湖北省黃石市黃石港區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 的平方根是( )
A. B. C. D.
2. 點(diǎn)所在象限為( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 下列選項(xiàng)中與不是同位角的是( )
A. B.
C. D.
4. 下列實(shí)數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)有( )
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
5. 下列各式中，正確的是( )
A. B. C. D.
6. 如圖，學(xué)校相對于小明家的位置下列描述最準(zhǔn)確的是( )
A. 距離學(xué)校米處
B. 北偏東方向上的米處
C. 南偏西方向上的米處
D. 南偏西方向上的米處
7. 如圖所示，下列推理不正確的是( )
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則
8. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段平移至的位置，則的值為( )
A. B. C. D.
9. 下面的四個(gè)命題中，真命題有( )
兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；過一點(diǎn)有且僅有一條直線和已知直線平行；過一點(diǎn)有且僅有一條直線和已知直線垂直；同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行．
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
10. 已知，四邊形中，，，平分，下列說法：
；
；
；
．
其中錯(cuò)誤的說法有( )
A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)
二、填空題（本大題共8小題，共27.0分）
11. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．
12. 比較大?。? 填“”、“”、“”．
13. 已知點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______ ．
14. 如圖，計(jì)劃把河水引到水池中，先作，垂足為，然后沿開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是_____________________________。
15. 如圖，與相交于點(diǎn)，，是的角平分線，若，則______．
16. ，，是數(shù)軸上的三點(diǎn)，，若點(diǎn)，對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，，則點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是______ ．
17. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中的圖案是由五個(gè)邊長為的正方形組成，，點(diǎn)在軸正半軸上，直線將圖案的面積分成相等的兩部分，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
18. 如圖為長方形紙帶，平行，、分別是邊、上一點(diǎn)，，為銳角且，將紙帶沿折疊如圖，再由折疊如圖，若平分交直線于點(diǎn)，則______含的式子表示
三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
19. 本小題分
計(jì)算：
；
；
求下列各式中的的值：
；
．
20. 本小題分
已知的平方根是，的立方根是，．
求的值；
求的平方根．
21. 本小題分
完成下面的推理填空．
如圖，、分別在和上，，與互余，于，求證：證明：已知，
______
已知，
______ ______ ______
______ ．
又已知，
______ ，
．
______ ．
______
22. 本小題分
如圖，三角形經(jīng)過平移后，使點(diǎn)與點(diǎn)重合．
畫出平移后的三角形；
寫出平移后的三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)，；
若三角形內(nèi)有一點(diǎn)，經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
23. 本小題分
如圖，在中點(diǎn)、分別在、上，且，．
求證：；
若平分，，求的度數(shù)．
24. 本小題分
已知：，為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，．
如圖，若點(diǎn)為平行線之間一點(diǎn)，且滿足，，則的度數(shù)為______；直接寫出答案
拖動(dòng)點(diǎn)至如圖所示的位置時(shí)，試判斷、和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
在的條件下，設(shè)點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，作和的角平分線交于點(diǎn)，請你試寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并簡要說明理由．
25. 本小題分
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，軸于，軸于，，且四邊形的面積為．

如圖，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
如圖，點(diǎn)從出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿軸正半軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，交線段于，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，當(dāng)時(shí)，求的值；
如圖，將線段平移，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，連交軸于，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案
1.
解：，
的平方根為，
故選：．
2.
解：因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)在第二象限．
故選B．
3.
解：、和是同位角；
B、和是同位角；
C、和不是同位角；
D、和是同位角；
故選：．
4.
解：，
無理數(shù)為：，，，共個(gè)．
故選C．
5.
解：，A正確；
無意義，不正確；
，不正確；
，不正確；
故選：．
6.
解：，
由圖形知，學(xué)校在小明家的北偏東方向上的米處，
故選：．
7.
解：、若，則，不符合題意；
B、若，則，不符合題意；
C、若，則，不符合題意；
D、若，則，符合題意．
故選：．
8.
解：由點(diǎn)及其對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)知，縱坐標(biāo)加，
由點(diǎn)及其對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)知，橫坐標(biāo)加，
則，，
所以，
故選：．
9.
解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，本項(xiàng)說法錯(cuò)誤，是假命題；
過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線和已知直線平行，本項(xiàng)說法錯(cuò)誤，是假命題；
平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且僅有一條直線和已知直線垂直，本項(xiàng)說法錯(cuò)誤，是假命題；
同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，本項(xiàng)說法正確，是真命題，
綜上可知，四個(gè)命題中，真命題有個(gè)，
故選B．
10.
解：，
，，
，
，
，
，故說法正確；
，平分，
，
，故說法正確；
如圖，過點(diǎn)作，

，
，
平分，
，
又，
，
，故說法錯(cuò)誤；
，
，
，
，
，
，
，故說法正確．
綜上所述，說法錯(cuò)誤的是，共計(jì)個(gè)．
故選：．
11.
解：由題意得，，
解得．
故答案為：．
12.
解：，
，
，
，
故答案為：．
13.
解：點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)在軸上，
，
解得：，
，
故點(diǎn)的坐標(biāo)是：．
故答案為：．
14.連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短
解：根據(jù)連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，
沿開渠，能使所開的渠道最短．
故答案為連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．
15.
解：，
．
，，
．
又是的角平分線，
．
故答案為．
16.或
解：點(diǎn)，對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，，
，
，
，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為；
綜上所述，點(diǎn)表示的數(shù)為或，
故答案為：或．
17.
解：如圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
由題意得，，
整理得，，
解得．
故答案為：．
18.
解：由折疊可得，
長方形的對邊是平行的，
，
，
，
由折疊可得，
平分，
，
．
故答案為：．
19.解：原式
；
原式
；
原式可化為：，
可得：，
或，
原式可化為：，
可得：，
．
20.解：的平方根是，的立方根是，
，，
即，；
；
，
，
，
的平方根是，
的平方根為．
21.垂直的定義同位角相等，兩直線平行已知平角的定義內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
證明：已知，
垂直的定義
已知，
同位角相等，兩直線平行，
兩直線平行，同位角相等，
又已知，平角的定義，
，
，
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
22.解：由點(diǎn)坐標(biāo)到點(diǎn)的坐標(biāo)可確定先向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到，平移后的三角形如圖所示：

觀察平面直角坐標(biāo)系，得，；
由可知，點(diǎn)需先向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到，
．
23.證明：，
，
，
，
．
解：平分，
，
，
，
．
24.
解：過點(diǎn)作，

，
，
，，
，
故答案為：；
，理由如下：
延長交于點(diǎn)，

，
，
，
；
，理由如下：

設(shè)交于點(diǎn)，
，
，
平分，
，
，
平分，
，
由知，，
，
即，
，
，
．
25.解：四邊形的面積為，，
，解得，
又點(diǎn)在第一象限，
，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；
如圖，過作于，

，
，
即，
，
解得；
如圖和，

設(shè)，由平移的性質(zhì)得，
過作軸于，
，
，
解得，
，
，解得或，
或．

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