河南省安陽市滑縣2023-2024學年八年級下學期下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

（自測范圍：1-39頁滿分：120分自測時間：100分鐘）
注意事項：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應把答案直接涂寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．
2．答題前，考生務必將答題卡上本人姓名、考場、考號等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列式子一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 若在實數(shù)范圍有意義，則a的值可能是（）
A. 2B. 0C. 5D.
3. 下列計算正確的是（）
A. B.
C. D.
4. 已知x，y為實數(shù)，且，則的值為（）
A. B. 5C. 1D.
5. 下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長的是（）
A. 1，，2B. 1，1，C. 2，3，4D. ，2，
6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（）
A. B. C. D.
7. 實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）

A. B. C. D.
8. 等式成立的條件是（）
A. 且B. C. D.
9. 如圖，已知正方形的面積為25，正方形的面積為169時，那么正方形的面積為（）
A. 100B. 121C. 144D. 25
10. “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學驕傲．它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形（如圖所示），若大正方形的面積為13，小正方形面積為5，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則的值為（）
A. 13B. 19C. 25D. 21
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 計算______．
12. 若最簡二次根式與能進行合并，則a＝________．
13. 如圖，一艘輪船從港口O出發(fā)向東北方向航行了到達A處，在港口的東南方向處有一燈塔B，此時A，B之間的距離為____________．
14. 如圖所示，△ABC的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為 ___．
15. 有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：，，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，______cm．

三、解答題．（共75分）
16 計算：
（1）；
（2）．
17. 已知，，求代數(shù)式的值．
18. 已知為直角三角形的兩條邊長，且，求這個直角三角形的第三邊長．
19. 如圖，在由邊長為1小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點，，恰好在格點（網(wǎng)格線的交點）上．
（1）求的周長．
（2）求的面積．
20. 在修建沿太行高速公路時，某段施工過程中要沿直線打通一條隧道，動工前，應先測隧道的長，現(xiàn)測得，，，請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出隧道的長（計算結(jié)果保留根號）．
21. 如圖，在中，，，邊上的中線，延長到點E，使，連接．
（1）求證：；
（2）求的長．
22 閱讀材料：
因為．利用平方差公式可以有效地將中的“”去掉．例如：這樣可以把分母中含有“”的式子進行化簡．
根據(jù)以上材料，理解并運用材料提供方法，解答以下問題．
（1）化簡的值為____________．
（2）計算：．
23. 現(xiàn)有兩塊同樣大小的長方形木板①、②，甲木工采用如圖1所示的方式，在長方形木板①上截出兩個面積分別為和的正方形木板A，B．

（1）截出的正方形木板A的邊長為________ ；
（2）求圖1中陰影部分的面積；
（3）乙木工想采用如圖2所示的方式，在長方形木板②上截出面積為的兩個正方形木板，請你判斷能否截出，并說明理由．