2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)練習(xí)課時(shí)規(guī)范練31帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.
(多選)(疊加場)如圖所示,一水平放置的平行板電容器充電以后與電源斷開,并在其間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場;某帶電質(zhì)點(diǎn)以某一速度從水平平行板中央進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中,剛好做勻速直線運(yùn)動。下列說法正確的是( )
A.該質(zhì)點(diǎn)一定帶正電
B.該質(zhì)點(diǎn)可能帶負(fù)電
C.若僅磁場均勻增大,質(zhì)點(diǎn)將向上偏轉(zhuǎn),速率越來越小
D.若將下極板緩慢向下移動,質(zhì)點(diǎn)將向下偏轉(zhuǎn),速率越來越大
2.
(多選)(組合場)如圖所示,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場,在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。在該平面有一個(gè)質(zhì)量為m帶正電且電荷量為q的粒子以初速度v0垂直x軸,從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場,恰好與y軸成45°角射出電場,再經(jīng)過一段時(shí)間恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場,已知OP之間的距離為d,則( )
A.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
B.電場強(qiáng)度E=
C.自進(jìn)入磁場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸所用時(shí)間為t=
D.自進(jìn)入磁場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸所用時(shí)間為t=
3.(多選)(帶電粒子在交變場中的運(yùn)動)某一空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且大小不變、方向隨時(shí)間t做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(如圖甲所示),規(guī)定垂直于紙面向里的磁場方向?yàn)檎槭轨o止于該磁場中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→e→f的順序做橫“∞”字曲線運(yùn)動(即如圖乙所示的軌跡),下列辦法可行的是(粒子只受磁場力的作用,其他力不計(jì))( )
A.若粒子的初始位置在a處,在t=T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向右的初速度
B.若粒子的初始位置在f處,在t=時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向下的初速度
C.若粒子的初始位置在e處,在t=T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向左的初速度
D.若粒子的初始位置在b處,在t=時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向上的初速度
4.
(多選)(組合場)如圖所示,在x軸上方第一象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,x軸下方存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。a、b兩個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子分別從電場中的同一點(diǎn)P由靜止釋放后,經(jīng)電場加速從M點(diǎn)射入磁場并在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)。最后從y軸離開磁場時(shí),速度大小分別為v1和v2,v1的方向與y軸垂直,v2的方向與y軸正方向成60°角。a、b兩粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間分別為t1和t2,則以下比值正確的是( )

A.v1∶v2=2∶1B.v1∶v2=1∶2
C.t1∶t2=3∶2D.t1∶t2=3∶8
素養(yǎng)綜合練
5.
如圖,區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1,區(qū)域?qū)挾葹閐1,區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2,區(qū)域?qū)挾葹閐2,磁場方向垂直紙面向里,電場方向豎直向下。一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn),由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動,進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動,從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出,其速度方向改變了30°,重力加速度為g,求:
(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大小;
(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;
(3)微粒從P運(yùn)動到Q的時(shí)間有多長。
6.如圖所示,在水平方向足夠長的虛線區(qū)域Ⅰ(上下邊界水平)內(nèi)有交替變化的電磁場,電磁場按照如圖所示的規(guī)律變化,電場強(qiáng)度大小為E,方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=,方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計(jì))t=0時(shí)刻以初速度v0從上邊界A點(diǎn)豎直向下進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ,t=(π+3)時(shí)刻從下邊界C點(diǎn)離開區(qū)域Ⅰ并進(jìn)入半徑為R的圓形區(qū)域Ⅱ,R=,區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅰ在C點(diǎn)相切,區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=(m、E、v0為已知量)。求:
(1)t1=時(shí)刻粒子的速度大小v1;
(2)區(qū)域Ⅰ在豎直方向的寬度d;
(3)粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動的時(shí)間。
7.某型號質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的兩金屬板,兩板間電壓為U,Q板為記錄板,分界面P將N、Q間區(qū)域分為寬度均為d的Ⅰ、Ⅱ兩部分,M、N、P、Q所在平面相互平行,a、b為M、N上兩正對的小孔。以a、b所在直線為z軸,向右為正方向,取z軸與Q板的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以平行于Q板水平向里為x軸正方向,豎直向上為y軸正方向,建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、電場強(qiáng)度大小分別為B和E。一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子,從a孔飄入電場(初速度視為零),經(jīng)b孔進(jìn)入磁場,過P面上的c點(diǎn)(圖中未畫出)進(jìn)入電場,最終打到記錄板Q上。不計(jì)粒子重力。
(1)求粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R以及c點(diǎn)到z軸的距離L;
(2)求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo);
(3)求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)(用R、d表示);
(4)如圖乙所示,在記錄板上得到三個(gè)點(diǎn)s1、s2、s3,若這三個(gè)點(diǎn)是質(zhì)子H、氚核H、氦核He的位置,請寫出這三個(gè)點(diǎn)分別對應(yīng)哪個(gè)粒子(不考慮粒子間的相互作用,不要求寫出推導(dǎo)過程)。
參考答案
課時(shí)規(guī)范練31 帶電粒子
在復(fù)合場中的運(yùn)動
1.AC 在平行板之間有勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動,所以帶電質(zhì)點(diǎn)受力平衡,重力向下,電場力向上,洛倫茲力向上,則mg=Eq+qvB,所以帶電質(zhì)點(diǎn)帶正電,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤;如果磁場均勻增大,則該質(zhì)點(diǎn)所受洛倫茲力將增大,質(zhì)點(diǎn)向上偏轉(zhuǎn),但是洛倫茲力對質(zhì)點(diǎn)不做功,即不改變質(zhì)點(diǎn)速度的大小,而重力和電場力的合力向下,所以質(zhì)點(diǎn)將減速,即其速率將減小,選項(xiàng)C正確;將下極板向下移動,根據(jù)電容的決定式C=可得電容減小,由題意可知電容器極板的電荷量不變,則根據(jù)公式U=、E=可得E=,即電場強(qiáng)度的大小與兩極板的距離無關(guān),所以電場強(qiáng)度不變,質(zhì)點(diǎn)將繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2.BD 粒
子的軌跡如圖所示:
帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動,水平方向做勻加速運(yùn)動,豎直方向做勻速運(yùn)動,由題得知,出電場時(shí),vx=vy=v0,根據(jù):x=t,y=vyt=v0t,得y=2x=2d,出電場時(shí)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2d),設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為R,則有Rsin(180°-β)=y=2d,而β=135°,解得:R=2d,粒子在磁場中運(yùn)動的速度為:v=v0,根據(jù)R=,解得:B=,故A錯(cuò)誤;根據(jù)vx=at=t=v0,x=t,聯(lián)立解得:E=,故B正確;在第一象限運(yùn)動時(shí)間為:t1=T=,在第四象限運(yùn)動時(shí)間為:t2=T=,所以自進(jìn)入磁場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸所用時(shí)間為:t=t1+t2=,故D正確,C錯(cuò)誤。所以B、D正確,A、C錯(cuò)誤。
3.AD 要使粒子的運(yùn)動軌跡如題圖乙所示,由左手定則知粒子做圓周運(yùn)動的周期應(yīng)為T0=,若粒子的初始位置在a處時(shí),對應(yīng)時(shí)刻應(yīng)為t=T0=T,同理可判斷B、C、D選項(xiàng),可得A、D正確。
4.AD 粒子在電場中加速,設(shè)加速的位移為x,則根據(jù)動能定理有qEx=mv2,所以v=,粒子在磁場中運(yùn)動時(shí),其軌跡如圖,a粒子的圓心為O,b粒子的圓心為O',根據(jù)幾何知識可知R2sin30°+R1=R2,則有R1∶R2=1∶2,根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=,聯(lián)立可得=1∶4,將=1∶4代入v=可得v1∶v2=2∶1,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤;粒子在磁場中運(yùn)動的周期為T=,所以兩粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為t1∶t2=T1∶T2==3∶8,選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。
有同學(xué)=1∶4這一步推不出來,應(yīng)該這樣推導(dǎo):將v=代入qvB=,即R=,可得R=,因?yàn)锽、E、x均相同,所以R2∝,又因?yàn)镽1∶R2=1∶2,所以=1∶4。
5.答案(1) (2)
(3)
解析(1)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動,則在豎直方向上有:qE1sin45°=mg
求得:E1=
微粒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則重力和電場力平衡,有:mg=qE2
求得:E2=;
(2)粒子進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)滿足:
qE1d1cs45°=mv2
qvB=m
根據(jù)幾何關(guān)系,分析可知:
R==2d2
整理得:B=;
(3)微粒從P到Q的時(shí)間包括在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間t1和在區(qū)域Ⅱ內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間t2,并滿足:
a1=d1
mgtan45°=ma1
t2=
經(jīng)整理得:t=t1+t2=
6.答案(1)2v0 (2)+3 (3)
解析(1)0~t1時(shí)間內(nèi),粒子在電場中做勻加速直線運(yùn)動a=
由勻加速直線運(yùn)動公式知v1=v0+at1
可得:v1=2v0
(2)0~t1時(shí)間內(nèi),粒子在電場中運(yùn)動的位移d1=·t1=
t1時(shí)刻,粒子開始在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,設(shè)半徑為r1
由向心力公式qv1B=m
可得:r1=
設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期為T1
T1=
粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間
t2=T1
對應(yīng)圓心角為θ=60°
在磁場中沿豎直方向運(yùn)動的距離大小為d2=r1sinθ=
然后粒子以速度v1第二次進(jìn)入電場,在電場中運(yùn)動時(shí)間t3=
由運(yùn)動的合成與分解可知,粒子第二次進(jìn)入電場時(shí),豎直向下的速度大小為vy1=v1csθ=v0
水平方向的速度大小為
vx=v1sinθ=v0
粒子豎直方向做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過t3時(shí)間,豎直向下的速度大小為
vy2=vy1+at3=3v0
豎直位移大小
d3=·t3=
可得,區(qū)域Ⅰ在豎直方向的寬度
d=d1+d2+d3=+3
(3)粒子從C點(diǎn)離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度
v2==2v0
速度與水平方向的夾角為60°
設(shè)粒子在圓形磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r2,圓心為O',做圓周運(yùn)動的周期為T2,粒子從D點(diǎn)出磁場,
由向心力公式qv2B2=m
可得:r2==R
T2=
則OCO'D為菱形,圓心角為α=60°
粒子在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動的時(shí)間
t1=T2=
7.答案(1)
(2)
(3)R-
(4)s1為氚核H,s2為氦核He,s3為質(zhì)子H
解析(1)設(shè)粒子經(jīng)加速電場到b孔的速度大小為v,粒子在區(qū)域Ⅰ中,做勻速圓周運(yùn)動對應(yīng)圓心角為α,在M、N兩金屬板間,由動能定理得qU=mv2①
在區(qū)域Ⅰ中,粒子做勻速圓周運(yùn)動,磁場力提供向心力,由牛頓第二定律得qvB=m②
聯(lián)立①②式得R=③
由幾何關(guān)系得
d2+(R-L)2=R2④
csα=⑤
sinα=⑥
聯(lián)立①②④式得
L=⑦
(2)設(shè)區(qū)域Ⅱ中粒子沿z軸方向的分速度為vz,沿x軸正方向加速度大小為a,位移大小為x,運(yùn)動時(shí)間為t,由牛頓第二定律得qE=ma⑧
粒子在z軸方向做勻速直線運(yùn)動,由運(yùn)動合成與分解的規(guī)律得
vz=vcsα⑨
d=vzt
粒子在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)公式得x=at2
聯(lián)立①②⑤⑧⑨式得
x=
(3)設(shè)粒子沿y方向偏離z軸的距離為y,其中在區(qū)域Ⅱ中沿y方向偏離的距離為y',由運(yùn)動學(xué)公式得y'=vtsinα
由題意得y=L+y'
聯(lián)立①④⑥⑨式得
y=R-
(4)將式變形得x=,由此可知,粒子的比荷越大,其打到記錄板上位置的x坐標(biāo)越大,故s1、s2、s3分別對應(yīng)氚核H、氦核He、質(zhì)子H的位置。

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