2023年山東省煙臺(tái)市中考學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（D）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．本試卷共120分；考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色的簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上．
3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．
4．非選擇題必須用0.5毫米，黑色簽字筆作答、答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．
5．考試過(guò)程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn)．
6．與在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無(wú)效．
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的）
1．的平方根是（）
A．B．C．D．
2．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）
A．B．C．D．
4．如圖，一個(gè)圓柱體被截去一部分，則該幾何體的左視圖是（）
A．B．C．D．
5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值是（）
A．B．C．D．
6．小明在某次考試中，各科成績(jī)分別是126，132，132，136，146，1■6，118，，其中一科成績(jī)的十位上的數(shù)字被墨水涂污看不到，則下列統(tǒng)計(jì)量與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
7．如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）
A．B．C．D．
8．如圖表示光從空氣進(jìn)入水中入水前與入水后的光路圖，若按如圖建立坐標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線所在直線的表達(dá)式分別為，則關(guān)于與的關(guān)系，正確的是（）
A．B．C．D．
9．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥若方程有兩個(gè)根，則這兩個(gè)根的和為2，其中正確的結(jié)論有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上，在第一象限，且是等邊三角形．在射線上取點(diǎn)，分別以為邊作等邊三角形使得在同一直線上，該直線交軸于點(diǎn)．若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）
11．若，則的值為_(kāi)_____．
12．若與最簡(jiǎn)二次根式可以合并，則______．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，它們頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則位似中心的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
14．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑為．則圖中陰影部分的面積是______．
15．若關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為_(kāi)_____．
16．如圖，在中，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接，作關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在的下方時(shí)，連接，則面積的最大值為_(kāi)_____．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）
17．（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中．
18．（6分）全國(guó)學(xué)生“學(xué)憲法、講憲法”活動(dòng)開(kāi)展以來(lái)，全國(guó)各地師生積極響應(yīng)．某校為了解本校學(xué)生對(duì)憲法知識(shí)的了解情況，對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细?，現(xiàn)隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并制作成了如下不完整的圖表：
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：
（1）表中______，______；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，如果90分以上（含90分）為優(yōu)秀，若該學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有900名，請(qǐng)你估算一下該學(xué)校八年級(jí)學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．
19．（8分）矩形的頂點(diǎn)分別在軸的正半軸上，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．
（1）如圖1，若．
①求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
②將矩形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與軸交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．
（2）如圖2，連接，請(qǐng)用含的關(guān)系式表示的面積，并求的面積的最大值．
（圖1）（圖2）
20．（8分）軍用無(wú)人機(jī)是由遙控設(shè)備或自備程序控制操縱的不載人飛機(jī)．隨著高新技術(shù)在武器裝備上的廣泛應(yīng)用，無(wú)人機(jī)的研制取得了突破性的進(jìn)展，并在幾場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)中頻頻亮相，屢立戰(zhàn)功．可以預(yù)言：在21世紀(jì)戰(zhàn)場(chǎng)上，人們將面臨日益增多的無(wú)人機(jī)，軍用無(wú)人機(jī)將會(huì)重塑21世紀(jì)的作戰(zhàn)模式．如圖，在某次演練中，點(diǎn)處各有一架無(wú)人機(jī)，它們?cè)谕凰骄€上，與地面的距離為．此時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)處的俯角為，點(diǎn)到點(diǎn)處的俯角為，點(diǎn)到點(diǎn)處的俯角為，點(diǎn)到點(diǎn)處的仰角為．求兩架無(wú)人機(jī)之間的距離的長(zhǎng)．
21．（8分）煙臺(tái)蘋果和萊陽(yáng)梨是煙臺(tái)特產(chǎn)水果，某水果經(jīng)銷店每天購(gòu)進(jìn)蘋果和萊陽(yáng)梨進(jìn)行銷售，兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下：
水果經(jīng)銷店花費(fèi)1300元購(gòu)進(jìn)萊陽(yáng)梨的數(shù)量是花費(fèi)400元購(gòu)進(jìn)蘋果的數(shù)量的兩倍．
（1）求每千克蘋果和每千克萊陽(yáng)梨的進(jìn)價(jià)．
（2）水果經(jīng)銷店每天購(gòu)進(jìn)這兩種水果共200千克，其中蘋果不少于100千克且不超過(guò)130千克，并在當(dāng)天都銷售完．設(shè)每天銷售蘋果千克，當(dāng)天銷售這兩種水果總獲利元（銷售過(guò)程中損耗不計(jì)）．求出與的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)天銷售這兩種水果的最大利潤(rùn)．
22．（10分）如圖，中，為上的一點(diǎn)，以為直徑的交于，連接交于，交于，連接．
（1）求證：是的切線：
（2）若，求的長(zhǎng)．
23．（12分）綜合與實(shí)踐
操作判斷
（1）操作一：將正方形與正方形的頂點(diǎn)重合，點(diǎn)在正方形的邊上，如圖1，連接，取的中點(diǎn)，連接．操作發(fā)現(xiàn)（提示：交于點(diǎn)），與的位置關(guān)系是______；與的數(shù)量關(guān)系是______．
（2）操作二：將正方形繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
24．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，，與軸于點(diǎn)，連接為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)為直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，求的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿射線方向平移，平移后的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為平移后的拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限．在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)，使得以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形為以為對(duì)角線的菱形，請(qǐng)寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．
2023年初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)試題（D）參考答案及評(píng)分意見(jiàn)
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．
二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）
11．12； 12．4； 13．； 14．； 15．； 16．4．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）
17．解：
．
，
原式．
18．解：（1）選取學(xué)生人數(shù)為：，
，
故分別填：．
（2）如圖所示：
（3）（人），
答：估計(jì)該學(xué)校八年級(jí)學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為180人．
19．解：（1）①，
的坐標(biāo)為．
反比例函數(shù)表達(dá)式為．
②當(dāng)時(shí)，的坐標(biāo)為．
．設(shè)，則．
，由勾股定理得，，
即，解得．
（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
．
四邊形的面積為
，
，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大為20．
20．解：如圖，延長(zhǎng)交于．
點(diǎn)到點(diǎn)處的俯角為，點(diǎn)到點(diǎn)處的俯角為，
．
設(shè)，則．
，
，
，，
，
．
．
兩架無(wú)人機(jī)之間的距離的長(zhǎng)為．
21．解：（1）由題意，得．解得．
經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解
（元/千克）．
答：每千克蘋果的進(jìn)價(jià)是4元，每千克萊陽(yáng)梨的進(jìn)價(jià)是6.5元．
（2），
隨增大而減小．
依題意，
當(dāng)時(shí)，的最大值（元）．
答：當(dāng)天銷售這兩種水果的最大利潤(rùn)為450元．
22．解：（1）證明：，．
．
．．
直徑是的切線．
（2）如圖，連接．是圓的直徑，．
．
．
．
．
23．解：（1）．．
（2）兩個(gè)結(jié)論仍然成立，理由如下：
連接，作交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．
四邊形是正方形，
．
．
為的中點(diǎn)，．
（ASA）．．
在正方形中，，
．
在正方形與正方形中，，
．
．
．
24．解：（1）拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，
拋物線的表達(dá)式為，即．
（2），令，則．
設(shè)直線的解析式為，
則解得
直線的解析式為．軸，軸．．
．
，即，
．
設(shè)，則，
，當(dāng)時(shí)，最大為2，
的最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3）原拋物線的表達(dá)式為．
將拋物線沿射線方向平移，的坐標(biāo)為，平移后的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
拋物線向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位．
新拋物線的解析式為即．
點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為以為對(duì)角線的菱形，
點(diǎn)為平移后的拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，
點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱．的坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)
頻率
9
36
0.4
27
0.3
0.2
品種
進(jìn)價(jià)（元/千克）
售價(jià)（元/千克）
蘋果
6
萊陽(yáng)梨
9
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
B
B
A
C
C
D

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