江蘇省泰州市海陵區(qū)泰州市民興中英文學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

初二數(shù)學(xué)2024年春學(xué)期第一次月度獨(dú)立作業(yè)
（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）
注意：所有答案必須填寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效
一、選擇題（每小題3分，共18分）
1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A B.
C. D.
2. 下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C. D.
3. 初中生騎電動(dòng)車上學(xué)存在安全隱患，為了解某校初中個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，隨機(jī)調(diào)查個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 調(diào)查方式是普查B. 該校只有90個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度
C. 該校約有的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度D. 樣本是100個(gè)家長(zhǎng)
4. 如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點(diǎn)E恰好在AC的延長(zhǎng)線上，則∠CED的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
5. 將四塊相同的小長(zhǎng)方形紙片和兩塊相同的大長(zhǎng)方形紙片如圖1、圖2所示擺放，若小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為，則（）

A. B. C. D.
6. 對(duì)于有理數(shù)、，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，，例如：.已知，，且和為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則的立方根為（）
A. B. C. D.
二．填空題（每小題3分，共30分）
7. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率約為，在這個(gè)數(shù)中數(shù)字1出現(xiàn)的頻數(shù)是______．
8. 下列調(diào)查中：①了解一批燈泡的使用壽命；②檢測(cè)“神舟十五號(hào)”載人飛船的零件質(zhì)量；③調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；④調(diào)查黃河的水質(zhì)情況．應(yīng)使用全面調(diào)查的是______．
9. 最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則__________．
10. 如圖，在中，是的平分線，，，則_________．
11. 如果，那么等式成立的條件是______.
12. 如圖，，點(diǎn)、、在直線上，四邊形為平行四邊形，若的面積為5，則平行四邊形的面積是______．
13. 小明做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)；；；；…；按此規(guī)律，若（a，b正整數(shù)），則___________．
14. 我們可以用反證法來(lái)證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于”．下面寫出了證明該問(wèn)題過(guò)程中的四個(gè)步驟：①這與“三角形的內(nèi)角和等于”這個(gè)定理矛盾．②所以在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于．③假設(shè)三角形沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于，即三個(gè)內(nèi)角都大于．④則三角形的三個(gè)內(nèi)角的和大于．這四個(gè)步驟正確的順序是_______.
15. 如圖，在長(zhǎng)方形中，，，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿長(zhǎng)方形的邊運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止；點(diǎn)Q在邊上，，連接．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)_______s時(shí)，以長(zhǎng)方形的兩個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形與全等．（不考慮兩個(gè)三角形重合的情況）
16. 如圖，在等邊△ABC中，，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是________．
三．解答題（共102分）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
18. 教育部辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生手機(jī)管理的工作通知》，要求中小學(xué)生原則上不得將個(gè)人手機(jī)帶入校園，確有需求的，須經(jīng)家長(zhǎng)同意、書面提出申請(qǐng)，進(jìn)校后應(yīng)將手機(jī)由學(xué)校統(tǒng)一保管，禁止帶入課堂．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖（1），圖（2）所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是48人．
解答下列問(wèn)題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“玩游戲”扇形圓心角度數(shù)為，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該校共有學(xué)生人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在以上（不含）的人數(shù)；
（3）請(qǐng)寫出一條學(xué)生健康使用手機(jī)的建議．
19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出將向下平移5個(gè)單位后得到的，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，；
（2）畫出將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，并直接寫出坐標(biāo)．
20. 如圖，點(diǎn)O是矩形的對(duì)角線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．
（1）在不添加新的點(diǎn)和線的前提下，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件：，使得，并說(shuō)明理由；
（2）若，求的長(zhǎng)．
21. （1）若實(shí)數(shù)m，n滿足等式，求的立方根；
（2）已知，求的平方根．
22. 有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個(gè)面積分別為和的正方形木板．
（1）截出的兩塊正方形木料的邊長(zhǎng)分別為________，________；
（2）求剩余木料的面積；
（3）如果木工想從剩余的木料中截出長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形木條，最多能截出幾塊這樣的木條，并說(shuō)明理由．
23. 圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)、、、、均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡．
（1）在圖①中，作以點(diǎn)為對(duì)稱中心的平行四邊形．
（2）在圖②中，作四邊形的邊上的高．
（3）在圖③中，在四邊形的邊上找一點(diǎn)，連結(jié)，使．
24. 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE=2，連結(jié)PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若PE⊥BC，求BQ的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25. 【閱讀理解】
愛(ài)思考的小名在解決問(wèn)題：已知，求的值．他是這樣分析與解答的：
∵，
．
∴，即．
∴．
∴．
請(qǐng)你根據(jù)小名的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）計(jì)算：______；
（2）計(jì)算：______；
（3）若，求的值．
26. 對(duì)于矩形，，，O為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，，，點(diǎn)B在第三象限．
（1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)（_______，_______）；
（2）如圖1，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)，
①當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)了3秒時(shí)，直寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)（_______，_______）；
②當(dāng)點(diǎn)Q到y(tǒng)軸距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求出點(diǎn)Q移動(dòng)的時(shí)間，
（3）如圖1，若過(guò)點(diǎn)B的直線與長(zhǎng)方形的邊交于點(diǎn)P，且將長(zhǎng)方形的面積分為1∶4兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）如圖2，M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，點(diǎn)N是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否變化?若不變，求出其值：若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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