2023年山東省煙臺市中考學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題（C）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項：
1．本試卷共120分；考試時間120分鐘。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
2．答題前，務(wù)必用0.5毫米黑色的簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置上。
3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。
4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答、答案必須寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。
5．考試過程中允許考生進行剪、拼、折疊等實驗。
6．寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效。
一、選擇題
1．是的（）
A．相反數(shù)B．平方根C．倒數(shù)D．絕對值
2．中國的傳統(tǒng)建筑許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中只是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）
A．B．C．D．
3．下列運算正確的是（）
A．B．C．D．
4．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）
A．B．
C．D．
5．已知一個凸多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，則至少需要添加多少條對角線才能使其穩(wěn)定（）
A．3條B．4條C．5條D．6條
6．一株雜合的紅花豌豆自花傳粉共結(jié)出10粒種子，有9粒種子長成的植株開紅花，則第10粒種子長成的植株開紅花的可能性是（）
A．B．C．D．
7．神奇的自然界處處隱含著數(shù)學(xué)美！生物學(xué)家在向日葵圓盤中發(fā)現(xiàn)：向日葵籽粒成螺線狀排列，螺線的發(fā)散角是．我們知道圓盤一周為，，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（）
A．軸對稱B．旋轉(zhuǎn)C．平移D．黃金分割
8．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，延長交軸于點，做第1個正方形；延長交軸于點，做第2個正方形…，按這樣的規(guī)律進行下去，第2023個正方形的面積為（）
A．B．C．D．
9．二次函數(shù)（）的部分圖像如圖，圖像過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；
②；
③；
④（為任意實數(shù)）；
⑤若，且，則．其中正確的結(jié)論有（）
A．①②③④B．①③④⑤C．①③④D．②③④⑤
10．如圖，菱形的對角線，相交于點，為邊上一動點（不與點，重合），于點，于點，若，，設(shè)，的面積是，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系是（）
A．B．C．D．
第II卷
二、填空題
11．計算：的結(jié)果是________．
12．如圖，有一張直徑（）為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時有一盞燈距地面2米，圓桌的影子是，和是光線，建立圖示的平面直角坐標(biāo)系，其中點的坐標(biāo)是，那么點的坐標(biāo)是________．
13．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按圖所示的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出結(jié)果為56，要使輸出結(jié)果為60，則輸入的正整數(shù)是________．
14．如圖，為的切線，為切點，交于點，為上一點，若，則的度數(shù)為________．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊軸，垂足為，點在軸正半軸上，點的橫坐標(biāo)為10，，若反比例函數(shù)（，）的圖象同時經(jīng)過點、，則的值為________．
16．如圖，矩形中，，，是中點，以點為圓心，為半徑作弧交于點，以點為圓心，為半徑作弧交于點，則圖中陰影部分面積的差為________．
三、解答題
17．（1）解不等式組，利用數(shù)軸確定該不等式組的解．
（2）先化簡，選?。?）中合適的整數(shù)解代入求值．
18．某校為落實“雙減”工作，增強課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：
A．音樂；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機抽取部分學(xué)生進行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）①此次調(diào)查一共隨機抽取的學(xué)生是多少？
②補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；
③扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)多少？
（2）若該校有2800名學(xué)生，估計該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；
（3）學(xué)校計劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩人參加市青少年機器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．
19．如圖，的直角頂點為坐標(biāo)原點，，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，交軸于點，為中點．
（1）求點的坐標(biāo)；
（2）求的面積；
（3）求的值．
20．2023年清明節(jié)期間，某數(shù)學(xué)興趣小組到膠東革命烈士陵園英靈山進行不忘初心、祭奠英烈活動．期間，小麗和小明決定用所學(xué)的知識測量膠東戰(zhàn)斗英雄任常倫的銅像的高度，他們按照以下方式合作并記錄所得數(shù)據(jù)：小明測得基座下部長為1.2米，基座高為3.06米，在點處測得點的仰角為，小麗沿直線步行到達(dá)點處測得點和點的仰角分別為和，若、、、、、在同一平面內(nèi)且、、和、、分別在同一直線上，請求出英雄任常倫的銅像高度．（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)，，，，，，，，）
21．“端午節(jié)”將至，某商家預(yù)測某種粽子能夠暢銷，就準(zhǔn)備購進甲、乙兩種粽子．若購進甲種400個，乙種200個，需要用2800元：若購進甲種粽子700個，乙種粽子300個，需要4500元．
（1）該商家購進的甲、乙兩種粽子每個進價多少元？
（2）該商家準(zhǔn)備2500元全部用來購買甲乙兩種粽子，計劃銷售每個甲種粽子可獲利3元，銷售每個乙種粽子可獲利5元，且這兩種粽子全部銷售完畢后總利潤不低于1900元，那么商家至少應(yīng)購進甲種粽子多少個？
22．如下圖，已知是的直徑，弦于點，過的延長線上一點作的切線交的延長線于點，切點為點，連接交于點．
（1）求證：是等腰三角形
（2）若，求證：
（3）在（2）的條件下，若，，求的長
23．證明三角形中位線性質(zhì)定理的方法很多，但多數(shù)需要通過添加輔助線構(gòu)圖去完成。下面是其中魯教版數(shù)學(xué)教材（八年級上冊）上一種證法的輔助線添加方法：
（1）如圖1，我們在探究三角形中位線和第三邊的關(guān)系時，所作的輔助線為“延長到點，使，連接”，此時與在同一直線上且，可證，進而可證圖中的四邊形________為平行四邊形，得與的關(guān)系是________，于是推導(dǎo)出，．
（2）利用證明三角形中位線定理獲得的經(jīng)驗解決下面的問題：如圖2，在中，，、分別是，上的點，且，判斷與的大小關(guān)系，并證明。
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，，交軸于點．
（1）求拋物線的解析式
（2）點是直線上一動點，過點作垂直于軸于點，過點作軸，垂足為，連接，當(dāng)線段的長度最短時，求出點的坐標(biāo)
（3）在上方的拋物線上是否存在點，使得是直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
2023年初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)試題（C）參考答案
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）
11．10000012．13．11或18或3214．
15．16．
三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）
17．（本題滿分8分）
解：（1），解①得，解②得
在數(shù)軸上表示為：
故不等式組的解集為；
（2）原式
，，，
（1）中不等式組的整數(shù)解有：，，0．
當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式．
18．（本題滿分7分）
（1）解：①（人）
②參加組的學(xué)生人數(shù)為：（人）
參加C組的學(xué)生人數(shù)為：（人）
補全條形圖如下：
③
（2）解：（人）
答：參加組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人．
（3）解：列表如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到甲、乙兩人的情況有2種，
答：恰好抽中甲、乙兩人的概率為．
19．（本題滿分9分）
解：（1）在中，為的中點，
又，
設(shè)點的坐標(biāo)為，將其代入解得，（舍）
點的坐標(biāo)為
（2）點的坐標(biāo)為，，
的面積為
又為中點，
（3）如圖，過點作軸于點，過點作軸于點．
，
，
又，
，
，，
，
20．（本題滿分8分）
解：過點作于點
，，
，
，
．
，，，
，，
答：任常倫銅像的高度為2.03m．
21．（本題滿分8分）
解：（1）設(shè)甲種粽子每個的進價為元，乙種粽子每個的進價為元，
依題意得：，
解得：．
答：甲種粽子每個的進價為3元，乙種粽子每個的進價為8元；
（2）設(shè)商家應(yīng)購進甲種粽子個，則購進乙種粽子個，
依題意得：，
解得：．
答：商家至少應(yīng)購進甲種粽子300個．
22．（本題滿分10分）
（1）證明：如圖1，連接，
為的切線，，，
．又，．
，．
是等腰三角形．
（2）證明：如圖2，連接，
，．又，
．．又，
．．
（3）解：如圖3，連接，，
由，可設(shè)，，則．
，，，．
在中，根據(jù)勾股定理得，即，
解得或（不合題意，舍去）．，．
設(shè)的半徑為，在中，，，，由勾股定理得，即，解得．
為的切線，為直角三角形
在中，，
，
．
23．（本題滿分10分）
解：（1），，
（2）
證明：過點作，過點作，、相交于點，連接．
，，
，，，
在和中，，，，
，
在中，，即
24．（本題滿分12分）
解：（1）拋物線經(jīng)過點，，
，解得：，
拋物線的解析式為：，
（2）連接，如圖：
由題意知，四邊形是矩形，，
據(jù)垂線段最短，可知：當(dāng)時，最短，即最短．
由（1）知，在中，，．
為的中點（三線合一），，
，，
點的坐標(biāo)為；
（3）假設(shè)存在，設(shè)點的坐標(biāo)為
點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為
，
．
分兩種情況考慮，
①當(dāng)時，，
即，
整理得：，
解得：（舍去），，
點的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)時，，
即，
整理得：，
，
解得：（舍去），（舍去），（舍去），，
點的坐標(biāo)為．
綜上所述，假設(shè)成立，
即存在點或，使得是直角三角形．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
A
B
D
A
B
B
甲
乙
丙
丁
甲
甲，乙
甲，丙
甲，丁
乙
乙，甲
乙，丙
乙，丁
丙
丙，甲
丙，乙
丙，丁
丁
丁，甲
丁，乙
丁，丙

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