高效的課堂教學模式是保證高效的復習效果的前提，學生在教師的指導和輔導下進行先自學、探究和及時訓練，獲得知識、發(fā)展能力的一種教學模式。
策略二 專題內(nèi)容的設(shè)計應(yīng)遵循教與學的認知規(guī)律和學生心理發(fā)展規(guī)律，凸顯方法規(guī)律，由簡單到復雜，由特殊到一般，再由一般到特殊
總結(jié)規(guī)律，推廣一般。從一般到特殊：拋磚引玉，解決問題。
策略三 設(shè)計專題內(nèi)容時考慮建立幾何模型，體現(xiàn)思想方法，讓學生駕輕就熟，化難為易，化繁為簡。
幾何，常常因為圖形變化多端，方法多種多樣而被稱為數(shù)學中的變形金剛。題目千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。
平行模型鞏固練習(提優(yōu))
1．如果AB∥CF，DE∥CF，∠DCB＝40°，∠D＝30°，求∠B的度數(shù)．
2．如圖，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M．
3．如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，
(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．
(2)判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由．
4．如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C．
(1)試說明：CE∥AD；
(2)若∠C＝30°，求∠B的度數(shù)．
5．已知EM∥BN．
(1)如圖1，求∠E+∠A+∠B的大小，并說明理由．
(2)如圖2，∠AEM與∠ABN的角平分線相交于點F．
①若∠A＝120°，∠AEM＝140°，則∠EFD＝ ．
②試探究∠EFD與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
(3)如圖3，∠AEM與∠ABN的角平分線相交于點F，過點F作FG⊥BD交BN于點G，若4∠A＝3∠EFG，求∠EFB的度數(shù)．
6．對于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個常數(shù)k＞0，使得∠M+k∠N＝360°，則稱∠N為∠M的k系補周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，則∠N為∠M的6系補周角．
(1)若∠H＝120°，則∠H的4系補周角的度數(shù)為 °
(2)在平面內(nèi)AB∥CD，點E是平面內(nèi)一點，連接BE，DE．
①如圖1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系補周角，求∠B的度數(shù)．
②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點F在點E的右側(cè)，且滿足∠ABF＝n∠ABE，∠CDF＝n∠CDE(其中n為常數(shù)且n＞1)，點P是∠ABE角平分線BG上的一個動點，在P點運動過程中，請你確定一個點P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補周角，并直接寫出此時的k值(用含n的式子表示)．
7．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上兩點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．
(1)如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；
(2)如圖2，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝40°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；
(3)如圖3，若點E是AB上方一點，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝102°，求∠AME的度數(shù)．(直接寫出結(jié)果)
8．問題情境
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學活動．
操作發(fā)現(xiàn)
(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；
(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；
結(jié)論應(yīng)用
(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于 (用含α的式子表示)．
9．已知：如圖1，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別為AB，CD上一點．
(1)在AB，CD之間有一點M(點M不在線段EF上)，連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．請補全圖形，并在圖形下面寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個進行證明．
(2)如圖2，在AB，CD之間有兩點M，N，連接ME，MN，NF，請選擇一個圖形寫出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系(不需證明)．
10．如圖1，已知：AB∥CD，點E、F分別在AB、CD上，且OE⊥OF．
(1)求∠1+∠2的度數(shù)；
(2)如圖2，分別在OE、CD上取點G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，試說明FG∥EH．
11．(1)如圖1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM＝90°，請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；
(2)如圖2，當∠M＝90°且AB與CD的位置關(guān)系保持(1)中的不變，當直角頂點M移動時，問∠BAM與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
(3)如圖3，G為線段AC上一定點，點H為直線CD上一動點且AB與CD的位置關(guān)系保持(1)中的不變，當點H在射線CD上運動時(點C除外)∠CGH+∠CHG與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．
12．“一帶一路”讓中國和世界聯(lián)系更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2°，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1°．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．
(1)填空：∠BAN＝ °；
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？
(3)若兩燈同時開始轉(zhuǎn)動，兩燈射出的光束交于點C，且∠ACB＝120°，則在燈B射線到達BQ之前，轉(zhuǎn)動的時間為 秒．
13．【問題情境】：
如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
(1)按小明的思路，求∠APC的度數(shù)；
【問題遷移】：
如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
【問題應(yīng)用】：
(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時(點P與點O、B、D三點不重合)，請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．
14．探究題
已知：如圖1，AB∥CD，CD∥EF．
求證：∠B+∠BDF+∠F＝360°．
老師要求學生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？
(1)小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小額用到的平行線性質(zhì)可能是 ．
(2)接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線AB、EF，然后在平行線間畫了一點D，連接BD，DF后，用鼠標拖動點D，分別得到了圖①②③，小穎發(fā)現(xiàn)圖②正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖①和③中的∠B、∠BDF與∠F之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系．
請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：
①猜想圖①中∠B、∠BDF與∠F之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明：
②補全圖③，直接寫出∠B、∠BDF與∠F之間的數(shù)量關(guān)系： ．
(3)學以致用：一個小區(qū)大門欄桿的平面示意圖如圖2所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，則∠ABC＝ ．

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