1．如圖所示，的頂點A，B，C均在上，若，則的大小是（ ）.
A．B．C．D．
2．拋物線y=x2-2x+3的對稱軸是（ ）
A．直線x=1B．直線x=2C．直線x=-1D．直線x=-2
3．拋物線上有、兩點，則和的大小關(guān)系一定為（ ）
A．B．C．D．
4．將函數(shù) 的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，已知△ABC，O為AC上一點，以O(shè)B為半徑的圓經(jīng)過點A，且與BC、OC交于點D、E，設(shè)∠A=α，∠C=β，（ ）
A．若α+β=70°，則的度數(shù)為20°
B．若α+β=70°，則的度數(shù)為40°
C．若α-β=70°，則的度數(shù)為20°
D．若α-β=70°，則的度數(shù)為40°
6．某校七（二）班班長統(tǒng)計了今年1﹣8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（ ）
A．閱讀量最多的是8月份B．閱讀量最少的是6月份
C．3月份和5月份的閱讀量相等D．每月閱讀量超過40本的有5個月
7．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．B．b＞0C．c＞0D．
8．已知拋物線，，，是拋物線上三點，則，，由小到大序排列是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，拋物線的對稱軸是，并與x軸交于A，B兩點，若，則下列結(jié)論中：①；②；③；④若m為任意實數(shù)，則，正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 與二次函數(shù) 的圖象可能是
A．B．
C．D．
二、填空題
11．經(jīng)調(diào)查，某班的45名學(xué)生上學(xué)所用的交通工具中，自行車占40%，則該班騎自行車上學(xué)的學(xué)生有 名.
12．二次函數(shù)y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，則a的值為 ．
13．在直角坐標(biāo)平面中，將拋物線 先向上平移1個單位，再向右平移1個單位，那么平移后的拋物線表達式是 ．
14．自行車車輪的輻條編制方式是多種多樣的，同樣大小的車輪，輻條編法不同，輻條的長度是不一樣的，圖2和圖3是某種“24吋（指輪圈直徑）”車輪一側(cè)的輻條編法示意圖，兩個同心圓分別代表輪圈和花鼓，連接兩圓的線段代表輻條，輪圈和花鼓上的穿輻條的孔都等分圓周，圖2是直拉式編法，每根輻條的延長線都過圓心，優(yōu)點是編法簡單，缺點是輪強度較低，且力傳遞的效果較差，所以一般都采用如圖3（兩圖中孔的位置一樣）這樣的錯位式編法，若弧DC的長度和弧AB相等，則BE的長度為 吋.

三、解答題
15．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E， 是 的中點，連接BC， ， BD.求 的大小.
16．已知△ABC中∠ACB=90°，E在AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于D，與AC相交于F，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）連接OC，如果∠B=30°，CF=1，求OC的長．
17．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．
18．如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙0的切線，切點為B．AC經(jīng)過圓心0并與圓相交于點D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點E．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．
19．為宣傳世界海洋日，某校八年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的如識競賽活動．為了解全年級600名學(xué)生此次競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如圖）．請根據(jù)圖表信息解答以下問題：
知識競賽成績分組統(tǒng)計表
（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了 名參賽學(xué)生的成績；
（2）統(tǒng)計表中 ；
（3）請你估計，該校九年級競賽成績達到70分以上（含70分）的學(xué)生約有多少人．
20．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元．試銷發(fā)現(xiàn)該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定利潤率不得高于30%，其每天銷售單價、銷售量的四組對應(yīng)值如下表：
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式．
（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
21．如圖，是的直徑，D是延長線上的一點，點C在上，交的延長線于點E，平分．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求的直徑．
22．如圖，△ABC為的內(nèi)接三角形，且AB為的直徑，DE與相切于點D，交AB的延長線于點E，連接OD交BC于點F，連接AD、CD，．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若，，求的半徑r．
23．
（1）問題提出
如圖1，在 中， ， ， ，求 的外接圓半徑R的值；
（2）問題探究
如圖2，在 中， ， ， ，點D為邊BC上的動點，連接AD以AD為直徑作 交邊AB、AC分別于點E、F，接E、F，求EF的最小值；
（3）問題解決
如圖3，在四邊形ABCD中， ， ， ， ，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵弧AC=弧AC，
∴∠AOC=2∠ABC，
∵∠ABC+∠AOC=90°，
∴3∠ABC=90°，
∴∠ABC=30°，
∴∠AOC=2∠ABC=60°.
故答案為：C.
【分析】由同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍可得∠AOC=2∠ABC，再結(jié)合∠ABC+∠AOC=90°可求出∠ABC的度數(shù)，從而即可得出∠AOC的度數(shù).
2．【答案】A
【解析】【解答】解： ，
∴拋物線的對稱軸為：x=1，
故答案為：A．
【分析】將函數(shù)解析式化為頂點式，即可得出拋物線的對稱軸。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：由拋物線可知，拋物線的開口向上，對稱軸為直線，
拋物線上有、兩點，且，
．
故答案為：A．
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】 將函數(shù) 的圖象向左平移1個單位， 得到 ， 再向上平移3個單位， 得到 ，
故答案為：D.
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律為“左加右減、上加下減”進行變換，即可求解.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：連接，設(shè)的度數(shù)為，則，由為圓的直徑，可得
，∵∠A=α，∴，又
∵∠C=β，，
∴，解得，故的度數(shù)為：
A、若α+β=70° 時，的度數(shù)為，故A錯誤；
B、若α+β=70° 時，的度數(shù)為，故B錯誤；
C、若α-β=70°，則，則的度數(shù)為，故C錯誤；
D、若α-β=70°，則，則的度數(shù)為，故D錯誤.
故答案為：A.
【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，得到的度數(shù)為，再逐項判斷即可的正確答案．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：由圖可得：閱讀量最多的是8月份，是83本，A正確；
閱讀量最少的是6月份，是28本，B正確；
3月份的閱讀量為58，5月份的閱讀量為58，故閱讀量相等，C正確；
閱讀量超過40本的有6個月，D錯誤；
故答案為：D.
【分析】利用折線統(tǒng)計圖可知閱讀量最多和閱讀量最少的月份，可對A，B作出判斷；3月份的閱讀量 和5月份的閱讀量相等，可對C作出判斷；閱讀量超過40本的有6個月，可對D作出判斷.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A：由拋物線開口向下可得出a＜0，所以A正確；
B：由圖象知：拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)，所以，由（1）知a＜0，所以b＜0，所以B錯誤；
C：由圖象可知，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸，所以c＞0，所以C正確；
D：由圖象知，拋物線與x軸有兩個交點，所以 ，所以D正確。
故答案為：B。
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可分別判斷對錯，即可得出答案。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2-2ax+3=a（x-1）2-a+3，且a＞0，
∴該拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線開口向上，
∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小，
即拋物線上的點到對稱軸的距離越遠(yuǎn)，其函數(shù)值越大，
∵A（-1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是拋物線上三點，
其到坐標(biāo)軸的距離分別是1-（-1）=2，2-1=1，4-1=3，
∴y2＜y1＜y3，
故答案為：B.
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)：形如y=a(x-h)2+k的二次函數(shù)，其頂點坐標(biāo)為（h，k)，對稱軸為直線x=h，當(dāng)a>0時，拋物線開口向上；當(dāng)a0，當(dāng)x≤h時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x≥h時，y隨x的增大而增大；若a＜0，當(dāng)x≤h時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥h時，y隨x的增大而減小，分別求出點A，B，C到對稱軸的距離，即可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)推得函數(shù)值的大小.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：由圖象可知a＞0，b＞0，c＜0，
∴abc＜0，故①錯誤；
∵對稱軸為直線x＝?2，OA＝5OB，
∴OA＝5，OB＝1，
∴點A（?5，0），點B（1，0），
∴當(dāng)x＝1時，y＝0，
∴a＋b＋c＝0，
∴（a＋c）2?b2＝（a＋b＋c）（a＋c?b）＝0，故②正確；
拋物線的對稱軸為直線x＝?2，即，
∴b＝4a，
∵a＋b＋c＝0，
∴5a＋c＝0，
∴c＝?5a，
∴9a＋4c＝?11a，
∵a＞0，
∴9a＋4c＜0，故③正確；
當(dāng)x＝?2時，函數(shù)有最小值y＝4a?2b＋c，
∴am2＋bm＋c≥4a?2b＋c，
∴am2＋bm＋2b≥4a，
∴若m為任意實數(shù)，則am2＋bm＋2b≥4a，故④正確；
∴正確結(jié)論的個數(shù)為3個.
故答案為：C.
【分析】觀察函數(shù)圖象，根據(jù)拋物線的開口方向可確定出a的取值范圍，利用拋物線與y軸的交點情況，可確定出c的取值范圍，利用拋物線的對稱軸的位置：左同右異，可確定出b的取值范圍，由此可得到abc的符號，可對①作出判斷；由OA=5OB及拋物線的對稱軸，可求出OA，OB的長，即可得到點A，B的坐標(biāo)，同時由x＝1時，y＝0，可得到a＋b＋c＝0，可對②作出判斷；利用拋物線的對稱軸可得到b=4a，由a+b+c=0可得到c=-5a，分別代入9a+4c，可確定出9a+4c的符號，可對③作出判斷；當(dāng)x＝?2時，函數(shù)有最小值y＝4a?2b＋c，可推出am2＋bm＋c≥4a?2b＋c，進行變形，可對④作出判斷；綜上所述可得到正確結(jié)論的個數(shù).
10．【答案】C
【解析】【解答】x=0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值y=b，
所以，兩個函數(shù)圖象與y軸相交于同一點，故B、D選項錯誤；
由A、C選項可知，拋物線開口方向向上，
所以，a＞0，
所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，
所以，A選項錯誤，C選項正確.
故答案為：C.
【分析】x=0，求出兩個函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a＞0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解.
11．【答案】18
【解析】【解答】解：由題意可得：
45×40%=18名，
故答案為：18.
【分析】用該班的總?cè)藬?shù)乘以騎自行車上學(xué)的人數(shù)所占的百分比即可算出答案.
12．【答案】5或
【解析】【解答】解：分三種情況：
當(dāng)﹣a＜﹣1即a＞1時，二次函數(shù)y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上為增函數(shù)，
所以當(dāng)x=﹣1時，y有最小值為﹣4，把（﹣1，﹣4）代入y=x2+2ax+a中解得：a=5；
當(dāng)﹣a＞2即a＜﹣2時，二次函數(shù)y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上為減函數(shù)，
所以當(dāng)x=2時，y有最小值為﹣4，把（2，﹣4）代入y=x2+2ax+a中解得：a=﹣ ＞﹣2，舍去；
當(dāng)﹣1≤﹣a≤2即﹣2≤a≤1時，此時拋物線的頂點為最低點，
所以頂點的縱坐標(biāo)為 =﹣4，解得：a= 或a= ＞1，舍去．
綜上，a的值為5或 ．
故答案為：5或
【分析】將給定的二次函數(shù)配成頂點式為：，則對稱軸為x=-a，二次項系數(shù)1，所以拋物線開口向上，函數(shù)有最小值，所以由題中的范圍可分以下情況討論：
①當(dāng)﹣a＜﹣1即a＞1時，二次函數(shù)在﹣1≤x≤2上為增函數(shù)，即所以當(dāng)x=﹣1時，y有最小值為﹣4，把（﹣1，﹣4）代入二次函數(shù)解析式即可求得a的值，結(jié)合范圍判斷是否符合題意；
②當(dāng)﹣a＞2即a＜﹣2時，二次函數(shù)在﹣1≤x≤2上為減函數(shù)，所以當(dāng)x=2時，y有最小值為﹣4，把（2，﹣4）代入二次函數(shù)解析式即可求得a的值，結(jié)合范圍判斷是否符合題意；
③當(dāng)﹣1≤﹣a≤2即﹣2≤a≤1時，此時拋物線的頂點為最低點，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得=4，解方程即可求得a的值，結(jié)合范圍判斷是否符合題意。
13．【答案】y=2x2+1
【解析】【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的特征：函數(shù)平移遵循“上加下減，左加右減”
則拋物線 平移后為：
故答案為：y=2x2+1
【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的特征：函數(shù)平移遵循“上加下減，左加右減”求解即可.
14．【答案】
【解析】【解答】解：如圖，抽象圖形，
由題意可知∠AOB=90°，∠COD=30°，OD=12，△DOF是等邊三角形，
四邊形DGBF是等腰梯形，
∴DG=BF，DF=OD=OF=12
∵ 弧DC的長度和弧AB相等
∴
解之：OA=4，
∴DG=BF=12-4=8，
過點B作BH⊥DF于點H，過點E作EN⊥DF于點N
∴DN=
∴EN∥BH
在Rt△BHF中，∠HFB=60°，
∴BH=sin60°×BF==
HF=cs60°×BF=
∴DH=DF-HF=12-4=8
在Rt△DHB中，DB2=BH2+DH2
∴DB=
∵EN∥BH
∴△DEN∽△DBH
∴，即
解之：DE=
∴BE=BD-DE=
故答案為：
【分析】由題意可知∠AOB=90°，∠COD=30°，OD=12，△DOF是等邊三角形，四邊形DGBF是等腰梯形，就可得到DF的長，根據(jù)弧DC的長度和弧AB相等 ，利用弧長公式可求出OB的長，從而可求出DG，過點B作BH⊥DF于點H，過點E作EN⊥DF于點N，利用解直角三角形，分別求出HF，BH的長，再利用勾股定理求出BD的長，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，求出DE，然后根據(jù)BE=BD-DE，就可求出BE的長。
15．【答案】解：
又 是 中點，
在 和 中，
≌
∴BD=OA
是直徑，OA是半徑，
90°且
30°.
【解析】【分析】由垂徑定理可得AE=EB，結(jié)合已知用邊角邊可證△OEA≌△DEB，則BD=OA，由圓周角定理可得∠CBD=90°，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解.
16．【答案】（1）證明：連接OD，∴OD=OA，∴∠1=∠2，∵BC為⊙O的切線，∴∠ODB=90°，∵∠C=90°，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，
∴∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AD是∠BAC的平分線
（2）解：連接DF，∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠3=30°，∵BC是⊙O的切線，∴∠FDC=∠3=30°，∴CD= CF= ，∴AC= CD=3，∴AF=2，
過O作OG⊥AF于G，∴GF=AF=1，四邊形ODCG是矩形，
∴CG=2，OG=CD= ，∴OC= = ．
【解析】【分析】（1）要證AD平分∠BAC，只需證∠DAB=∠DAC即可；連接OD，由圓的性質(zhì)易得∠DAB=ODA，由切線的性質(zhì)可得ODBC，而∠ACB=90°，所以可得OD∥AC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠ODA，所以∠DAB=∠DAC，即AD是∠BAC的平分線；
（2）連接DF，過O作OG⊥AF于G，根據(jù)矩形的判定可得四邊形ODCG是矩形，由矩形的性質(zhì)可得CG=OD，OG=CD；由已知條件結(jié)合（1）中的結(jié)論易求得CD、AC和AF的長，然后在直角三角形OCG中用勾股定理可求得OC的長。
17．【答案】解：連接 ∵ ∥ ∴∵∴∴∵在 和 中 ∴ ≌ ∴∵ 切⊙ 于 ∴∴∴∴∴ 是⊙ 的切線
【解析】【分析】連接 OD ，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADO=∠DOC ， ∠A=∠COB ，根據(jù)等邊對等角得出 ∠A=∠ADO ∴故∠DOC=∠BOC，然后利用SAS判斷出Δ OCD≌ ΔOCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ODC=∠OBC=90°，即可得出結(jié)論。
18．【答案】（1）證明：如圖1，連接OB，
∵AB是⊙0的切線，
∴OB⊥AB，
∵CE丄AB，
∴OB∥CE，
∴∠1=∠3，
∵OB=OC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴CB平分∠ACE；
（2）如圖2，連接BD，
∵CE丄AB，
∴∠E=90°，
∴BC===5，
∵CD是⊙O的直徑，
∴∠DBC=90°，
∴∠E=∠DBC，
∴△DBC∽△CBE，
∴，
∴BC2=CD?CE，
∴CD==，
∴OC==，
∴⊙O的半徑=．
【解析】【分析】（1）證明：如圖1，連接OB，由AB是⊙0的切線，得到OB⊥AB，由于CE丄AB，的OB∥CE，于是得到∠1=∠3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2，通過等量代換得到結(jié)果．
（2）如圖2，連接BD通過△DBC∽△CBE，得到比例式?，列方程可得結(jié)果．
19．【答案】（1）60
（2）9
（3）解： （人），
答：該校八年級競賽成績達到70分以上（含70分）的學(xué)生約有510人．
【解析】【解答】解：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取的學(xué)生有24 （人）
故答案為：60；
（2）
故答案為：9；
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)計算求解即可；
（2）根據(jù)題意列式，計算求解即可；
（3）根據(jù)求該校九年級競賽成績達到70分以上（含70分）的學(xué)生，列式求解即可。
20．【答案】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y＝kx+b（k≠0），將表中數(shù)據(jù)（55，70）、（70，40）代入得：
，
解得：
∴y與x之間的函數(shù)表達式為y＝﹣2x+180．
（2）解：由題意得：（x﹣50）（﹣2x+180）＝600，
整理得：x2﹣140x+4800＝0，
解得x1＝60，x2＝80．（不合題意舍去）
答：為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為60元/千克
（3）解：設(shè)當(dāng)天的銷售利潤為w元，則：
w＝（x﹣50）（﹣2x+180）
＝﹣2（x﹣70）2+800，
∵﹣2＜0，
x≤65
∴當(dāng)x＝65時，w最大值＝750
答：當(dāng)銷售單價定為65元/千克時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤是750元．
【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；
(2)根據(jù)“銷售利潤=（銷售單價-成本價）×銷售量”，結(jié)合每天銷售利潤為600元，建立一元二次方程求解即可；
(3) 設(shè)當(dāng)天的銷售利潤為w元， 根據(jù)“銷售利潤=（銷售單價-成本價）×銷售量”列函數(shù)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可.
21．【答案】（1）證明：連接，如圖所示：標(biāo)注∠1，∠2，∠3，∠4，
∵OA＝OC，
∴∠1＝∠2，
又平分∠BAE，
∴∠1＝∠EAC，
，
，（內(nèi)錯角相等）
，
，
是的切線．
（2）解：∵BC＝BD，
∴∠3＝∠4．
∵AB是的直徑，
，
由（1）知OC⊥CD
∴∠OCD＝∠3＋∠OCB＝90°，
，
∵OC＝OB
∴∠OBC＝∠OCB，
而，
而，
，
設(shè)，則OD＝2x，
由勾股定理得，
解得，
所以
【解析】【分析】（1）連接，由AC平分∠BAE，得出∠1＝∠EAC，，推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論；
（2）求出， 設(shè)，則OD＝2x，由勾股定理得出x的值，即可得出答案。
22．【答案】（1）證明：由圓周角定理得： ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵DE與 相切于點D，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴AD平分∠BAC；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
在Rt△BOF中， ，
即 ，
解得： ， （舍去），
答： 的半徑r為5．
【解析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到 ，進而證明 ，得到 ，根據(jù)切線的定義得到 ，最后利用垂徑定理得到 ，最后再根據(jù)圓周角定理證明結(jié)論；
（2）利用三角形的中位線定理得出OF的長，再根據(jù)勾股定理列出方程，解得半徑.
23．【答案】（1）解：如圖1中，作 的外接圓，連接OA，OC.
，
又 ，
，
又∵ ，
，
的外接圓的R為6；
（2）解：如圖2中，作 于H.
， ，
，
，
當(dāng)直徑AD的值一定時，EF的值也確定，
根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短，
如圖 中，當(dāng) 時，作 于H，連接OE，OF.
， ， ，
， ，
，
，
的最小值為12；
（3）解：如圖3中，將 繞點A順時針旋轉(zhuǎn) 得到 ，連接EC，作 交CB的延長線于H，設(shè) .
， ，
， ，
的值最小時，AC的值最小，
，
，
，
，
，
， ，
， ，
，
，
當(dāng) 時，EC的長最小，
此時 ，
，
的最小值為 .
【解析】【分析】 （1）如圖1中，作 的外接圓，連接OA， 證明 即可解決問題；
（2）如圖2中，作 于 當(dāng)直徑AD的值一定時，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短；
（3）如圖3中，將 繞點A順時針旋轉(zhuǎn) 得到 ，連接EC，作 交CB的延長線于H，設(shè) 證明 ，構(gòu)建二次函數(shù)求出EC的最小值即可解決問題.組別
分?jǐn)?shù)/分
頻數(shù)
A
B
11
C
16
D
24
銷售單價x（元/千克）
55
60
n
70
銷售量y（千克）
70
m
50
40

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