中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2.13 有理數(shù)及其運(yùn)算章末九大題型總結(jié)（培優(yōu)篇）（北師大版）（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc30330" 【題型1 正負(fù)數(shù)表示的意義】 PAGEREF _Tc30330 \h 1
\l "_Tc20943" 【題型2 有理數(shù)的相關(guān)概念】 PAGEREF _Tc20943 \h 3
\l "_Tc27109" 【題型3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小】 PAGEREF _Tc27109 \h 5
\l "_Tc3477" 【題型4 絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用】 PAGEREF _Tc3477 \h 8
\l "_Tc24607" 【題型5 化簡(jiǎn)絕對(duì)值】 PAGEREF _Tc24607 \h 10
\l "_Tc27488" 【題型6 有理數(shù)的混合運(yùn)算】 PAGEREF _Tc27488 \h 13
\l "_Tc19953" 【題型7 倒數(shù)的運(yùn)用】 PAGEREF _Tc19953 \h 18
\l "_Tc12912" 【題型8 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)】 PAGEREF _Tc12912 \h 20
\l "_Tc21709" 【題型9 計(jì)算“24”點(diǎn)】 PAGEREF _Tc21709 \h 21
【題型1 正負(fù)數(shù)表示的意義】
【例1】（2023春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)統(tǒng)考期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬幣，每次翻轉(zhuǎn)其中的4枚，至少翻轉(zhuǎn) 次能使所有硬幣都反面朝上．
【答案】3
【分析】用“+”表示正面朝上，用“?”表示正面朝下，找出最少翻轉(zhuǎn)次數(shù)能使硬幣正面全部朝下的情況即可．
【詳解】解：用“+”表示正面朝上，用“?”表示正面朝下，
開(kāi)始時(shí)+ + + + + +，
第一次? ? ? ? + +，
第二次? + + + ? +，
第三次? ? ? ? ? ?，
∴至少翻轉(zhuǎn)3次能使所有硬幣都反面朝上，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)朝上和朝下的兩種狀態(tài)對(duì)應(yīng)正負(fù)號(hào)，嘗試滿足題意的最次數(shù)是解題的關(guān)鍵．
【變式1-1】（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥校┤绻虮弊?0米記作＋10米，則－8米表示( )
A．向北走8米B．向南走8米C．向西走8米D．向東走8米
【答案】B
【分析】利用相反意義的量的相反詞即可判斷．
【詳解】解：向南走8米與向北走10米是具有相反意義的量，
向北走10米記作＋10米，
－8米表示向南走8米，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查相反意義的量問(wèn)題，掌握相反意義的量，會(huì)用相反詞識(shí)別相反意義的量的問(wèn)題是解題關(guān)鍵．
【變式1-2】（2023春·山東濰坊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）

A．Φ44.9B．Φ45.02C．Φ44.98D．Φ45.01
【答案】A
【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍為44.96≤零件的直徑≤5.03，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可解答．
【詳解】解：∵45+0.03=45.03，45?0.04=44.96，
∴零件的直徑的合格范圍是：44.96≤零件的直徑≤5.03，
∴不合格的是A，合格的是BCD．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍．
【變式1-3】（2023春·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）以下的五個(gè)時(shí)鐘顯示了同一時(shí)刻國(guó)外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，若表中給出的是國(guó)外四個(gè)城市與北京的時(shí)差，則這五個(gè)時(shí)鐘對(duì)應(yīng)的城市從左到右依次是（）
A．紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京B．羅馬、北京、悉尼、倫敦、紐約
C．倫敦、紐約、北京、羅馬、悉尼D．北京、羅馬、倫敦、悉尼、紐約
【答案】A
【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬與北京的時(shí)差，結(jié)合鐘表確定出對(duì)應(yīng)的城市即可．
【詳解】解：由表格，可知悉尼比北京時(shí)差為+2，所以北京時(shí)間是16點(diǎn)或18點(diǎn)，推理可得北京時(shí)間是16點(diǎn)，
則紐約時(shí)間為16﹣13＝3點(diǎn)，悉尼時(shí)間16+2＝18點(diǎn)，倫敦時(shí)間16﹣8＝8點(diǎn)，羅馬時(shí)間16﹣7＝9點(diǎn)，
由鐘表顯示的時(shí)間可得對(duì)應(yīng)城市為紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京；
故答案為紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．
【題型2 有理數(shù)的相關(guān)概念】
【例2】（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：﹣3，4，﹣2，?15，﹣0.58，0，?3.4，0.618，139，3.14．
整數(shù)集合：{ …}；
分?jǐn)?shù)集合：{ …}；
負(fù)有理數(shù)集合：{ …}；
非正整數(shù)集合：{ …}．
【答案】﹣3，4，﹣2，0；?15，﹣0.58，?3.4 ，0.618，139，3.14；﹣3，﹣2，?15，﹣0.58，?3.4；﹣3，﹣2，0
【分析】按照有理數(shù)的分類填寫(xiě)：有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分為正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)即可．
【詳解】解：整數(shù)集合：{﹣3，4，﹣2，0…}；
分?jǐn)?shù)集合：{?15，﹣0.58，?3.4 ，0.618，139，3.14…}；
負(fù)有理數(shù)集合：{﹣3，﹣2，?15，﹣0.58，?3.4…}；
非正整數(shù)集合：{﹣3，﹣2，0…}．
故答案為：﹣3，4，﹣2，0；?15﹣0.58，?3.4 ，0.618，139，3.14；﹣3，﹣2，?15，﹣0.58，?3.4；﹣3，﹣2，0．
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
【變式2-1】（2023春·山東日照·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中正確的是（）
A．①B．②C．③D．④
【答案】D
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類依此作出判斷，即可得出答案．
【詳解】解：①、0是最小的整數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)檎麛?shù)有正、負(fù)、0之分；
②、一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；
③、非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和0，說(shuō)法錯(cuò)誤；
④、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，說(shuō)法正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類以及正數(shù)負(fù)數(shù)的有關(guān)概念，正確理解有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．
【變式2-2】（2023春·上海奉賢·六年級(jí)校聯(lián)考期末）在數(shù)軸上，位于﹣2和2之間的點(diǎn)表示的有理數(shù)有（）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)
【答案】D
【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答問(wèn)題即可．
【詳解】解：∵有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，
∴在﹣2和2之間的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，如﹣1，0，1，12，13等等．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的定義，能夠掌握有理數(shù)所指的數(shù)的范圍是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．
【變式2-3】（2023春·四川成都·七年級(jí)?？计谥校┯辛鶄€(gè)數(shù)：5，0，312，?0.3，?14，?π，其中分?jǐn)?shù)有a個(gè)，非負(fù)整數(shù)有b個(gè)，有理數(shù)有c個(gè)，則a+b?c= ．
【答案】0
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．
【詳解】解：分?jǐn)?shù)有312，?0.3，?14，∴a=3，
非負(fù)整數(shù)有0，5，∴b=2，
有理數(shù)有5，0，312，?0.3，?14，∴c=5，
∴a+b?c=3+2?5=0，
故答案為：0．
【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
【題型3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小】
【例3】（2023春·安徽蕪湖·七年級(jí)校考期中）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）
A．a(chǎn)+b>0B．?a>bC．a(chǎn)?b>0D．a(chǎn)?b>0
【答案】B
【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后在比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：a0，a>b，
A、由于a0，a>b，a+bb，?a>b，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
C、由于a0，?b

相關(guān)試卷更多

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3.5 位置與坐標(biāo)章末八大題型總結(jié)（培優(yōu)篇）（北師大版）（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2.14 有理數(shù)及其運(yùn)算章末八大題型總結(jié)（拔尖篇）（北師大版）（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題2.13 有理數(shù)及其運(yùn)算章末九大題型總結(jié)（培優(yōu)篇）（北師大版）（解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題1.6 勾股定理章末八大題型總結(jié)（培優(yōu)篇）（北師大版）（解析版）

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。