一、單選題（每題3分，共24分）
1．的相反數(shù)是（▲）
A．B．C．3D．-3
2．下列運算正確的是（▲）
A．B．C．D．
3．下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是（▲）
A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，2
4．已知一組數(shù)據(jù)：58，53，55，52，54，51，55，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（▲）
A．54，55B．54，54C．55，54D．52，55
5．如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個幾何體的側(cè)面積為（▲）
A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm2
6．在△ABC中，AB=1，BC=，下列選項中，可以作為AC長度的是（▲）
A．2B．4C．5D．6
7．如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形的頂點C，與BC相交于點D，若⊙P的半徑為5，點的坐標是，則點D的坐標是（▲）
A． B． C． D．

第5題圖 第7題圖 第8題圖
8．如圖，已知⊙O上的兩條弦AC和BC互相垂直于點C，點D在弦BC上，點E在弦AC上，且BD=AE，連接AD和BE，點P為BE中點，點Q為AD中點，射線QP與線段BC交于點N，若，，則DQ的長為（▲）
A．B．C．D．4
二、填空題（每題3分，共24分）
9．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ▲ ．
10．今年“五一”節(jié)日期間，我市四個旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可記為 ▲ ．
11．不透明袋子中裝有7個球，其中有3個紅球，4個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是 ▲ ．
12．如圖，、是⊙O的半徑，點C在⊙O上，∠AOB=46°，∠OBC=65°，則
∠OAC= ▲ °．
第12題圖 第15題圖 第16題圖
13．在△ABC中，若，則的度數(shù)是 ▲ ．
14．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式x12﹣2x1+2x2的值等
于 ▲ ．
15．如圖，線段AB、BC的垂直平分線、相交于點，若39°，則
= ▲ ．
16．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，，點M 為邊上一點，以點M為圓心，為半徑作⊙M， 交x軸于點 D， 連接交⊙M于點E， 連接， 點 F 為中點，則的最小值為 ▲ ．
三、解答題（共82分）
17．（本題4分）計算：．
18．（本題8分）（1）解方程： （2）解不等式組：
19．（本題5分）先化簡，再求值：，其中．
20．（本題6分）如圖，已知，，．
求證：（1）；
（2）．
21．（本題8分）為了響應市政府創(chuàng)建文明城市的號召，某校調(diào)查學生對市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，問卷共設置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個選項，分別記為A、B、C、D，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．
請解答下列問題：
（1）本次問卷共隨機調(diào)查了 ▲ 名學生，扇形統(tǒng)計圖中C選項對應的圓心角為 ▲ 度；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有1200名學生，試估計該校選擇“不了解”的學生有多少人？
22．（本題6分）一只不透明的袋子中，裝有三個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標有字母A、O、K，攪勻后先從袋中任意摸出一個球，將對應字母記入圖中的左邊方格內(nèi)；然后將球放回袋中攪勻，再從袋中任意摸出一個球，將對應字母記入圖中的右邊方格內(nèi)．
（1）第一次摸到字母的概率為 ▲ ；
（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩個方格中的字母從左往右恰好組成“OK”的概率．
23．（本題8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點與點．
(1)求這個一次函數(shù)的表達式；
(2)根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集；
(3)若動點是x軸上的點，若△PAB的面積等于6，則點P的橫坐標為 ▲ ．
24．（本題8分）在學習了測高相關知識后，小明和小麗想利用所學知識測量學校一棵大樹AB的高度，如圖所示，大樹在陽光下的影子落在BC處，小明站在影子頂端C 處，此時小麗測量小明在陽光下的影子長度CD=2.7 m，小麗將測傾器插在 D處測得點A 的仰角( ．已知小明的身高CE=1.8 m，測傾器的高度DF=1.3 m， 點 B、C、D在同一直線上，， 求大樹的高度． (結果精確到．參考數(shù)據(jù)： )
25．（本題9分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線平分，連接交于點E．
(1)求證：△ABC∽△BEC
(2)求證：AC2=BC2+AB?AD
26．（本題10分）在平面直角坐標系中，O為原點，△OAB是等腰直角三角形，，頂點，點B在第一象限，矩形OCDE的頂點，點C在y軸的正半軸上，點D在第二象限，射線DC經(jīng)過點B．
（1）如圖①，求點B的坐標；
（2）將矩形沿x軸向右平移，得到矩形，點O，C，D，E的對應點分別為，，D'，，設OO' = t，矩形與△OAB重疊部分的面積為S．
①如圖②，當點在x軸正半軸上，且矩形與△OAB重疊部分為四邊形時，與相交于點F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當時，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
27．（本題10分）拋物線交軸于，兩點（在的左邊）．
（1）平行四邊形ACDE的頂點C在y軸的正半軸上，頂點E在y軸右側(cè)的拋物線上．
①如圖（1），若點C的坐標是(0，3)，點E的橫坐標是，直接寫出點A，D的坐標；
②如圖（2），若點D在拋物線上，且平行四邊形ACDE的面積是12，求點E的坐標；
（2）如圖（3），F(xiàn)是原點O關于拋物線頂點的對稱點，不平行y軸的直線l分別交線段AF，BF（不含端點）于G，H兩點，若直線l與拋物線只有一個公共點，求證FG＋FH的值是定值．

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