列幾種類型：
3．解題策略
高頻考點一 牛頓第一定律
例1、 伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學方法，有力地促進了人類科學認識的發(fā)展．利
用如圖所示的裝置做如下實驗：小球從左側(cè)斜面上的O點由靜止釋放后沿斜面向下運動，并沿右側(cè)斜面上
升．斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸降低的材料時，小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3.
根據(jù)三次實驗結(jié)果的對比，可以得到的最直接的結(jié)論是( )
如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點等高的位置
B．如果小球不受力，它將一直保持勻速運動或靜止狀態(tài)
C．如果小球受到力的作用，它的運動狀態(tài)將發(fā)生改變
D．小球受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小
【變式訓練】關(guān)于物體的慣性，下列說法中正確的是( )
A．騎自行車的人，上坡前要緊蹬幾下，是為了增大慣性沖上坡
B．子彈從槍膛中射出后在空中飛行，速度逐漸減小，因此慣性也減小
C．物體慣性的大小，由物體質(zhì)量的大小決定 D．物體由靜止開始運動的瞬間，它的慣性最大
高頻考點二 牛頓第二定律
例2、如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點．如果物體受到的阻力恒定，則( )
A．物體從A到O先加速后減速 B．物體從A到O做加速運動，從O到B做減速運動
C．物體運動到O點時，所受合力為零 D．物體從A到O的過程中，加速度逐漸減小
【變式訓練】如圖所示，一個小球自由下落到將彈簧壓縮到最短后開始豎直向上反彈，從開始反彈至小球到達最高點，小球的速度和加速度的變化情況為( )
A．速度一直變小直到零 B．速度先變大，然后變小直到為零
C．加速度一直變小，方向向上 D．加速度先變小后一直變大
高頻考點三 牛頓第三定律的理解與應(yīng)用
例3、如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”．兩人中間位置處有一分界線，約定先使對方過分界線者贏．若繩子質(zhì)量不計，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是( )
A．甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力 B．甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力
C．若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利
D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利
【變式訓練】如圖所示，光滑水平面上靜止著一輛小車，在酒精燈燃燒一段時間后塞子噴
出．下列說法正確的是 ( )
A．由于塞子的質(zhì)量小于小車的質(zhì)量，噴出時塞子受到的沖擊力將大于小車受到的沖擊力
B．由于塞子的質(zhì)量小于小車的質(zhì)量，噴出時塞子受到的沖擊力將小于小車受到的沖擊力
C．塞子噴出瞬間，小車對水平面的壓力大于小車整體的重力
D．若增大試管內(nèi)水的質(zhì)量，則可以增大小車的慣性
高頻考點四 牛頓運動定律的瞬時性
例4、兩個質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，則( )
A．a(chǎn)1＝g，a2＝g B．a(chǎn)1＝0，a2＝2g C．a(chǎn)1＝g，a2＝0 D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0
【變式訓練】的題圖放置在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，如圖所示，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均
平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，則下列說法正確的是 ( )
A．a(chǎn)A＝0，aB＝eq \f(1,2)g B．a(chǎn)A＝g，aB＝0 C．a(chǎn)A＝g，aB＝g D．a(chǎn)A＝0，aB＝g
高頻考點五 動力學的兩類基本問題
已知受力求運動
例5、如圖所示，直桿水平固定，質(zhì)量為m＝0.1 kg的小圓環(huán)(未畫出)套在桿上A點，在豎直平面內(nèi)對環(huán)施加一個與桿夾角為θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圓環(huán)由靜止開始沿桿向右運動，并在經(jīng)過B點時撤掉此拉力F，小圓環(huán)最終停在C點．已知小圓環(huán)與直桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，AB與BC的距離之比s1∶s2＝8∶5.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)求：
(1)小圓環(huán)在BC段的加速度a2的大??；
(2)小圓環(huán)在AB段的加速度a1的大?。?br>(3)拉力F的大?。?br>【變式訓練】】一個無風晴朗的冬日，小明乘坐游戲滑雪車從靜止開始沿斜直雪道下滑，滑行54 m后進入水平雪道，繼續(xù)滑行40.5 m后減速到零．已知小明和滑雪車的總質(zhì)量為60 kg，整個滑行過程用時10.5 s，斜直雪道傾角為37°(sin 37°＝0.6)．求小明和滑雪車
(1)滑行過程中的最大速度vm的大小；
(2)在斜直雪道上滑行的時間t1；
(3)在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小．
已知運動求受力
例6、如圖所示，直桿水平固定，質(zhì)量為m＝0.1 kg的小圓環(huán)(未畫出)套在桿上A點，在豎直平面內(nèi)對環(huán)施加一個與桿夾角為θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圓環(huán)由靜止開始沿桿向右運動，并在經(jīng)過B點時撤掉此拉力F，小圓環(huán)最終停在C點．已知小圓環(huán)與直桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，AB與BC的距離之比s1∶s2＝8∶5.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)求：
(1)小圓環(huán)在BC段的加速度a2的大?。?br>(2)小圓環(huán)在AB段的加速度a1的大?。?br>(3)拉力F的大?。?br>【變式訓練】一質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以a＝2.5 m/s2的加速度勻加速下滑，如圖所示。若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2 s內(nèi)沿斜面運動位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2)
(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)恒力F的大小。
等時圓模型
例7、某同學探究小球沿光滑斜面頂端下滑至底端的運動規(guī)律，現(xiàn)將兩質(zhì)量相同的小球同時從斜面的頂端釋放，在甲、乙圖的兩種斜面中，通過一定的判斷分析，你可以得到的正確結(jié)論是( )
A．甲圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同 B．甲圖中小球下滑至底端的速度大小與方向均相同
C．乙圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同 D．乙圖中小球下滑至底端的速度大小相同
【變式訓練】如圖所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個端點均分別位于半徑為R和r的兩個相切的圓上，且斜槽都通過切點P.設(shè)有一重物先后沿兩個斜槽，從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時間分別為t1和t2，則t1與t2之比為( )
A．2∶1 B．1∶1 C．eq \r(3)∶1D．1∶eq \r(3)
高頻考點六 動力學圖象問題的應(yīng)用
例8、如圖甲所示，質(zhì)量m＝1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，t＝0.5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖象(v－t圖象)如圖乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)2 s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；
(2)沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F.
【變式訓練】如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊．木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象．g取10 m/s2.則下列說法正確的是( )
A．滑塊的質(zhì)量m＝4 kg B．木板的質(zhì)量M＝4 kg
C．滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為0.1 D．當F＝8 N時滑塊加速度為2 m/s2
近5年考情分析
考點要求
等級要求
考題統(tǒng)計
2022
2021
2020
2019
2018
對牛頓運動定律的理解
Ⅰ
浙江6月卷·T2
全國乙卷·T15
湖南卷·T9
全國甲卷·T14
浙江6月卷·T4
山東卷·T1
浙江1月
牛頓運動定律的綜合應(yīng)用
Ⅱ
浙江1月卷·T19
浙江6月卷·T19
全國甲卷·T19
全國乙卷·T21
浙江6月卷·T19
江蘇卷·T5
浙江1月
Ⅱ卷·T19
Ⅲ卷·T20
卷Ⅰ·T15
實驗四：驗證牛頓運動定律
Ⅱ
山東卷·T13
全國甲卷·T22
湖南卷·T11
Ⅱ卷·T22
浙江7月
Ⅱ卷·T23
核心素養(yǎng)
物理觀念:對慣性，超、失重和牛頓運動定律的理解。
科學思維:1.“輕繩”模型與“輕桿模型”.2.傳送帶、板塊模型以及整體法隔離法解連接體問題。
科學態(tài)度與責任:用牛頓運動定律研究生產(chǎn)、科技、體育中的問題。
科學探究:探究加速度與力的關(guān)系。
命題規(guī)律
高考命題中對本章內(nèi)容的考查有慣性、力與運動的關(guān)系、加速度與力的關(guān)系、超重與失重，題型有選擇題、計算題.方法有整體法、隔離法、數(shù)圖轉(zhuǎn)換、函數(shù)論證、臨界極值法，控制變量法.能力有理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學處理物理問題的能力、實驗能力。試題難度中等偏易。高考試題會綜合牛頓運動定律和運動學規(guī)律，注重與電場、磁場的滲透，注重與生產(chǎn)、生活、當今熱點、現(xiàn)代科技的聯(lián)系，注意社會責任、科學態(tài)度等要素的滲透。
備考策略
1.牢記基礎(chǔ)知識，熟練掌握基本方法，積累消化基礎(chǔ)模型，努力拓展新情景下的應(yīng)用.
2.準確把握物理考向:牛頓運動定律的理解、動力學的兩類基本問題、超重與失
重、連接體問題、動力學中的圖象問題、板塊模型與多過程問題、傳送帶問題、實驗的理解創(chuàng)新與改進.
3.每一個考向都要針對訓練.
4.多關(guān)注當今與物理學有關(guān)的熱點與現(xiàn)代科技。
三同
①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化情況相同
三異
①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生效果不同
三無關(guān)
①與物體種類無關(guān)；②與物體運動狀態(tài)無關(guān)；③與物體是否和其他物體存在相互作用無關(guān)
作用力和反作用力
一對平衡力
不同點
受力物體
作用在兩個相互作用的物體上
作用在同一物體上
依賴關(guān)系
同時產(chǎn)生、同時消失
不一定同時產(chǎn)生、同時消失
疊加性
兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力
兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零
力的性質(zhì)
一定是相同性質(zhì)的力
性質(zhì)不一定相同
相同點
大小、方向
都是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上
第三章 牛頓運動定律
【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】
專題3.1 對牛頓運動定律的理解
【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】
考點一 牛頓第一定律
一、牛頓第一定律
1．內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)．
2．意義
(1)揭示了物體的固有屬性：一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又叫慣性定律．
(2)揭示了力與運動的關(guān)系：力不是維持物體運動狀態(tài)的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即產(chǎn)生加速度的原因．
二、慣性
1．定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)．
2．量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小．
3．普遍性：慣性是物體的本質(zhì)屬性，一切物體都有慣性．與物體的運動情況和受力情況無關(guān)．
考點二 牛頓第二定律
一、牛頓第二定律
1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表達式：F＝ma.
3．適用范圍
(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系，即相對于地面靜止或勻速直線運動的參考系．
(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對于分子、原子等)、低速運動(遠小于光速)的情況．
4.牛頓第二定律的五個性質(zhì)
二、兩類動力學問題
1．已知物體的受力情況，求物體的運動情況．
2．已知物體的運動情況，求物體的受力情況．
特別提示：利用牛頓第二定律解決動力學問題的關(guān)鍵是利用加速度的“橋梁”作用，將運動學規(guī)律和牛頓第二定律相結(jié)合，尋找加速度和未知量的關(guān)系，是解決這類問題的思考方向．
三、力學單位制
1．單位制：由基本單位和導出單位一起組成了單位制．
2．基本單位：基本物理量的單位，基本物理量共七個，其中力學有三個，它們是長度、質(zhì)量、時間，它們的單位分別是米、千克、秒．
3．導出單位：由基本物理量根據(jù)物理關(guān)系推導出來的其他物理量的單位．
考點三 牛頓第三定律的理解與應(yīng)用
1．作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)”
2.相互作用力與平衡力的比較
考點四 牛頓運動定律的瞬時性
加速度與合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型：
考點五 動力學的兩類基本問題
1．解決動力學兩類問題的兩個關(guān)鍵點
2．解決動力學基本問題的處理方法
(1)合成法：在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”．
(2)正交分解法：若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采用“正交分解法”．
3．兩類動力學問題的解題步驟
考點六 動力學圖象問題的應(yīng)用
1．數(shù)形結(jié)合解決動力學圖象問題
(1)在圖象問題中，無論是讀圖還是作圖，都應(yīng)盡量先建立函數(shù)關(guān)系，進而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系；然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取圖象信息或者描點作圖．
(2)讀圖時，要注意圖線的起點、斜率、截距、折點以及圖線與橫坐標包圍的“面積”等所對應(yīng)的物理意義，盡可能多地提取解題信息．
(3)常見的動力學圖象
v－t圖象、a－t圖象、F－t圖象、F－a圖象等．
2．動力學圖象問題的類型：圖象類問題的實質(zhì)是力與運動的關(guān)系問題，以牛頓第二定律F＝ma為紐帶，理解圖象的種類，圖象的軸、點、線、截距、斜率、面積所表示的意義．一般包括下列幾種類型：
3．解題策略
高頻考點一 牛頓第一定律
例1、 伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學方法，有力地促進了人類科學認識的發(fā)展．利
用如圖所示的裝置做如下實驗：小球從左側(cè)斜面上的O點由靜止釋放后沿斜面向下運動，并沿右側(cè)斜面上
升．斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸降低的材料時，小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3.
根據(jù)三次實驗結(jié)果的對比，可以得到的最直接的結(jié)論是( )
如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙脚cO點等高的位置
B．如果小球不受力，它將一直保持勻速運動或靜止狀態(tài)
C．如果小球受到力的作用，它的運動狀態(tài)將發(fā)生改變
D．小球受到的力一定時，質(zhì)量越大，它的加速度越小
【答案】 A
【解析】 根據(jù)題意，鋪墊材料粗糙程度降低時，小球上升的最高位置升高，當斜面絕對光滑時，小球在斜面上沒有能量損失，因此可以上升到與O點等高的位置，而B、C、D三個選項，從題目不能直接得出，所以選項A正確
【變式訓練】關(guān)于物體的慣性，下列說法中正確的是( )
A．騎自行車的人，上坡前要緊蹬幾下，是為了增大慣性沖上坡
B．子彈從槍膛中射出后在空中飛行，速度逐漸減小，因此慣性也減小
C．物體慣性的大小，由物體質(zhì)量的大小決定 D．物體由靜止開始運動的瞬間，它的慣性最大
【答案】C
【解析】質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，慣性與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，故選C.
高頻考點二 牛頓第二定律
例2、如圖所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點．如果物體受到的阻力恒定，則( )
A．物體從A到O先加速后減速 B．物體從A到O做加速運動，從O到B做減速運動
C．物體運動到O點時，所受合力為零 D．物體從A到O的過程中，加速度逐漸減小
【答案】 A
【解析】 物體從A到O，初始階段受到的向右的彈力大于阻力，合力向右．隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大．當物體向右運動至A、O間某點(設(shè)為點O′)時，彈力減小到與阻力相等，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大．此后，隨著物體繼續(xù)向右運動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃?，至O點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大，所以物體越過O′點后，合力(加速度)方向向左且逐漸增大，由于加速度與速度反向，故物體做加速度逐漸增大的減速運動．綜以上分析，只有選項A正確．
【變式訓練】如圖所示，一個小球自由下落到將彈簧壓縮到最短后開始豎直向上反彈，從開始反彈至小球到達最高點，小球的速度和加速度的變化情況為( )
A．速度一直變小直到零 B．速度先變大，然后變小直到為零
C．加速度一直變小，方向向上 D．加速度先變小后一直變大
【答案】 B
【解析】 小球到達最低點時，受彈力大于本身的重力，物體向上做加速運動，速度增加，當重力與彈力相等時達到最大速度，然后物體做減速運動，速度減小，到達最高點的速度為零，故A錯誤，B正確；開始時彈力大于重力，隨著高度增加，彈力減小，加速度減小；當彈力與重力相等時加速度為零，此后彈力小于重力，并且彈力越來越小，物體受到的合力越來越大，加速度反向增大，當物體脫離彈簧后加速度為g，保持不變，故C、D錯誤．
高頻考點三 牛頓第三定律的理解與應(yīng)用
例3、如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”．兩人中間位置處有一分界線，約定先使對方過分界線者贏．若繩子質(zhì)量不計，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是( )
A．甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力 B．甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力
C．若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利
D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利
【答案】C
【解析】選C.甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是作用力和反作用力，選項A錯誤；繩靜止時，甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是一對平衡力，選項B錯誤；若甲的質(zhì)量比乙的質(zhì)量大，則甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界線，故甲能贏得“拔河”比賽的勝利，選項C正確；收繩速度的快慢并不能決定“拔河”比賽的輸贏，選項D錯誤．
【變式訓練】如圖所示，光滑水平面上靜止著一輛小車，在酒精燈燃燒一段時間后塞子噴
出．下列說法正確的是 ( )
A．由于塞子的質(zhì)量小于小車的質(zhì)量，噴出時塞子受到的沖擊力將大于小車受到的沖擊力
B．由于塞子的質(zhì)量小于小車的質(zhì)量，噴出時塞子受到的沖擊力將小于小車受到的沖擊力
C．塞子噴出瞬間，小車對水平面的壓力大于小車整體的重力
D．若增大試管內(nèi)水的質(zhì)量，則可以增大小車的慣性
【答案】CD
【解析】噴出時塞子受到的沖擊力和小車受到的沖擊力大小相等，方向相反，故A、B錯誤；塞子噴出瞬間，試管內(nèi)的氣體對小車整體有斜向左下的作用力，所以小車對水平面的壓力大于小車整體的重力，故C正確；若增大試管內(nèi)水的質(zhì)量，則小車整體的慣性增大，故D正確．
高頻考點四 牛頓運動定律的瞬時性
例4、兩個質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，則( )
A．a(chǎn)1＝g，a2＝g B．a(chǎn)1＝0，a2＝2g C．a(chǎn)1＝g，a2＝0 D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0
【答案】 A
【解析】 由于繩子張力可以突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g，故選項A正確．
【變式訓練】的題圖放置在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，如圖所示，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均
平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，則下列說法正確的是 ( )
A．a(chǎn)A＝0，aB＝eq \f(1,2)g B．a(chǎn)A＝g，aB＝0 C．a(chǎn)A＝g，aB＝g D．a(chǎn)A＝0，aB＝g
【答案】B
【解析】細線被燒斷的瞬間，小球B的受力情況不變，加速度為0.燒斷前，分析整體受力可知線的拉力為T＝2mgsin θ，燒斷瞬間，A受的合力沿斜面向下，大小為2mgsin θ，所以A球的瞬時加速度為aA＝2gsin 30°＝g，故選項B正確．
高頻考點五 動力學的兩類基本問題
已知受力求運動
例5、如圖所示，直桿水平固定，質(zhì)量為m＝0.1 kg的小圓環(huán)(未畫出)套在桿上A點，在豎直平面內(nèi)對環(huán)施加一個與桿夾角為θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圓環(huán)由靜止開始沿桿向右運動，并在經(jīng)過B點時撤掉此拉力F，小圓環(huán)最終停在C點．已知小圓環(huán)與直桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，AB與BC的距離之比s1∶s2＝8∶5.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)求：
(1)小圓環(huán)在BC段的加速度a2的大?。?br>(2)小圓環(huán)在AB段的加速度a1的大??；
(3)拉力F的大?。?br>【答案】 (1)8 m/s2 (2)5 m/s2 (3)1.05 N或7.5 N
【解析】 (1)在BC段，小圓環(huán)受重力、彈力、摩擦力．對小圓環(huán)進行受力分析如圖甲所示，有f＝μN＝μmg
則a2＝eq \f(f,m)＝μg＝0.8×10 m/s2＝8 m/s2.
(2)小圓環(huán)在AB段做勻加速運動，由運動學公式可知
veq \\al(2,B)＝2a1s1
小圓環(huán)在BC段做勻減速運動，由運動學公式可知
veq \\al(2,B)＝2a2s2
又eq \f(s1,s2)＝eq \f(8,5)
則a1＝eq \f(s2,s1)a2＝eq \f(5,8)×8 m/s2＝5 m/s2.
(3)當Fsin θmg時，小圓環(huán)在AB段運動的受力分析如圖丙所示
由牛頓第二定律可知
Fcs θ－f2＝ma1
又Fsin θ＝mg＋N2
f2＝μN2
代入數(shù)據(jù)解得F＝7.5 N.
【變式訓練】】一個無風晴朗的冬日，小明乘坐游戲滑雪車從靜止開始沿斜直雪道下滑，滑行54 m后進入水平雪道，繼續(xù)滑行40.5 m后減速到零．已知小明和滑雪車的總質(zhì)量為60 kg，整個滑行過程用時10.5 s，斜直雪道傾角為37°(sin 37°＝0.6)．求小明和滑雪車
(1)滑行過程中的最大速度vm的大??；
(2)在斜直雪道上滑行的時間t1；
(3)在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大?。?br>【答案】：見解析
【解析】：(1)eq \f(vm,2)＝eq \f(x1＋x2,t)
vm＝18 m/s.
(2)x1＝eq \f(vm,2)t1
t1＝6 s.
(3)a＝eq \f(vm,t1)＝3 m/s2
由牛頓第二運動定律mgsin 37°－Ff＝ma
得Ff＝180 N.
已知運動求受力
例6、如圖所示，直桿水平固定，質(zhì)量為m＝0.1 kg的小圓環(huán)(未畫出)套在桿上A點，在豎直平面內(nèi)對環(huán)施加一個與桿夾角為θ＝53°的斜向上的拉力F，使小圓環(huán)由靜止開始沿桿向右運動，并在經(jīng)過B點時撤掉此拉力F，小圓環(huán)最終停在C點．已知小圓環(huán)與直桿間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，AB與BC的距離之比s1∶s2＝8∶5.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)求：
(1)小圓環(huán)在BC段的加速度a2的大??；
(2)小圓環(huán)在AB段的加速度a1的大小；
(3)拉力F的大?。?br>【答案】(1)8 m/s2 (2)5 m/s2 (3)1.05 N或7.5 N
【解析】 (1)在BC段，小圓環(huán)受重力、彈力、摩擦力．對小圓環(huán)進行受力分析如圖甲所示
有
f＝μN＝μmg
則a2＝eq \f(f,m)＝μg＝0.8×10 m/s2＝8 m/s2.
(2)小圓環(huán)在AB段做勻加速運動，由運動學公式可知
veq \\al(2,B)＝2a1s1
小圓環(huán)在BC段做勻減速運動，由運動學公式可知
veq \\al(2,B)＝2a2s2
又eq \f(s1,s2)＝eq \f(8,5)
則a1＝eq \f(s2,s1)a2＝eq \f(5,8)×8 m/s2＝5 m/s2.
(3)當Fsin θmg時，小圓環(huán)在AB段運動的受力分析如圖丙所示
由牛頓第二定律可知
Fcs θ－f2＝ma1
又Fsin θ＝mg＋N2
f2＝μN2
代入數(shù)據(jù)解得F＝7.5 N.
【變式訓練】一質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊能在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上以a＝2.5 m/s2的加速度勻加速下滑，如圖所示。若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使之由靜止開始在t＝2 s內(nèi)沿斜面運動位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2)
(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)恒力F的大小。
【答案】 (1)eq \f(\r(3),6) (2)eq \f(76\r(3),5) N或eq \f(4\r(3),7) N
【解析】(1)以滑塊為研究對象受力分析如圖甲所示，
根據(jù)牛頓第二定律可得
mgsin 30°－μmgcs 30°＝ma
解得μ＝eq \f(\r(3),6)。
(2)使滑塊沿斜面做勻加速直線運動，有加速度向上和向下兩種可能。
根據(jù)題意可得x＝eq \f(1,2)a1t2，得a1＝2 m/s2
當加速度沿斜面向上時，受力分析如圖乙所示，
則Fcs 30°－mgsin 30°－μ(Fsin 30°＋mgcs 30°)＝ma1
代入數(shù)據(jù)得F＝eq \f(76\r(3),5) N
甲 乙 丙
當加速度沿斜面向下時，受力分析如圖丙所示，
則mgsin 30°－Fcs 30°－μ(Fsin 30°＋mgcs 30°)＝ma1
代入數(shù)據(jù)得F＝eq \f(4\r(3),7) N。
等時圓模型
例7、某同學探究小球沿光滑斜面頂端下滑至底端的運動規(guī)律，現(xiàn)將兩質(zhì)量相同的小球同時從斜面的頂端釋放，在甲、乙圖的兩種斜面中，通過一定的判斷分析，你可以得到的正確結(jié)論是( )
A．甲圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同 B．甲圖中小球下滑至底端的速度大小與方向均相同
C．乙圖中小球在兩個斜面上運動的時間相同 D．乙圖中小球下滑至底端的速度大小相同
【答案】C
【解析】小球在斜面上運動的過程中只受重力mg和斜面的支持力FN作用，做勻加速直線運動，設(shè)斜面傾角為θ，斜面高為h，底邊長為x，根據(jù)牛頓第二定律可知，小球在斜面上運動的加速度為a＝gsin θ，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律和圖中幾何關(guān)系有s＝eq \f(1,2)at2，s＝eq \f(h,sin θ)＝eq \f(x,cs θ)，解得小球在斜面上的運動時間為t＝eq \f(1,sin θ)eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2x,gsin θcs θ))，根據(jù)機械能守恒定律有mgh＝eq \f(1,2)mv2，解得小球下滑至底端的速度大小為v＝eq \r(2gh)，顯然，在甲圖中，兩斜面的高度h相同，但傾角θ不同，因此小球在兩個斜面上運動的時間不同，故選項A錯誤；在甲圖中，小球下滑至底端的速度大小相等，但沿斜面向下的方向不同，故選項B錯誤；在乙圖中，兩斜面的底邊長x相同，但高度h和傾角θ不同，因此小球下滑至底端的速度大小不等，故選項D錯誤；又由于在乙圖中兩斜面傾角θ的正弦與余弦的積相等，因此小球在兩個斜面上運動的時間相等，故選項C正確．
【變式訓練】如圖所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個端點均分別位于半徑為R和r的兩個相切的圓上，且斜槽都通過切點P.設(shè)有一重物先后沿兩個斜槽，從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時間分別為t1和t2，則t1與t2之比為( )
A．2∶1 B．1∶1 C．eq \r(3)∶1D．1∶eq \r(3)
【答案】B
【解析】選B.設(shè)光滑斜槽軌道與水平面的夾角為θ，則物體下滑時的加速度為a＝gsin θ，由幾何關(guān)系，斜槽軌道的長度s＝2(R＋r)sin θ，由運動學公式s＝eq \f(1,2)at2，得t＝ eq \r(\f(2s,a))＝ eq \r(\f(2×2（R＋r）sin θ,gsin θ))＝2 eq \r(\f(R＋r,g))，即所用時間t與傾角θ無關(guān)，所以t1＝t2，B項正確．
高頻考點六 動力學圖象問題的應(yīng)用
例8、如圖甲所示，質(zhì)量m＝1 kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上運動，t＝0.5 s時撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時間的變化關(guān)系圖象(v－t圖象)如圖乙所示，g取10 m/s2，求：
(1)2 s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程L；
(2)沿斜面向上運動兩個階段加速度大小a1、a2和拉力大小F.
【答案】：(1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s2 4 m/s2 8 N
【解析】：(1)物塊上升的位移：
x1＝eq \f(1,2)×2×1 m＝1 m
物塊下滑的距離：x2＝eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m
位移x＝x1－x2＝1 m－0.5 m＝0.5 m
路程L＝x1＋x2＝1 m＋0.5 m＝1.5 m.
(2)由題圖乙知，各階段加速度的大小
a1＝eq \f(2,0.5) m/s2＝4 m/s2
a2＝eq \f(0－2,0.5) m/s2＝－4 m/s2
設(shè)斜面傾角為θ，斜面對物塊的摩擦力為Ff，根據(jù)牛頓第二定律
0～0.5 s內(nèi)F－Ff－mgsin θ＝ma1
0．5～1 s內(nèi)－Ff－mgsin θ＝ma2
聯(lián)立解得：F＝8 N.
【變式訓練】如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊．木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖象．g取10 m/s2.則下列說法正確的是( )
A．滑塊的質(zhì)量m＝4 kg B．木板的質(zhì)量M＝4 kg
C．滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為0.1 D．當F＝8 N時滑塊加速度為2 m/s2
【答案】 AC
【解析】由題圖乙，當F等于6 N時，加速度a＝1 m/s2，對整體：F＝(M＋m)a，解得：M＋m＝6 kg，當F大于6 N時，根據(jù)牛頓第二定律得a＝eq \f(F－μmg,M)，知圖線的斜率k＝eq \f(1,M)＝eq \f(1,2)，解得M＝2 kg，故滑塊的質(zhì)量m＝4 kg，故A正確，B錯誤；根據(jù)F大于6 N的圖線延長線知，F(xiàn)＝4 N時，a＝0，又a＝eq \f(F－μmg,M)，解得μ＝0.1，故C正確；根據(jù)μmg＝ma′，得F＝8 N時滑塊的加速度為a′＝1 m/s2，故D錯誤．
近5年考情分析
考點要求
等級要求
考題統(tǒng)計
2022
2021
2020
2019
2018
對牛頓運動定律的理解
Ⅰ
浙江6月卷·T2
全國乙卷·T15
湖南卷·T9
全國甲卷·T14
浙江6月卷·T4
山東卷·T1
浙江1月
牛頓運動定律的綜合應(yīng)用
Ⅱ
浙江1月卷·T19
浙江6月卷·T19
全國甲卷·T19
全國乙卷·T21
浙江6月卷·T19
江蘇卷·T5
浙江1月
Ⅱ卷·T19
Ⅲ卷·T20
卷Ⅰ·T15
實驗四：驗證牛頓運動定律
Ⅱ
山東卷·T13
全國甲卷·T22
湖南卷·T11
Ⅱ卷·T22
浙江7月
Ⅱ卷·T23
核心素養(yǎng)
物理觀念:對慣性，超、失重和牛頓運動定律的理解。
科學思維:1.“輕繩”模型與“輕桿模型”.2.傳送帶、板塊模型以及整體法隔離法解連接體問題。
科學態(tài)度與責任:用牛頓運動定律研究生產(chǎn)、科技、體育中的問題。
科學探究:探究加速度與力的關(guān)系。
命題規(guī)律
高考命題中對本章內(nèi)容的考查有慣性、力與運動的關(guān)系、加速度與力的關(guān)系、超重與失重，題型有選擇題、計算題.方法有整體法、隔離法、數(shù)圖轉(zhuǎn)換、函數(shù)論證、臨界極值法，控制變量法.能力有理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學處理物理問題的能力、實驗能力。試題難度中等偏易。高考試題會綜合牛頓運動定律和運動學規(guī)律，注重與電場、磁場的滲透，注重與生產(chǎn)、生活、當今熱點、現(xiàn)代科技的聯(lián)系，注意社會責任、科學態(tài)度等要素的滲透。
備考策略
1.牢記基礎(chǔ)知識，熟練掌握基本方法，積累消化基礎(chǔ)模型，努力拓展新情景下的應(yīng)用.
2.準確把握物理考向:牛頓運動定律的理解、動力學的兩類基本問題、超重與失
重、連接體問題、動力學中的圖象問題、板塊模型與多過程問題、傳送帶問題、實驗的理解創(chuàng)新與改進.
3.每一個考向都要針對訓練.
4.多關(guān)注當今與物理學有關(guān)的熱點與現(xiàn)代科技。
三同
①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化情況相同
三異
①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生效果不同
三無關(guān)
①與物體種類無關(guān)；②與物體運動狀態(tài)無關(guān)；③與物體是否和其他物體存在相互作用無關(guān)
作用力和反作用力
一對平衡力
不同點
受力物體
作用在兩個相互作用的物體上
作用在同一物體上
依賴關(guān)系
同時產(chǎn)生、同時消失
不一定同時產(chǎn)生、同時消失
疊加性
兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力
兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零
力的性質(zhì)
一定是相同性質(zhì)的力
性質(zhì)不一定相同
相同點
大小、方向
都是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上

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