高三物理二輪復(fù)習(xí)(命題規(guī)律+知識(shí)薈萃+經(jīng)典例題+精選習(xí)題)(江蘇專用)專題10　電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(原卷版+解析)

這是一份高三物理二輪復(fù)習(xí)(命題規(guī)律+知識(shí)薈萃+經(jīng)典例題+精選習(xí)題)(江蘇專用)專題10　電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(原卷版+解析)，共36頁。
專題10 電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
【命題規(guī)律】
1、命題角度：
（1）電場(chǎng)的性質(zhì)；
（2）平行板電容器電場(chǎng)問題；
（3）電場(chǎng)中的圖像問題.
（4）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算；
（5）帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算
2、?？碱}型：選擇題 計(jì)算題
【知識(shí)薈萃】
★考向一、電場(chǎng)的性質(zhì)
電場(chǎng)概念的比較
1．電場(chǎng)中各物理量的關(guān)系
2．電場(chǎng)強(qiáng)度的判斷
（1）場(chǎng)強(qiáng)方向是正電荷所受靜電力的方向，也是電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向；
（2）電場(chǎng)的強(qiáng)弱可根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度來進(jìn)行比較，大小可根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)公式進(jìn)行計(jì)算．
3．電勢(shì)高低的判斷
4.電勢(shì)能大小的判斷
（1）做功判斷法：由WAB＝EpA－EpB可知，靜電力做正功，電勢(shì)能減??；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大．
（2）電荷電勢(shì)法：由Ep＝qφ知正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大．
（3）能量守恒法：若只有靜電力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和守恒，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大．
★考向二、電場(chǎng)中的圖像問題
電場(chǎng)中幾種常見的圖像
★考向三、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)
知識(shí)結(jié)構(gòu)
1．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的處理
2.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及分析方法
★考向四、帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
1．帶電體在電場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析方法
（1）對(duì)帶電體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問題．
（2）根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒的觀點(diǎn)，分析帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往涉及重力勢(shì)能、電勢(shì)能以及動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，總的能量保持不變．
2．帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)
（1）等效重力法
將重力與靜電力進(jìn)行合成，如圖所示，則F合為等效重力場(chǎng)中的“重力”，g′＝eq \f(F合,m)為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場(chǎng)中的豎直向下方向．
（2）等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)：在“等效重力場(chǎng)”中做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，過圓心作合力的平行線，交于圓周上的兩點(diǎn)即為等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．
3．解決帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的常用方法： 分段研究，化變?yōu)楹?
（1）對(duì)于帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，需要進(jìn)行分段處理，分析粒子在每段運(yùn)動(dòng)過程中的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)性質(zhì).
（2）作出粒子的v－t圖像或某一方向上的v－t圖像，借助圖像、結(jié)合軌跡，使運(yùn)動(dòng)過程更直觀.
轉(zhuǎn)換思路如下：eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(φ－t圖像,U－t圖像,E－t圖像))eq \(――→,\s\up7(轉(zhuǎn)換))a－t圖像eq \(――→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))v－t圖像
★考向五、
【經(jīng)典例題】
【例題1】如圖所示，電量為Q正電荷均勻地分布在半徑為r的圓環(huán)上M為圓環(huán)平面內(nèi)點(diǎn)，過圓心O點(diǎn)的x軸垂直于環(huán)面，N為x軸上一點(diǎn)，ON=h.則（ ）
A．M、O兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)都為零B．M、O、N三點(diǎn)中O點(diǎn)電勢(shì)最高
C．N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為D．過M點(diǎn)以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓是一條等勢(shì)線
【例題2】不帶電的導(dǎo)體置于電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右的電場(chǎng)中，其周圍電場(chǎng)線分布如圖所示，導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直，、為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則（ ）
A．點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)B．點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．負(fù)試探電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能比在點(diǎn)的電勢(shì)能大
【例題3】如圖（a）所示，一光滑絕緣細(xì)直長桿處于靜電場(chǎng)中，沿細(xì)桿建立坐標(biāo)軸x，細(xì)桿各處電場(chǎng)方向均沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的分布如圖（b）所示。帶電的小環(huán)套在細(xì)桿上，其質(zhì)量、電荷量。小環(huán)受沿x軸正方向的恒力作用，從O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，，以O(shè)點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)。求：
（1）O、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（2）小環(huán)在A點(diǎn)的電勢(shì)能；
（3）當(dāng)小環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，求小環(huán)向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處的位置坐標(biāo)。
【例題4】如圖所示，兩金屬板A、B水平放置，間距為3d。距離A下方2d處有一水平放置的金屬網(wǎng)G，A、B、G的尺寸相同，G接地，A、B的電勢(shì)均為。今有一帶電粒子從金屬網(wǎng)G的左側(cè)正上方P點(diǎn)以初速度水平射入電場(chǎng)，P點(diǎn)到G的距離為d。粒子穿越金屬網(wǎng)過程中與金屬網(wǎng)不接觸，已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0），粒子重力忽略不計(jì)。求：
（1）粒子第一次到達(dá)G所需的時(shí)間t；
（2）粒子穿過G后距B板的最近距離y；
（3）若粒子恰好沿水平方向飛離電場(chǎng)，求金屬板的長度L。
【精選習(xí)題】
一、單選題
1．如圖所示，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)點(diǎn)電荷Q，圖中虛線為一試探電荷只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B為軌跡上兩點(diǎn)，則該試探電荷（ ）
A．帶正電
B．在A點(diǎn)的速度比在B點(diǎn)的速度小
C．在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能小
D．在A點(diǎn)的加速度比在B點(diǎn)的加速度大
2．如圖所示，一平行板電容器豎直放置，兩板間距為d，電容為C，O為兩板中心。過O且與板垂直的直線上，板外的M、N兩點(diǎn)到O點(diǎn)距離均為2d，板間的P、S兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等。在M、N點(diǎn)分別放置電荷量－Q、+Q的點(diǎn)電荷時(shí)，O點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)恰好為零。已知靜電力常量為k，忽略兩點(diǎn)電荷對(duì)兩板電荷分布的影響。則（ ）
A．A極板帶負(fù)電，B極板帶正電
B．P、S兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
C．P、S兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反
D．電容器所帶的電荷量為
3．如圖所示，半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有兩個(gè)相同的帶電小球A和B，靜止時(shí)A、B之間的距離為R，現(xiàn)用外力緩慢推A使其到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)P的過程中（ ）
A．圓環(huán)對(duì)B的支持力變大
B．圓環(huán)對(duì)B的支持力不變
C．A、B系統(tǒng)的電勢(shì)能增大
D．A、B系統(tǒng)的電勢(shì)能不變
4．如圖所示的電路中，t＝0時(shí)刻閉合S，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φA、φB隨時(shí)間t的變化規(guī)律描述正確的是（ ）
A．B．
C．D．
5．空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直平面上的分布如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大小為，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)的速度大小為，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為，、兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離均為，則下列判斷中正確的是（ ）
A．小球速度
B．、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
C．小球由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能可能增加
D．小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率
6．如圖所示，在x軸上放有兩個(gè)電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷，其中q1位于x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，電荷q2的右側(cè)各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖曲線所示，其余部分的電勢(shì)變化情況沒有畫出，其中B點(diǎn)電勢(shì)為零，BD段中的電勢(shì)最低點(diǎn)為C點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左
B．兩點(diǎn)電荷的電荷量的大小關(guān)系為q10表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E0），粒子重力忽略不計(jì)。求：
（1）粒子第一次到達(dá)G所需的時(shí)間t；
（2）粒子穿過G后距B板的最近距離y；
（3）若粒子恰好沿水平方向飛離電場(chǎng)，求金屬板的長度L。
【答案】 （1）；（2）；（3），
【解析】
（1）粒子在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一次到達(dá)G所需的時(shí)間為t，則有
聯(lián)立解得
，
（2）粒子穿過G板時(shí)的豎直方向的速度為
粒子穿過G后，粒子的加速為
則粒子穿過G后，粒子在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為0所用時(shí)間為
因?yàn)?br>則
所以粒子穿過G后距B板的最近距離
（3）若粒子恰好沿水平方向飛離電場(chǎng)，即粒子在豎直方向速度為0，粒子在豎直方向先做勻加速運(yùn)動(dòng)t加速到v，后做勻減速運(yùn)動(dòng) 減到0，再接著反向加速 加到v，然后減速運(yùn)動(dòng)t減到0，豎直方向可能做周期性這種運(yùn)動(dòng)下去，但是水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則粒子恰好沿水平方向飛離電場(chǎng)的時(shí)間為
，
金屬板的長度為
，
【精選習(xí)題】
一、單選題
1．如圖所示，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)點(diǎn)電荷Q，圖中虛線為一試探電荷只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B為軌跡上兩點(diǎn)，則該試探電荷（ ）
A．帶正電
B．在A點(diǎn)的速度比在B點(diǎn)的速度小
C．在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能小
D．在A點(diǎn)的加速度比在B點(diǎn)的加速度大
【答案】 C
【解析】
A．根據(jù)試探電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，電荷受電場(chǎng)力大致向下，可知試探電荷帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
BC．從A到B電場(chǎng)力做負(fù)功，則動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，則在A點(diǎn)的速度比在B點(diǎn)的速度大，在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；
D．因B 點(diǎn)電場(chǎng)線較A點(diǎn)密集，則電荷在B點(diǎn)受電場(chǎng)力較大，則在A點(diǎn)的加速度比在B點(diǎn)的加速度小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
2．如圖所示，一平行板電容器豎直放置，兩板間距為d，電容為C，O為兩板中心。過O且與板垂直的直線上，板外的M、N兩點(diǎn)到O點(diǎn)距離均為2d，板間的P、S兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等。在M、N點(diǎn)分別放置電荷量－Q、+Q的點(diǎn)電荷時(shí)，O點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)恰好為零。已知靜電力常量為k，忽略兩點(diǎn)電荷對(duì)兩板電荷分布的影響。則（ ）
A．A極板帶負(fù)電，B極板帶正電
B．P、S兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
C．P、S兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反
D．電容器所帶的電荷量為
【答案】 D
【解析】
A．M、N兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，所以電容器兩個(gè)極板產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，則A板帶正電，B板帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
BC．由等量異種電荷電場(chǎng)和電容器的電場(chǎng)分布可知，P、S兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向向左，故S點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)，故B、C錯(cuò)誤；
D．等量異種電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，大小為
電容器在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于，所以電容器極板帶電量
故D正確。
故選D。
3．如圖所示，半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有兩個(gè)相同的帶電小球A和B，靜止時(shí)A、B之間的距離為R，現(xiàn)用外力緩慢推A使其到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)P的過程中（ ）
A．圓環(huán)對(duì)B的支持力變大
B．圓環(huán)對(duì)B的支持力不變
C．A、B系統(tǒng)的電勢(shì)能增大
D．A、B系統(tǒng)的電勢(shì)能不變
【答案】 C
【解析】
AB．球A到達(dá)P點(diǎn)的過程中，B向上運(yùn)動(dòng)，其所受的重力與庫侖力夾角變大，其合力變小，則圓環(huán)對(duì)B球的支持力變小。故AB錯(cuò)誤；
CD．球A到達(dá)P點(diǎn)的過程中，兩者的距離變小，外力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
4．如圖所示的電路中，t＝0時(shí)刻閉合S，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)φA、φB隨時(shí)間t的變化規(guī)律描述正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 C
【解析】
AB．由電路可知，A點(diǎn)的電勢(shì)等于電源正極的電勢(shì)，因負(fù)極電勢(shì)為零，則
因開始充電電流不是無窮大，則A點(diǎn)的電勢(shì)不為零，最終電流為零時(shí)，則選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；
CD．因B點(diǎn)電勢(shì)等于電阻兩端電壓的大小，則
則隨充電電流逐漸減小，φB隨時(shí)間t逐漸減小到零，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；
故選C。
5．空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直平面上的分布如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大小為，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)的速度大小為，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為，、兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離均為，則下列判斷中正確的是（ ）
A．小球速度
B．、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
C．小球由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能可能增加
D．小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率
【答案】 C
【解析】
C．若小球帶負(fù)電，則從A到B電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；若小球帶正電，則從A到B電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；選項(xiàng)C正確；
A．小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得
因重力功和電場(chǎng)力功的大小以及正負(fù)關(guān)系無法確定，則不能比較v1和v2的大小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．因電場(chǎng)力做功為
由電場(chǎng)力做功
得A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為
故B錯(cuò)誤；
D．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力與速度方向之間的夾角是，則其重力的瞬時(shí)功率
故D錯(cuò)誤．
故選C。
6．如圖所示，在x軸上放有兩個(gè)電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷，其中q1位于x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，電荷q2的右側(cè)各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖曲線所示，其余部分的電勢(shì)變化情況沒有畫出，其中B點(diǎn)電勢(shì)為零，BD段中的電勢(shì)最低點(diǎn)為C點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左
B．兩點(diǎn)電荷的電荷量的大小關(guān)系為q1q2，由于B到C過程電勢(shì)逐漸降低，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由B指向C，C到D過程電勢(shì)逐漸升高，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由D指向C，則q1為負(fù)點(diǎn)電荷，q2為正點(diǎn)電荷，所以BA間的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，則A正確；B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)電勢(shì)φ隨x變化的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)大小，則從B點(diǎn)到D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，所以C錯(cuò)誤；
D．將一帶負(fù)電的試探電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，所以D錯(cuò)誤；
故選A。
7．如圖所示，光滑水平面上有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧左端固定，右端連一質(zhì)量為m、電量為q帶負(fù)電小物塊，水平面上方有一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。開始時(shí)物塊在大小為2qE，方向向右的外力F作用下靜止在M點(diǎn)，設(shè)物塊在M點(diǎn)的電勢(shì)能為零?，F(xiàn)將力F撤去，則物塊運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（ ）
A．彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能之和不變
B．彈簧處于原長時(shí)物塊的速度最大
C．彈簧最短時(shí)物塊加速度大小為
D．物塊電勢(shì)能的最小值為
【答案】 C
【解析】
A．彈簧和物塊組成的系統(tǒng)，撤去F后受到彈簧的彈力和電場(chǎng)力作用，則機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)所受的合力為零時(shí)速度最大，即此時(shí)彈力等于電場(chǎng)力，此時(shí)彈簧不是處于原長位置，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．開始撤去F時(shí)，物塊受到的合力為2qE，由對(duì)稱性可知，彈簧最短時(shí)物塊所受的合力為2qE，此時(shí)物塊加速度大小為
選項(xiàng)C正確；
D．開始時(shí)彈簧的彈力為
F彈=qE
此時(shí)彈簧伸長狀態(tài)；在平衡位置時(shí)
F彈=qE
此時(shí)彈簧為壓縮狀態(tài)，則從開始運(yùn)動(dòng)到平衡位置的距離為
彈簧在最短位置時(shí)物塊的電勢(shì)能最小，從開始釋放到該位置電場(chǎng)力做功為
即物塊的電勢(shì)能減小；因M點(diǎn)的電勢(shì)為零，則物塊電勢(shì)能的最小值為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
8．如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，OO′為板間水平中線，AB板間的電勢(shì)差U隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示。有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電小球，從O點(diǎn)以的速度水平射入電場(chǎng)。T時(shí)刻小球恰好從O′點(diǎn)射出電場(chǎng)，小球運(yùn)動(dòng)過程中未與極板相碰。則下列說法正確的是（ ）
A．小球的電場(chǎng)力等于重力B．板間電壓
C．時(shí)，小球豎直方向速度為0D．t=T時(shí)，小球豎直方向速度為0
【答案】 B
【解析】
A．設(shè)~T時(shí)間內(nèi)小球的加速度為a，0~T小球在豎直方向的位移為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
解得
由牛頓第二定律可得
解得
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式，有
又
聯(lián)立，可得
故B正確；
C．時(shí)，小球豎直方向速度為
故C錯(cuò)誤；
D．t=T時(shí)，小球豎直方向速度為
故D錯(cuò)誤。
故選B。
二、解答題
9．如圖所示，在E＝103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝0.4m，一帶正電荷q＝10－4C的小滑塊質(zhì)量為m＝0.04kg，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2，求：
（1）小滑塊受到的電場(chǎng)力大小
（2）要使小滑塊能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？
（3）這樣釋放的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？（P為半圓軌道中點(diǎn)）
【答案】 （1）0.1N；（2）20m；（3）1.5 N
【解析】
（1）小滑塊受到的電場(chǎng)力大小為
（2）小滑塊在L點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力
設(shè)滑塊與N點(diǎn)的距離為x，分析滑塊的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可得
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得
x＝20m
（3）滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得
在P點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律可得
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得
N＝1.5N
10．如圖甲所示，長為L的兩塊導(dǎo)體板水平平行放置，大量質(zhì)量為m、電量為e的電子由靜止開始，經(jīng)電壓的電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當(dāng)兩板均不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為T（T未知），現(xiàn)給兩板間加上如圖乙所示的幅值恒為的周期性電壓。
（1）求電壓變化的周期T；
（2）為保證有電子能從兩板間穿出，求兩平行導(dǎo)體板間的最小距離；
（3）若所有電子均能從兩板間穿出，求兩平行導(dǎo)體板間的最小距離。
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】
（1）由
電子水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)
解得
（2）在（，1，2……）時(shí)刻進(jìn)入的電子恰能打到極板邊緣時(shí)，所有電子均能打到極板上，根據(jù)牛頓第二定律
則
解得
（3）在（，1，2……）時(shí)刻進(jìn)入的電子恰好能打到極板邊緣時(shí)，所有電子均能通過極板，根據(jù)牛頓第二定律
則
解得
11．如圖所示，光滑絕緣直桿ABCD水平放置并固定不動(dòng)，其中AB＝BC＝CD＝L，桿上套有質(zhì)量為m、電量為＋q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球通過絕緣輕質(zhì)彈簧與固定點(diǎn)O連接，直桿A處固定電量為＋9q的點(diǎn)電荷。小球從B處由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到D處時(shí)速度恰好達(dá)到最大值vm，OC垂直于直桿，且OC為彈簧自然長．靜電力常量為k.求：
（1）BD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBD；
（2）小球剛釋放時(shí)的加速度大小a；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到D處時(shí)，C處的電場(chǎng)強(qiáng)度E。
【答案】 （1）；（2）k；（3）k，方向水平向右（或C→D）
【解析】
（1）從B到D過程彈力做功為零，由動(dòng)能定理有
解得
（2）在D點(diǎn)，設(shè)彈簧與水平方向成θ
F彈csθ＝k
在B點(diǎn)
F彈csθ＋k＝ma
解得
a＝k
（3）設(shè)正點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場(chǎng)，其強(qiáng)度為E1，帶電小球在C處產(chǎn)生的電場(chǎng)，其強(qiáng)度為E2，則
E1＝k
E2＝k
E＝E1－E2
解得
E＝k，方向水平向右（或C→D）
12．空心立方體（甲圖）邊長為2L，內(nèi)壁六個(gè)表面涂有熒光粉。位于中間的某電學(xué)器件如乙圖，中間陰極是一根長為2L的細(xì)直圓柱形導(dǎo)體，陽極是環(huán)繞陰極半徑為r（r遠(yuǎn)小于L）的金屬網(wǎng)罩，單位時(shí)間從陰極均勻發(fā)射N個(gè)電子（初速度不計(jì)），經(jīng)加速后從陽極小孔水平射出，撞到內(nèi)壁被吸收，可使內(nèi)壁發(fā)光。已知陰陽兩極之間所加電壓恒為U，電子質(zhì)量m，電量e，電子重力、電子間相互作用力與其他阻力均不計(jì)。
（1）若只加豎直向下的磁場(chǎng)，要使內(nèi)壁不發(fā)光，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；
（2）若只加豎直向下的電場(chǎng)，要使內(nèi)壁的上表面全部發(fā)光，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值；
（3）現(xiàn)同時(shí)加豎直向下的磁場(chǎng)和豎直向下的電場(chǎng)，求內(nèi)壁所受力的大小。（提示：）
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】
（1）由動(dòng)能定理得
可得
俯視圖如圖所示，有
洛倫茲力提供向心力
解得
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得
則
（3）由于豎直方向的電場(chǎng)獲得的速度與豎直磁場(chǎng)平行，所以粒子水平面內(nèi)一邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直面內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，互不影響；水平可知
所有粒子均不會(huì)碰到側(cè)面臺(tái)壁，由于水平的速度的動(dòng)量變化是對(duì)稱的，不用考慮，僅考慮豎直的速度的動(dòng)量變化即可，不同豎直位置的飛出到達(dá)上臺(tái)面動(dòng)量
整個(gè)發(fā)射管取段，有
，且i為整數(shù)
某位置飛出到達(dá)上臺(tái)面有
單位時(shí)間某位置飛出到達(dá)上臺(tái)面時(shí)產(chǎn)生的作用力為
對(duì)所有粒子求和
解得
表達(dá)式
特點(diǎn)
電場(chǎng)強(qiáng)度
E＝eq \f(F,q)，E＝keq \f(Q,r2)，E＝eq \f(U,d)
矢量，由電場(chǎng)本身決定，電場(chǎng)線越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大
電勢(shì)
φ＝eq \f(Ep,q)
標(biāo)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低
電勢(shì)能
Ep＝qφ，ΔEp＝－W電
標(biāo)量，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少
判斷依據(jù)
判斷方法
電場(chǎng)線方向
沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低
場(chǎng)源電荷
的正負(fù)
取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低
電勢(shì)能的大小
正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低
靜電力做功
根據(jù)UAB＝eq \f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低
v－t圖像
當(dāng)帶電粒子只受靜電力時(shí)，從v－t圖像上能確定粒子運(yùn)動(dòng)的加速度方向、大小變化情況，進(jìn)而可判定粒子運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過的各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向、場(chǎng)強(qiáng)大小、電勢(shì)高低及電勢(shì)能的變化情況．
φ－x圖像
（1）從φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及試探電荷電勢(shì)能的變化．
（2）φ－x圖線切線的斜率大小等于沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?br>E－x圖像
以場(chǎng)強(qiáng)沿x軸方向?yàn)槔?br>（1）E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E