描述不同的運動，引入不同的物理量
勻變速直線運動：位移、時間、速度、加速度 ……
勻速圓周運動：線速度、角速度、周期、頻率……
觀察兩個彈簧振子的振動有何不同？
偏離平衡位置的最大距離不同
(1)定義：振動物體離開平衡位置的 稱為振幅，用A表示。
注：位移是矢量，振幅是標(biāo)量，最大位移的數(shù)值等于振幅。一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的。
(2)物理意義：表示振動的 。
同一彈簧振子，振幅越大振動越強。如上圖，下面的振動比上面的強。
聲音大小由發(fā)聲體振動的振幅決定，振幅越大，發(fā)出的聲音就越大。
振動的周期性，是指振動物體經(jīng)過一段時間之后又重新回到原來的 ，而且這種情況有規(guī)律的 出現(xiàn)。
(1)全振動：如圖所示，做簡諧運動的物體由B點經(jīng)過O點到達C點，再由C點經(jīng)過O點返回B點， ，我們說物體完成了一次 。
P→B→O→C→O →P 完成一次全振動
P→O→C→O→B →P 完成一次全振動
振幅不同完成一次全振動的時間相同
振幅相同完成一次全振動的時間不同
(5)固有周期(固有頻率)：①定義：物體僅在 作用下振動時，振動的周期、頻率與振幅的大小無關(guān)，只由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定。其振動的周期(或頻率)稱為固有周期(或固有頻率)。
②特點：固有周期和固有頻率是振動系統(tǒng)本身的屬性，與物體是否振動 。
一面鑼、一根弦、一座橋、一幢樓……都有自己的固有周期和固有頻率。
發(fā)聲體的固有頻率不同，發(fā)出的聲音的音調(diào)也不同。
1.做簡諧運動的物體，一個周期內(nèi)，路程和振幅有什么定量關(guān)系？半個周期呢？
無論從什么位置開始計時，振動物體在一個周期內(nèi)通過的路程均為4A。無論從什么位置開始計時，振動物體在半個周期內(nèi)通過的路程均為2A。
2.同一個振動系統(tǒng)，彈簧振子的振動周期與振幅有關(guān)嗎？
一個振動系統(tǒng)的周期有確定的值，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)。
(1)振動物體離開平衡位置的最大距離叫振幅。(　　)(2)振幅隨時間做周期性變化。(　　)(3)物體兩次通過平衡位置的時間叫作周期。(　　)
1.(多選)(2022·云南文山州硯山縣期末)彈簧振子在A、O、B之間做簡諧運動，O為平衡位置，測得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動所用時間為60 s，則A.物體的振動周期是2 s，振幅是8 cmB.物體的振動頻率是2 HzC.物體完成一次全振動通過的路程是16 cmD.從物體通過O點時開始計時，3 s內(nèi)通過的路程為24 cm
拓展　物體通過4 cm路程的時間一定為0.5 s嗎？
簡諧振動的物體每時每刻運動狀態(tài)都在變化，用什么方法可以形象的將其每時每刻的運動狀態(tài)描述出來呢？
記錄彈簧振子做簡諧運動時位移與時間的對應(yīng)數(shù)據(jù)
建立平面直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示時間t，縱坐標(biāo)表示彈簧振子相對 的位移x。根據(jù)數(shù)據(jù)所得的圖像為彈簧振子做簡諧運動的 ，也稱為 。
通過實驗描繪彈簧振子做簡諧運動時的振動圖像
紙上的圖像可視為振子在振動過程中的位移—時間圖像。
(1)振幅A：曲線在縱軸方向上的 等于振幅A。(2)周期T：曲線中相鄰兩個相同狀態(tài)間隔的時間等于周期T。
簡諧運動的振動圖像是一條正弦(或余弦)曲線。
能直觀地表示做簡諧運動物體的 隨時間按正弦(或余弦)規(guī)律變化的情況。
4.x－t圖像直接反映的信息(如圖所示)
速度方向的判斷方法一：從下一時刻質(zhì)點的位置分析：題圖中a點，下一時刻質(zhì)點離平衡位置更遠，故質(zhì)點在a點時沿x軸正方向運動；在c點，下一時刻質(zhì)點離平衡位置更遠，故質(zhì)點在c點時沿x軸負方向運動。方法二：從圖像的斜率分析：圖像切線斜率為正，表示速度方向為正方向；圖像切線斜率為負，表示速度方向為負方向。斜率的絕對值表示速度大小。
1.如圖是一質(zhì)點做簡諧運動的x－t圖像，
(1)質(zhì)點在a點、b點和c點的運動方向分別沿什么方向？
(2)位移分別是多少？
2.如圖所示，滑塊在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向。從滑塊位于N點時開始計時，畫出振動圖像。
滑塊運動到N點時，滑塊具有正方向最大位移，所以以滑塊運動到N點時開始計時振動圖像應(yīng)是余弦曲線，如圖所示。
(1)簡諧運動的位移圖像反映了物體在不同時刻相對平衡位置的位移。(　　)(2)簡諧運動圖像上可以看出振子的運動軌跡。(　　)
2.(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，取向右為正方向，小球經(jīng)過O點時為計時起點，其振動的x－t圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是?A.t2時刻小球在A點B.t2時刻小球在B點C.在t1～t2時間內(nèi)，小球的位移在增大D.在t3～t4時間內(nèi)，小球的速度在增大
拓展　(1)小球的軌跡為正弦曲線嗎？
不是。位移時間圖像反映質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律，不是軌跡。
(2)試分析t1～t2、t3～t4小球的加速度大小變化情況。
t1～t2加速度大小增大，方向指向平衡位置；t3～t4加速度增大，方向指向平衡位置。
由振動圖像(x－t圖像)獲取的信息1.位移及其變化(1)確定某一時刻的位移：如圖所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2。
(2)質(zhì)點位移的變化情況：靠近平衡位置的過程中，位移減小，平衡位置處最小(為零)；遠離平衡位置的過程中，位移增大，最遠點位移最大。
2.速度及其變化(1)運動方向的確定。根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移確定運動方向，如圖中的a點，下一時刻質(zhì)點離平衡位置更遠，故a點對應(yīng)時刻質(zhì)點向正方向遠離平衡位置運動。
(2)質(zhì)點速度大小的變化情況。根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移，判斷是遠離還是靠近平衡位置。若遠離平衡位置，則速度越來越小，位移越來越大；若靠近平衡位置，則速度越來越大，位移越來越小。
(3)根據(jù)x－t圖像的斜率判斷速度的大小和方向。斜率越大，則速度越大，斜率越小，則速度越小；斜率為正，則速度沿所選的正方向，斜率為負，則速度沿負方向。
以平衡位置為坐標(biāo)原點，簡諧運動的位移公式：
用x代表振動物體偏離平衡位置的位移，以物體沿x軸正方向運動至平衡位置的時刻作為計時零點，做簡諧運動的物體的位移x與時間t之間的關(guān)系式為
固定在豎直圓盤上的小球 P 隨著圓盤以角速度ω做勻速圓周運動，一束平行光自上而下照射小球，在圓盤下方的屏上可觀察到小球投影的運動。
觀察到的現(xiàn)象:小球投影以圓盤圓心在屏上的投影為平衡位置，以小球做圓周運動的半徑為振幅（用A表示），來回振動。小球運動一周，投影完成一次全振動。
勻速圓周運動與簡諧運動有聯(lián)系嗎？x=Asinωt 中的ω是角速度嗎？
以圓盤圓心O的投影為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的坐標(biāo)系，以小球 P 在圓盤最上端的時刻作為計時零點，則小球P在 x 軸上的投影偏離點O 的位移隨時間變化的關(guān)系為:
小球在屏上投影的運動為簡諧運動
角速度ω常被稱為簡諧運動的圓頻率。它與簡諧運動周期之間的關(guān)系為
(2)在t＝2s時x=0，說明質(zhì)點正通過平衡位置，速度最大，加速度最小。
(3)由x-t圖像可知
2.如圖所示，滑塊在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向。
(2)以滑塊位于O點和N點之間任意一點時開始計時，寫出滑塊的位移隨時間變化的關(guān)系式。
(1)以滑塊位于N點時開始計時，寫出滑塊的位移隨時間變化的關(guān)系式。
x＝Asin(ωt＋φ0)
將兩個相同的彈簧振子拉離平衡位置，然后同時釋放。兩個振子總是同時到達平衡位置和位移最大處，即總是步調(diào)一致（ 同步 ）。
將一個振子拉伸，另一個振子推壓，然后同時釋放，兩個彈簧振子運動的步調(diào)正好相反。
一般情況下，位移與時間的關(guān)系式可寫成
x=Asin(ωt+φ0)
ωt+φ0是簡諧運動的相位
φ0是簡諧運動的初相位
φ0體現(xiàn)了起始位置或計時起點不同
通過計算兩個簡諧運動的相位差可以比較兩個振動的先后順序
當(dāng)兩個振動的相位差是2π的整數(shù)倍時，兩個振動的步調(diào)一致；
當(dāng)兩個振動的相位差為π的奇數(shù)倍時，兩個振動的步調(diào)正好相反。
3.(多選)(2022·廣東中山市華僑中學(xué)月考)彈簧振子1和2做簡諧運動的位移公式分別為x1＝3asin(10πbt)和x2＝9asin(10πbt＋ )，下列說法正確的是A.兩彈簧振子的振幅不同，頻率不同B.兩彈簧振子的振幅不同，頻率相同

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