?？荚図樌?br>注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上．
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡非答題區(qū)域均無(wú)效．
3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡非答題區(qū)域均無(wú)效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．
4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．
一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. 正方形B. 等邊三角形
C. 等腰直角三角形D. 平行四邊形
3. 下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D. 通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
5. 如圖，是一副三角尺拼成圖案，則（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，是的兩條直徑，E是劣弧的中點(diǎn)，連接，．若，則的度數(shù)為（ ）
A B. C. D.
7. 如圖1是我國(guó)古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個(gè)畫框之中．如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個(gè)外角（ ）

A. B. C. D.
8. 方程的解為（ ）
A. B. C. D.
9. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（ ）
A. －2B. 2C. －4D. 4
10. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且滿足．當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的最大值m和最小值n之間滿足的關(guān)系式是（）
A. B. C. D.
二、填空題（共5題，每小題3分，共15分）
11. 分解因式：=__________________.
12. 一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，寫出一個(gè)符合條件的y的值為______．
13. 《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題，其譯文為：有人合伙買羊，每人出5錢，還缺45錢；每人出7錢，還缺3錢．問合伙人數(shù)是多少？為解決此問題，設(shè)合伙人數(shù)為x人，可列方程為__________．
14. 如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點(diǎn)上，從C、D、E、F四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A、B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是__．
15. 如圖，在正方形中，E是邊上一點(diǎn)，將沿翻折至，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F．若，，則的值是______．

三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
16. 計(jì)算：；
17. 如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接．求證：四邊形是矩形．
18. 某工廠計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人，讓它們協(xié)助人們進(jìn)行垃圾分類．已知用360萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用480萬(wàn)元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為140萬(wàn)元，求甲、乙型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)．
19. 4月24日是中國(guó)航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，某中學(xué)開展了“航空航天”知識(shí)問答系列活動(dòng)，為了解活動(dòng)效果，從七、八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)問答成績(jī)中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（6分及6分以上為合格）．?dāng)?shù)據(jù)整理如圖表（單位：分）：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出統(tǒng)計(jì)表中a，b，c值．
（2）若該校八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生成績(jī)合格的人數(shù)．
（3）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一，說(shuō)明其在本題中的實(shí)際意義．
20. 如圖，在中，，軸，垂足為A．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交于點(diǎn)D．已知，．

（1）若，求k的值：
（2）連接，若，求的長(zhǎng)．
21. 如圖，為的直徑，、是上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，．
（1）求證：是的切線．
（2）若，，求的半徑．
22. 某超市在“元宵節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌元宵，每盒進(jìn)價(jià)是20元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于25元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒25元時(shí)，每天可賣出250盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出10盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種元宵的每盒售價(jià)不得高于38元．如果超市想要每天獲得不低于2000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售元宵多少盒？
23. 定義：有一組對(duì)角互余的四邊形叫做對(duì)余四邊形．
理解：
（1）若四邊形是對(duì)余四邊形，則與的度數(shù)之和為______；
證明：
（2）如圖1，是的直徑，點(diǎn)在上，，相交于點(diǎn)D．
求證：四邊形是對(duì)余四邊形；
探究：
（3）如圖2，在對(duì)余四邊形中，，，探究線段，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并說(shuō)明理由．
24. 如圖，拋物線交x軸于兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸l與直線相交于點(diǎn)P，連接，判定的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在直線上是否存在點(diǎn)M，使與直線的夾角等于的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
七年級(jí)
八年級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
8
c
眾數(shù)
a
7
合格率
b

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