1.比1小2的數(shù)是( )
A. ?3B. ?1C. 1D. 3
2.計(jì)算(?ba)2?a3的結(jié)果為( )
A. ab2B. ?ab2C. b2a5D. ?b2a5
3.如圖，這是由兩個(gè)完全相同的小正方體與一個(gè)長(zhǎng)方體搭成的幾何體，則它的俯視圖為( )
A.
B.
C.
D.
4.隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個(gè)月開(kāi)展了學(xué)科知識(shí)模擬測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，最終繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(四次參加模擬測(cè)試的學(xué)生人數(shù)不變)，下列四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )
A. 共有500名學(xué)生參加模擬測(cè)試
B. 從第1個(gè)月到第4個(gè)月，測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長(zhǎng)
C. 第2個(gè)月測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生達(dá)到50人
D. 第4個(gè)月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3個(gè)月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)少
5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx?n的圖象和二次函數(shù)y=mx2+nx的圖象可能是( )
A. B.
C. D.
6.數(shù)學(xué)小組將兩塊全等的含30°角的三角尺按較長(zhǎng)的直角邊重合的方式擺放，并通過(guò)平移對(duì)特殊四邊形進(jìn)行探究.如圖1，其中∠ADB=∠CBD=30°，∠ABD=∠BDC=90°，AB=CD=3，將Rt△BCD沿射線DB方向平移，得到Rt△B′C′D′.分別連接AB′，DC′(如圖2所示)，下列有關(guān)四邊形AB′C′D的說(shuō)法正確的是( )
A. 先是平行四邊形，平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度后是菱形
B. 先是平行四邊形，平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度后是矩形，再平移2 3個(gè)單位長(zhǎng)度后是菱形
C. 先是平行四邊形，平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度后是矩形，再平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度后是正方形
D. 在Rt△BCD平移的過(guò)程中，依次出現(xiàn)平行四邊形、矩形、菱形、正方形
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
7.若分式x?3x+2的值為零，則x的值為_(kāi)_____．
8.若x+2y=4，x?2y=?1，則代數(shù)式x2?4y2的值為_(kāi)_____．
9.若a，β是方程x2?2x?5=0的兩個(gè)根，則α?αβ+β的值為_(kāi)_____．
10.我國(guó)古代(易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，愛(ài)思考的小賢利用這個(gè)方法，在練習(xí)本上從上往下依次每行畫上△，滿八進(jìn)一，用來(lái)記錄一周背誦單詞的個(gè)數(shù)，圖1表示他第一周背的單詞數(shù)為3×1+1×8+2×82=139，圖2表示他第二周背的單詞數(shù)，則他第二周背了個(gè)單詞______．
11.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，則點(diǎn)D到BC的距離是______．
12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，D為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ADF沿直線DF折疊得到△EDF，若DE與△ABC的邊垂直，則AF的長(zhǎng)是______．
三、解答題：本題共10小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
13.(本小題6分)
(1)計(jì)算： 12?(12)?1+| 3?2|．
(2)如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，求證：AB=2DE．
14.(本小題6分)
解不等式組：6?2x>05x+12+1≥2x?13，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
15.(本小題6分)
如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖(保留作圖痕跡)．
(1)在圖1中作矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形．
(2)在圖2中作以E為頂點(diǎn)的矩形．
16.(本小題6分)
某商家開(kāi)展“抽獎(jiǎng)贏優(yōu)惠“活動(dòng)，即購(gòu)買商品的顧客獲得一次摸球中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，小劉和小張同時(shí)購(gòu)買了商品，商家提供了四個(gè)形狀，大小、質(zhì)地一樣的一個(gè)紅球和三個(gè)白球，其中只有摸到紅球是中獎(jiǎng)，
(1)若小劉先摸，則小劉中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)_____；
(2)當(dāng)商家讓小劉先摸時(shí)，小張認(rèn)為商家這種做法對(duì)他不公平，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖法或列表法計(jì)算兩人中獎(jiǎng)的概率來(lái)說(shuō)明小張的質(zhì)疑是否合理．
17.(本小題6分)
課本再現(xiàn)
(1)某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表．
某校七年級(jí)(1)(2)兩個(gè)班共102人去游覽該景點(diǎn)，其中(1)班人數(shù)較少，不到50人，(2)班人數(shù)較多，有50多人.若兩班都以班級(jí)為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1118元.問(wèn)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？
拓展應(yīng)用
(2)在售票中心了解到，該景點(diǎn)為迎接勞動(dòng)節(jié)推出了“買四贈(zèng)一”的優(yōu)惠活動(dòng)(即每買4張12元的票可獲得一張同等價(jià)值的贈(zèng)票)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明七年級(jí)(1)(2)兩班作為一個(gè)團(tuán)體，應(yīng)選擇團(tuán)體購(gòu)票還是參加迎接勞動(dòng)節(jié)贈(zèng)票方式購(gòu)票．
18.(本小題8分)
學(xué)科綜合
我們?cè)谖锢韺W(xué)科中學(xué)過(guò)：光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象(如圖1)，我們把n=sinαsinβ稱為折射率(其中α代表入射角，β代表折射角)．
觀察實(shí)驗(yàn)
為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖2所示的實(shí)驗(yàn)，即通過(guò)細(xì)管MN可以看見(jiàn)水底的物塊C，但不在細(xì)管MN所在直線上，圖3是實(shí)驗(yàn)的示意圖，四邊形ABFE為矩形，點(diǎn)A，C，B在同一直線上，測(cè)得BF=12cm，DF=16cm．
(1)求入射角α的度數(shù)．
(2)若BC=7cm，求光線從空氣射入水中的折射率n.(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈45，cs53°≈35，tan53°≈43)
19.(本小題8分)
如圖，一次函數(shù)y=12x?3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，C為反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上的點(diǎn)，且CA⊥AB于點(diǎn)A，連接BC．
(1)求△AOD的面積．
(2)若AC=2AB，求k的值．
20.(本小題9分)
如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠C=30°，D是BC上的動(dòng)點(diǎn)，以D為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑作圓交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，AE上的點(diǎn)，將△AFG沿FG折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)E恰好重合．
(1)如圖1，若CD=8 3?12，求證：⊙D與直線AB相切．
(2)如圖2，若⊙D經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，連接ED．
①BE的長(zhǎng)是______；
②判斷四邊形BFED的形狀，并證明．
21.(本小題9分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D在直線AC上，連接BD，將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DE，連接BE，CE．
觀察發(fā)現(xiàn)
(1)線段BC與AB的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；
拓展遷移
(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上(點(diǎn)D不與點(diǎn)A，C重合)時(shí)，判斷線段CE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
類比運(yùn)用
(3)過(guò)點(diǎn)A作AN//DE交BD于點(diǎn)N，若AD=2CD，請(qǐng)直接寫出ANCE的值．
22.(本小題12分)
已知拋物線y=12mx2?mx?4m與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B位于點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為t．
(1)下列說(shuō)法正確的是______.(填序號(hào))
①拋物線開(kāi)口向上
②當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x的增大而增大
③點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,0)，(4,0)
④若點(diǎn)P在x軸下方，則?20，此時(shí)二次函數(shù)y=mx2+nx中對(duì)稱軸x=?n2m0，n>0，此時(shí)二次函數(shù)y=mx2+nx中對(duì)稱軸x=?n2m0，n0，與圖象不符，不符合題意；
D，結(jié)合圖象y=mx?n中，m0，此時(shí)二次函數(shù)y=mx2+nx中對(duì)稱軸x=?n2m>0與圖象符合，符合題意；
故選：D．
利用對(duì)稱軸x=?b2a，左同右異判斷對(duì)稱軸位置，結(jié)合一次函數(shù)圖象走向與二次函數(shù)開(kāi)口方向逐個(gè)判斷即可．
本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中各常量間的關(guān)系，本題突破口在于用控制變量法來(lái)研究．先把一次函數(shù)固定，再研究這種條件下二次函數(shù)的圖象位置是否符合．
6.【答案】B
【解析】解：A.在Rt△ABB′中，AB=3，BB′= 3，
∴AB′= AB2+BB′2= 32+( 3)2=2 3，
在Rt△ABD中，∠ADB=30°，
∴AD=2AB=2×3=6，
∴BD= AD2?AB2=3 3，
∵△ABD≌△CDB，
∴CD=AB=3，BC=AD=6，
∴B′C′=6，
∴AB′≠B′C′，
∴四邊形AB′C′D是平行四邊形，但不是菱形，故A選項(xiàng)不符合題意；
B.當(dāng)BB′= 3時(shí)，
∵tan∠AB′B=3 3= 3，
∴∠AB′B=60°，
∵∠CBD=30°，BC/?/B′C′，
∴∠C′B′D′=30°，
∴∠AB′C′=90°，四邊形AB′C′D是平行四邊形，
∴四邊形AB′C′D是矩形，
當(dāng)BB′=3 3時(shí)，AB′= AB2+BB′2= 32+(3 3)2=6=B′C′，
∴四邊形AB′C′D是菱形，故B選項(xiàng)符合題意；
C.由B可知先是平行四邊形，平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度后是矩形，
當(dāng)BB′=4 3時(shí)，AB′= AB2+BB′2= 32+(4 3)2= 57≠B′C′，
∴四邊形AB′C′D不是正方形，故C選項(xiàng)不符合題意；
D.由B知，Rt△BCD平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度后是矩形，移動(dòng)的其它位置不是矩形，故一定不是正方形，故D選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
根據(jù)各種特殊的平行四邊形的判定方法，逐一進(jìn)行判斷即可．
此題主要考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形，勾股定理，平移的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．
7.【答案】3
【解析】解：∵x?3=0，x+2≠0，
∴x=3，
故答案為：3．
根據(jù)分式的值為零的條件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案．
本題考查了分式的值為零的條件，掌握分式的值為零的條件是分子等于0且分母不等于0是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】?4
【解析】解：由題意，x2?4y2=(x+2y)(x?2y)，
又x+2y=4，x?2y=?1，
∴x2?4y2=4×(?1)=?4．
故答案為：?4．
依據(jù)題意，由x2?4y2=(x+2y)(x?2y)，再結(jié)合x(chóng)+2y=4，x?2y=?1，代入后即可得解．
本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題時(shí)需要熟練掌握并準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．
9.【答案】7
【解析】解：∵a，β是方程x2?2x?5=0的兩個(gè)根，
∴α+β=2，αβ=?5，
∴α?αβ+β
=α+β?αβ
=2+5
=7．
故答案為：7．
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可得出α+β、αβ的值，整體代入此題得解．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根之和等于?ba，兩根之積等于ca”是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】156
【解析】解：由題意得：4×1+3×8+2×82=156個(gè)，
根據(jù)規(guī)律列式即可．
本題主要考查按規(guī)律列式的能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．
11.【答案】2
【解析】解：如圖，連接BD，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H，
∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，
∴AB=AD=4，∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=4，∠ABD=60°，
∴∠DBC=30°，
∵DH⊥BC，
∴DH=12BD=2，
∴點(diǎn)D到BC的距離是2，
故答案為：2．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD=4，∠BAD=60°，可證△ABD是等邊三角形，由直角三角形的性質(zhì)可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】2或2 3?2或2 33
【解析】解：∵∠A=30°，BC=2，
∴AB=4，AC=2 3，
∴D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD=2，
如圖1，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，
由折疊可知，∠A=∠E=30°，AD=DE=2，
∵∠DGA=90°，
∴DG=12AD=1，
∴AG= 3，
∵∠EDF=∠FDA，∠ADE=60°，
∴∠EDF=∠E=30°，
∴DF=EF=FA，
∴AG=AF+12AF= 3，
∴AF=2 33；
如圖2，當(dāng)DE⊥AB時(shí)，∠ADE=90°，
由折疊可知∠ADF=∠EDF=45°，∠A=∠E=30°，
∴∠AGD=60°，∠EFG=30°，
∴GE=GF，
在Rt△ADG中，AD=2，DG=ADtan30°=2 33，AG=ADcs30°=4 33，
∴GF=2?2 33，
∴AF=4 33?2+2 33=2 3?2；
如圖3，當(dāng)DE⊥BC時(shí)，
∵AC⊥BC，
∴DE/?/AC，
∴∠E=∠EFC=30°，∠BDE=∠A=30°，
∴∠EDA=∠EFA，
由折疊可知，∠EDF=∠ADF，∠EFD=∠DFA，
∴∠ADF=∠DFA，
∴AD=AF=2；
綜上所述：AF的長(zhǎng)為2或2 3?2或2 33；
故答案為：2或2 3?2或2 33．
分三種情況討論：當(dāng)DE⊥AC時(shí)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可推導(dǎo)出DF=EF=FA，則AG=AF+12AF= 3，求出AF的長(zhǎng)；當(dāng)DE⊥AB時(shí)，推導(dǎo)出GE=GF，在Rt△ADG中，求出DG=2 33，AG=4 33，則GF=2?2 33，可得AF=2 3?2；當(dāng)DE⊥BC時(shí)，DE/?/AC，∠ADF=∠DFA，根據(jù)折疊和平行線的性質(zhì)可推導(dǎo)出AD=AF=2．
本題考查翻折變換，含30°角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】(1)解： 12?(12)?1+| 3?2|
=2 3?2+2? 3
= 3；
(2)證明：在△ABC中，
∵∠B=∠C，
∴AB=AC．
∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線．
∴AC=2DE．
∴AB=2DE．
【解析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和去絕對(duì)值，然后計(jì)算加減法；
(2)首先由等腰三角形的判定與性質(zhì)證得AB=AC；然后利用三角形中位線定理得到DE=12AC；最后推知AB=2DE．
本題主要考查了三角形中位線定理、等腰三角形的判定以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，著重考查學(xué)生的推理能力和運(yùn)算能力，難度不大．
14.【答案】解：由6?2x>0，得：x0)的圖象經(jīng)過(guò)B、C點(diǎn)，
∴k=mn=(6?2n)(2m?12)，
∵n=12m?3，
∴m=2n+6，
∴(2n+6)n=(6?2n)4n，
解得n1=95，n2=0(舍去)，
∴m=2n+6=485，
∴k=mn=485×95=43225．
【解析】(1)由一次函數(shù)的解析式求得A、D的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式即可求解；
(2)作BE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，設(shè)B(m,n)，則BE=n，OE=m，AE=m?6，通過(guò)證得△ABE∽△CAF，求得CF=2m?12，AF=2n，OF=OA?AF=6?2n，即可得出C(6?2n,2m?12)，由反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)B、C點(diǎn)，得出k=mn=(6?2n)(2m?12)，根據(jù)一次函數(shù)y=12x?3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，即可得出n=12m?3，即可得出m=2n+6，代入mn=(6?2n)(2m?12)得到關(guān)于n的方程，解方程求得n的值，進(jìn)一步求得m的值，由k=mn即可求得k的值．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，正確表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)的解題的關(guān)鍵．
20.【答案】2π3
【解析】(1)證明：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，
則∠DHB=90°，
∵AB=BC=4，∠C=30°，
∴∠A=∠C=30°，
∴∠DBH=∠A+∠C=30°+30°=60°，
∵CD=8 3?12，
∴BD=BC?CD=4?(8 3?12)=16?8 3，
在Rt△BDH中，∠BDH=90°?∠DBH=90°?60°=30°，
∴BH=12BD=8?4 3，DH= 3BH=8 3?12，
∴DH=CD，
∴⊙D與直線AB相切；
(2)解：①若⊙D經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則CD=BD=12BC=2，
∵DC=DE，∠C=30°，
∴∠DEC=∠C=30°，
∴∠BDE=∠DEC+∠C=30°+30°=60°，
∴BE的長(zhǎng)是60×2π×2360=2π3；
故答案為：2π3；
②四邊形BFED為菱形，證明如下：
由折疊可知，∠A=∠FEA=30°，
∴∠DEF=180°?∠FEA?∠DEC=180°?30°?30°=120°，
∠BFE=∠A+∠FEA=30°+30°=60°，
∵∠DEF+∠BDE=120°+60°=180°，
∠BFE+∠DEF=60°+120°=180°，
∴EF/?/BD，BF//DE，
∴四邊形BFED為平行四邊形，
又∵BD=DE，
∴四邊形BFED為菱形．
(1)過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，由等邊對(duì)等角得∠A=∠C=30°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求得∠DBH=60°，易求得BD=BC?CD=16?8 3，在Rt△BDH中，利用含30度角的直角三角形性質(zhì)求得DH=8 3?12=CD，以此即可證明⊙D與直線AB相切；
(2)①易得CD=BD=12BC=2，由DC=DE，∠C=30°可得∠DEC=∠C=30°，利用三角形外角性質(zhì)得∠BDE=∠DEC+∠C=60°，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解；
②由折疊可知∠A=∠FEA=30°，根據(jù)平角的定義求得∠DEF=120°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)∠BFE=60°，由∠DEF+∠BDE=180°，∠BFE+∠DEF=180°可得EF//BD，BF//DE，則四邊形BFED為平行四邊形，再由BD=DE可得四邊形BFED為菱形．
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定、三角形外角性質(zhì)、含30度角的直角三角形性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式、折疊的性質(zhì)、菱形的判定，解題關(guān)鍵是：(1)利用含30度的直角三角形性質(zhì)求出DH=CD=8 3?12；(2)①根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得∠BDE=60°；②利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出EF//BD，BF//DE．
21.【答案】BC= 3AB
【解析】解：(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，
∵AB=AC，
∴∠BAH=∠CAH=12∠BAC=12×120°=60°，BC=2BH，
∴sin60°=BHAB，
∴BH= 32AB，
∴BC=2BH= 3AB；
故答案為：BC= 3AB；
(2)∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=180°?∠BAC2=30°，
由(1)得，BCAB= 3，
同理可得，BEBD= 3，
∴∠ABC=∠DBE，BCAB=BEBD，
∴∠ABC?∠DBC=∠DBE?∠DBC，即∠ABD=∠CBE，
∴△ABD∽△CBE，
∴CEAD=BEAD= 3；
(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BD于點(diǎn)G，
設(shè)AB=AC=3a，則AD=2a，
由(1)得，CE= 3AD= 3a，
在Rt△ABF中，∠BAF=180°?∠BAC=60°，AB=3a，
∴AF=3a?cs60°=32a，BF=3a?sin60°=3 32a，
在Rt△BDF中，DF=AD+AF=2a+32a=72a，
BD= BF2+DF2= (3 32a)2+(72a)2= 19a，
∵∠AGD=∠F=90°，∠ADG=∠BDF，
∴△DAG∽△DBF，
∴AGBF=ADBD，
∴AG3 32a=2a 19a，
∴AG=3 3 19a，
∵AN//DE，
∴∠AND=∠BDE=120°，
∴∠ANG=60°，
∴AN=AGsin60°=3 3 19a?2 3=6 1919a，
∴ANCE=6 1919a2 3a= 5719；
如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，
設(shè)AB=AC=2a，則AD=4a，
由(1)得，CE= 3AD=4 3a，
過(guò)點(diǎn)B作BR⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥BD于點(diǎn)Q，
同理可得，AR=a，BR= 3a，
∴BD= ( 3a)2+(5a)2=2 7a，
∴AQ 3a=4a2 7a，
∴AQ=2 3 7a，
∴AN=2 3 7a?2 3=4 7a，
∴ANCE=4 7a4 3a= 2121；
綜上所述，ANCE的值為 5719或 2121．
(1)作AH⊥BC于H，可得BH= 32AB，BC=2BH，進(jìn)而得出結(jié)論；
(2)證明△ABD∽△CBE，進(jìn)而得出結(jié)果；
(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，作BF⊥AC，交CA的延長(zhǎng)線于F，作AG⊥BD于G，設(shè)AB=AC=3a，則AD=2a，解直角三角形BDF，求得BD的長(zhǎng)，根據(jù)△DAG∽△DBF求得AQ，進(jìn)而求得AN，進(jìn)一步得出結(jié)果；當(dāng)點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AB=AC=2a，則AD=4a，同樣方法求得結(jié)果．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確分類和較強(qiáng)的計(jì)算能力．
22.【答案】③
【解析】解：(1)∵拋物線y=12mx2?mx?4m，
∴當(dāng)12m>0即m>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)12m1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)m1時(shí)，y隨著x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；
當(dāng)y=0時(shí)，12mx2?mx?4m=0，
∵m≠0，
∴x2?2x?8=0，
解得：x1=?2，x2=4，
∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(?2,0)，(4,0)，故③正確；
若點(diǎn)P在x軸下方，則?2

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