四川省涼山州2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

這是一份四川省涼山州2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 下列各式中，能與合并的是( )
A. B. C. D.
2. 圖中，不是函數(shù)圖象的是( )
A. B.
C. D.
3. 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射箭選手次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)與方差：
要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加射箭比賽，應(yīng)該選擇( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4. 下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C. D.
5. 五名同學(xué)捐款數(shù)分別是，，，，單位：元，捐元的同學(xué)后來(lái)又追加了元．追加后的個(gè)數(shù)據(jù)與之前的個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是( )
A. 只有平均數(shù)B. 只有中位數(shù)C. 只有眾數(shù)D. 中位數(shù)和眾數(shù)
6. 要得到的圖象，可把直線(xiàn)向( )
A. 左平移個(gè)單位B. 右平移個(gè)單位C. 上平移個(gè)單位D. 下平移個(gè)單位
7. 在四邊形中，、交于點(diǎn)，在下列條件中，不能判定四邊形為矩形的是( )
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，
8. 如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，且平分，，，則的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.
9. 如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連結(jié)若，則的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.
10. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形的面積是，則下列圖象能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. B.
C. D.
11. 如圖，，，，，都是等腰直角三角形其中點(diǎn)，，，在軸上，點(diǎn)，，，在直線(xiàn)上已知，則的長(zhǎng)是( )
A. B. C. D.
12. 如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，分別以、為邊向兩側(cè)作正方形．設(shè)，兩個(gè)正方形的面積和，則圖中的面積為( )
A.
B.
C.
D.
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
13. 已知，則的算術(shù)平方根是______ ．
14. 若，化簡(jiǎn)______．
15. 在湖的兩側(cè)有，兩個(gè)消防栓，為測(cè)定它們之間的距離，小明在岸上任選一點(diǎn)，并量取了中點(diǎn)和中點(diǎn)之間的距離為米，則，之間的距離應(yīng)為_(kāi)_____ 米．
16. 如果函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是______．
17. 如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是______．
18. 如圖，在平行四邊形中，，平分交邊于點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
19. 有一個(gè)圓柱，它的高等于厘米，底面半徑等于厘米，在圓柱下底面的點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)相對(duì)的點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是______ 厘米?。?br>20. 如圖，將一張矩形紙片沿著對(duì)角線(xiàn)向上折疊，頂點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn)若，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_____ ．
三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）
21. 先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：
閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過(guò)完全平方公式及一次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào)．
例如：．
解決問(wèn)題：
化簡(jiǎn)下列各式：
；
．
四、解答題（本大題共5小題，共44.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
22. 本小題分
計(jì)算：
；
已知，求的值．
23. 本小題分
如圖，在四邊形中，，，，，求四邊形的面積．
24. 本小題分
為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷(xiāo)售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了名銷(xiāo)售員在某月的銷(xiāo)售額單位：萬(wàn)元，數(shù)據(jù)如下：
補(bǔ)全月銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖．
月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多眾數(shù)？中間的月銷(xiāo)售額中位數(shù)是多少？平均月銷(xiāo)售額平均數(shù)是多少？
根據(jù)中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷(xiāo)額定為多少合適？
25. 本小題分
已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)：與軸，軸分別交于、兩點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．
求直線(xiàn)的解析式；
點(diǎn)為直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)若的面積等于時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
26. 本小題分
已知：如圖，平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，的延長(zhǎng)線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接．
求證：；
若，，判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．
答案和解析
1.【答案】
解析：解：、化簡(jiǎn)后不能與合并，不合題意；
B、化簡(jiǎn)后不能與合并，不合題意；
C、化簡(jiǎn)后不能與合并，不合題意；
D、化簡(jiǎn)后能與合并，符合題意；
故選：．
先化成最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義判斷即可．
本題考查了同類(lèi)二次根式的應(yīng)用，注意：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式是同類(lèi)二次根式．
2.【答案】
解析：
解：由函數(shù)的定義可知，對(duì)于每一個(gè)自變量的的取值，都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，
選項(xiàng)A中當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)A中的圖象不是函數(shù)圖象，
故選A．
3.【答案】
解析：解：成績(jī)好的選手是乙、丙，
成績(jī)發(fā)揮穩(wěn)定的選手是甲、乙，
成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手是乙，
應(yīng)該選擇乙參加射箭比賽，
故選：．
根據(jù)平均數(shù)的概念、方差的性質(zhì)判斷即可．
本題考查的是平均數(shù)、方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
4.【答案】
解析：解：、原式，正確，符合題意；
B、與不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、與不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：．
根據(jù)二次根式的加減法對(duì)、進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘方法則對(duì)進(jìn)行判斷．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
5.【答案】
解析：解：根據(jù)題意知，追加前個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是，
追加后個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)為，
數(shù)據(jù)追加后平均數(shù)會(huì)變大，
不變的只有中位數(shù)和眾數(shù)，
故選：．
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念做出判斷即可．
本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的基本概念是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】
解析：解：由“上加下減”的原則可知：把直線(xiàn)向下平移個(gè)單位得到直線(xiàn)．
故選：．
直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
7.【答案】
解析：解：、，，
四邊形是平行四邊形，
又，
平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、，，
四邊形是平行四邊形，
又，
平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
又，
平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)C符合題意；
D、，
，
在和中，
，
≌，
，
四邊形是平行四邊形，
又，
平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：．
由平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定以及菱形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、菱形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定和菱形的判定是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】
解析：解：
四邊形為矩形，
，，，
，，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
故選：．
在中可求得的長(zhǎng)，由角平分線(xiàn)的定義和平行的性質(zhì)可證得，則可求得的長(zhǎng)，則可求得的長(zhǎng)．
本題主要考查矩形的性質(zhì)，根據(jù)條件證得是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】
解析：解：四邊形是菱形，
，，
是的中點(diǎn)，
，
，
，
．
故選：．
根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得，進(jìn)而可得長(zhǎng)．
此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．
10.【答案】
解析：
解：當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，即時(shí)，的值為；
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，即時(shí)，隨著的增大而增大；
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，即時(shí)，不變；
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，即時(shí)，隨的增大而減?。?br>故選：．
11.【答案】
解析：解：，點(diǎn)，，，在軸上，點(diǎn)，，，在直線(xiàn)上，
則，，
則，則，則，
，則，
，
以此類(lèi)推可得
則，
故選：．
，利用，逐次求出，，，，據(jù)此可得，由此即可求解．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，通過(guò)計(jì)算找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】
解析：解：設(shè)，，
由題意得：，，
，
，
，
的面積．
圖中的面積為．
故選：．
設(shè)，，由題意得：，，再根據(jù)完全平方公式的變式，即可求出的值，根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算方法即可得出答案．
本題考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】
解析：解：與同時(shí)成立，
，解得，故，，
的算術(shù)平方根是．
根據(jù)與同時(shí)成立，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式組先求得的值，再求的值，從而求得的值．
根據(jù)與同時(shí)成立，得到的值是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．
14.【答案】
解析：解：，
．
故答案為：．
直接利用的取值范圍，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．
15.【答案】
解析：解：、分別是，的中點(diǎn)，
是的中位線(xiàn)，
，且，
米，
米．
故答案為：．
可得是的中位線(xiàn)，然后根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理，可得，且，再根據(jù)的長(zhǎng)度為米，即可求出、兩地之間的距離．
此題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
16.【答案】
解析：解：由正比例函數(shù)的定義可得：，，
．
故填．
根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于的方程，解出即可．
解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)的定義條件是：為常數(shù)且，自變量次數(shù)為．
17.【答案】
解析：觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象都在的圖象上方，所以關(guān)于的不等式的解集為．
解：當(dāng)時(shí)，，
即不等式的解集為．
故答案為：．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)在軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
18.【答案】
解析：解：平分交邊于點(diǎn)，
，
在平行四邊形中，，，
，
，
，
，
，
．
故答案為：．
利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行，進(jìn)而得出即可得出答案．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出是解題關(guān)鍵．
19.【答案】
解析：解：展開(kāi)圓柱的半個(gè)側(cè)面是矩形，
矩形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，即，矩形的寬是圓柱的高．
根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，
知最短路程是矩形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，即厘米．
要想求得最短路程，首先要把和展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短求出螞蟻爬行的最短路程．
求兩個(gè)不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，一定要展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．確定要求的長(zhǎng)，再運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
20.【答案】
解析：解：四邊形是矩形，
，，
，
由折疊知，
，
，
設(shè)，則，
，
在中，，
，
，
故答案為：．
根據(jù)題意得，由折疊的性質(zhì)得到，設(shè)，則，在中，利用勾股定理構(gòu)造方程即可解答．
本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：


；



．
解析：首先把被開(kāi)方數(shù)拆項(xiàng)，再化為完全平方的形式，最后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)；
首先把被開(kāi)方數(shù)拆項(xiàng)，再化為完全平方的形式，最后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．
本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、完全平方公式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)拆項(xiàng)，化為完全平方的形式是解題關(guān)鍵．
22.【答案】解：原式
；
，，
，，
則原式．
解析：根據(jù)立方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)計(jì)算；
根據(jù)二次根式的加法法則求出，根據(jù)二次根式的乘法法則求出，根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計(jì)算即可．
本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：，，，
，
，
又，，，
，
是直角三角形，
四邊形的面積．
解析：先根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理逆定理判斷是直角三角形，然后把四邊形的面積分割成兩個(gè)直角三角形的面積和即可求解．
本題考查勾股定理，關(guān)鍵是對(duì)勾股定里的掌握和運(yùn)用．
24.【答案】解：銷(xiāo)售萬(wàn)元和萬(wàn)元的人數(shù)分別為和，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖，
；
根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得，
眾數(shù)為：萬(wàn)元，中位數(shù)為：萬(wàn)元，
平均數(shù)為：萬(wàn)元
應(yīng)確定銷(xiāo)售目標(biāo)為萬(wàn)元，要讓一半以上的銷(xiāo)售人員拿到獎(jiǎng)勵(lì)．
解析：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
根據(jù)銷(xiāo)售成績(jī)統(tǒng)計(jì)，即可得出銷(xiāo)售萬(wàn)元和萬(wàn)元的人數(shù)，即可補(bǔ)充完整圖形；
根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可得出答案；
根據(jù)中的結(jié)論進(jìn)行分析即可得出答案．
25.【答案】解：設(shè)直線(xiàn)的解析式為，
直線(xiàn)：與軸，軸分別交于、兩點(diǎn)，
令，得，故B，
令，得，故A，
直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，
，
，
直線(xiàn)的解析式為；
由題意得，
設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
，
或，
點(diǎn)為直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
或．
解析：設(shè)直線(xiàn)的解析式為，求出點(diǎn)坐標(biāo)，把、的坐標(biāo)代入解析式計(jì)算即可；
設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，根據(jù)三角形的面積公式建立方程，求解即可．
本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法求解析式、三角形面積公式等知識(shí)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】證明：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，，
≌，
，
．
解：結(jié)論：四邊形是矩形．
理由：，，
四邊形是平行四邊形，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
是等邊三角形，
，
≌，
，，
，
四邊形是矩形．
解析：只要證明，即可解決問(wèn)題；
結(jié)論：四邊形是矩形．根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形判斷即可；甲
乙
丙
丁
平均數(shù)分
方差