注意事項(xiàng)：
1．本試卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．
2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．
3．答卷前請(qǐng)將彌封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．二次根式中x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
3．若k，m，n都是整數(shù)，且，，，則下列關(guān)于k，m，n的大小關(guān)系，正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．把化為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
6．已知n是一個(gè)正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是（ ）
A．3B．5C．15D．25
7．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．設(shè)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值為（ ）
A．B．C．D．
9．化簡(jiǎn)后，與的被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，其中，，則EF的長(zhǎng)是（ ）
A．7B．8C．D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．一根直立于水中的蘆葦BD高出水面AC 2米，一陣風(fēng)吹來(lái)，蘆葦?shù)捻敹薉恰好到達(dá)水面的C處，且C到BD的距離米，水的深度AB為_(kāi)_____米．
12．已知，則的值為_(kāi)_____．
13．若最簡(jiǎn)二次根式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么______．
14．已知，則的值為_(kāi)_____．
15．化簡(jiǎn)二次根式結(jié)果是______．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16．（1）（5分）計(jì)算：；
（2）（5分）化簡(jiǎn)：．
17．（9分）如圖，已知B地在A地的正東方向，兩地相距，AB兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等．上午8:00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處，至上午8:20，發(fā)現(xiàn)該車在B地的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km/h，判斷該車是否超速行駛．
18．（9分）當(dāng)x的取值范圍是不等式組的解時(shí)，試化簡(jiǎn)：．
19．（9分）如圖，一只小鳥(niǎo)旋停在空中A點(diǎn)，A點(diǎn)到地面的高度米，A點(diǎn)到地面C點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)處于同一水平面）的距離米．若小鳥(niǎo)豎直下降12米到達(dá)D點(diǎn)（D點(diǎn)在線段AB上），求此時(shí)小鳥(niǎo)到地面C點(diǎn)的距離．
20．（9分）如圖，小穎和她的同學(xué)蕩秋千，秋千AB在靜止位置時(shí)，下端離地面0.6m，蕩秋千到AB的位置時(shí)，下端B距靜止位置的水平距離EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的長(zhǎng)．
21．（9分）方老師想設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，他又想設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓，請(qǐng)你幫助方老師求出圓的半徑．
22．（10分）同學(xué)們學(xué)過(guò)數(shù)軸知道數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中，，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是P．
（1）若以B為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算P的值；
（2）若原點(diǎn)為O且，求P的值．
23．（10分）【閱讀材料】如圖①，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上且，連接EF，求的周長(zhǎng)．
小明想到解決問(wèn)題的方法如下：
如圖②，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)G，使，通過(guò)證明，得到BE，DF，EF之間的關(guān)系，進(jìn)而求出的周長(zhǎng)．
（1）請(qǐng)按照小明的思路，幫助小明寫(xiě)出完整的求解過(guò)程；
（2）【方法應(yīng)用】如圖②，若，求DF的長(zhǎng)；
（3）【能力提升】如圖③，在銳角中，，于點(diǎn)D．若，，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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