1．下列運(yùn)算不正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，已知，，下列結(jié)論：
（1）；（2）；（3）；（4）
其中正確的結(jié)論共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．已知，，，則，，的關(guān)系為①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
4．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置（），其中，兩點(diǎn)分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下面說法正確的是（ ）
①的面積的面積；②；③；④．
A．①③④B．①②④C．①②③D．③④
6．如圖①，一張四邊形紙片，，，若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好,，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．如果等式，則等式成立的的值的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．下列說法：①平分三角形內(nèi)角的射線是三角形的角平分線；②直角三角形只有一條高；③一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的外角和就增加；④在中，若，則為直角三角形，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（8小題，共24分）
9．一個(gè)氫原子的直徑約為，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．
10．如圖梯形中，，，，高為7cm，若將梯形向右平移4cm得到梯形，則平移前后兩梯形重疊部分的面積為________．
11．計(jì)算：________．
12．等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________．
13．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和和外角和的度數(shù)之比為，那么它是________邊形．
14．如圖是我們常用的折疊式小刀，刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)運(yùn)刀片時(shí)會(huì)形成與．若，則________．
15．有一個(gè)棱長(zhǎng)10cm的正方體，在某種物質(zhì)的作用下，棱長(zhǎng)以每秒擴(kuò)大為原來的倍的速度膨脹，則3秒后該正方體的體積是________立方厘米．
16．如圖，射線，分別是的外角，的角平分線，射線與直線交于點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為________．
17．如圖，在中，，，若的面積為4，則四邊形的面積為________．
18．如圖，在同一平面內(nèi)，線段射線，垂足為，線段射線，垂足為．若點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連結(jié)、，記，，且，則________（用含、的代數(shù)式表示）．
三、解答題（共10小題，共76分）
19．（8分）計(jì)算
（1）（2）．
20．（6分）在冪的運(yùn)算中規(guī)定：若（且，、是正整數(shù)），則．利用上面結(jié)論解答下列問題：
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
21．（8分）如圖，已知的面積為16，．現(xiàn)將沿直線向右平移a個(gè)單位到的位置．
（1）當(dāng)所掃過的面積為32時(shí)，求a的值；
（2）連接AE，AD，當(dāng)，時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由．
22．（6分）畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
（1）將向左平移8格，再向下平移1格．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；
（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出的中線，高線；
（3）在圖中能使的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有________個(gè)（點(diǎn)P異于A）．
23．（8分）王麗在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：
如圖1，在，，平分，于，猜想、、的數(shù)量關(guān)系，說明理由．
（1）王麗閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試代入、的值求值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值：
上表中________．
（2）猜想、、的數(shù)量關(guān)系，說明理由．
（3）王麗突發(fā)奇想，交換、兩個(gè)字母位置，如圖2，過的延長(zhǎng)線是一點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，當(dāng)、時(shí)，度數(shù)為________．
24．（8分）閱讀探究題：
【閱讀材料】
比較兩個(gè)底數(shù)大于1的正數(shù)冪的大小，可以在底數(shù)（或指數(shù)）相同的情況下，比較指數(shù)（或底數(shù)）的大小，
如：，．
在底數(shù)（或指數(shù)）不相同的情況下，可以化相同，進(jìn)行比較，如：與，
解：，
，
，
．
（1）上述求解過程中，運(yùn)用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)（________）
A．同底數(shù)冪的乘法B．同底數(shù)冪的除法C．冪的乘方D．積的乘方
（2）[類比解答]：比較，的大?。?br>（3）[拓展提高]：比較，，的大小．
25．（10分）【發(fā)現(xiàn)問題】
如圖①，小明同學(xué)在做光的折射實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)．
【提出問題】
小明提出：，和三個(gè)角之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？
【分析問題】
你他娘的平行，可以利用平行線的性質(zhì)，把分成兩部分進(jìn)行研究．
【解決問題】
探究一：請(qǐng)你幫小明解決這個(gè)問題，并說明理由．
探究二：如圖②，，，的數(shù)量關(guān)系為________；如圖③，已知，，，則________（不需要寫解答過程）
利用探究一得到的結(jié)論解決下列問題：
如圖④，射線，分別平分和，交直線于點(diǎn)，與內(nèi)部的一條射線交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．
26．（10分）【問題情境】
蘇科版數(shù)學(xué)課本七年級(jí)下冊(cè)上有這樣一道題：
如圖1，AD是的中線，與的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
小旭同學(xué)在圖1中作BC邊上的高AE，根據(jù)中線的定義可知，又因?yàn)楦逜E相同，所以，于是．
據(jù)此可得結(jié)論：三角形的一條中線平分該三角形的面積．
【深入探究】
（1）如圖2，點(diǎn)D在的邊BC上，點(diǎn)P在AD上．
①若AD是的中線，求證：；
②若，則________．
【拓展延伸】
（2）如圖3，分別延長(zhǎng)四邊形ABCD的各邊，使得點(diǎn)A、B、C、D分別為DH、AE、CG的中點(diǎn)，依次連結(jié)E、F、G、H得四邊形EFGH．
①求證：；
②若，則________．
27．（12分）定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做對(duì)補(bǔ)四邊形．
（1）已知四邊形ABCD是對(duì)補(bǔ)四這形．
①若，則________；
②如圖①，、的平分線分別與BC、AD相交于點(diǎn)E、F，且，求證：
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，且AC平分，，CF平分，與AD交于點(diǎn)F，且于點(diǎn)G，則四邊形ABCD是對(duì)補(bǔ)四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）已知四邊形ABCD是對(duì)補(bǔ)四邊形，其三個(gè)頂點(diǎn)A，B，D如圖③所示，連接AB，AD．若AE平分，CF平分，且直線AE，CF交于點(diǎn)O（與點(diǎn)C不重合），請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．
/度
10
30
30
20
20
/度
70
70
60
60
80
/度
30
20
15
30

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