江蘇省南京秦淮外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．非選擇題答案必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效．
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
1. 下列圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，即可得到答案．
【詳解】解：A、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意．
故選：A．
【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；識別中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
2. 已知四邊形是平行四邊形，下列條件中能判定這個平行四邊形為矩形的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由矩形的判定和平行四邊形的性質(zhì)分別對各個選項進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B+∠A=180°，
∵∠A=∠B，
∴∠A=∠B=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形，故選項A符合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，
∴選項B不能判定這個平行四邊形為矩形，故選項B不符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故選項C不符合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，
∴平行四邊形ABCD是菱形，故選項D不符合題意；
故選：A．
【點睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)等知識，熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵．
3. 當(dāng)a＜0時，化簡的結(jié)果是( )
A. B. C. －D.
【答案】A
【解析】
【分析】由a0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡為最簡二次根式形式.
【詳解】∵a0，
∴=·=·（-a）= ,故選A.
【點睛】此題主要考查二次根式的化簡.
4. 如圖，正方形紙片ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0），若h1＝5，h2＝2，則正方形ABCD的面積S等于（）
A. 34B. 89C. 74D. 109
【答案】C
【解析】
【分析】過點B作BM⊥l1于點M，過點D作DN⊥l1于點N，根據(jù)正方形的性質(zhì)，易證△MAB≌△NDA（AAS），可得AN＝MB，再根據(jù)題意，即可求出AN和ND，根據(jù)勾股定理，可得AD的長，進(jìn)一步即可求出正方形ABCD的面積．
【詳解】解：過點B作BM⊥l1于點M，過點D作DN⊥l1于點N，如圖所示：
則有∠BMA＝∠AND＝90°，
∴∠MBA＋∠MAB＝90°，
在正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，
∴∠MAB＋∠DAN＝90°，
∴∠DAN＝∠MBA，
∴△MAB≌△NDA（AAS），
∴AN＝MB，
∵h(yuǎn)1＝5，h2＝2，
∴AN＝MB＝5，ND＝5＋2＝7，
根據(jù)勾股定理，得，
∴正方形ABCD的面積．
故選：C．
【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，涉及勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．
5. 如圖，在一張矩形紙片ABCD中，，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的點H處，點D落在點G處，連接CE，CH．有以下四個結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②CE平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為；④當(dāng)點H與點A重合時，．以上結(jié)論中，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
【答案】B
【解析】
【分析】先根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF＝FH，∠HFE=∠CFE，可證△FEH是等腰三角形，可得HE=HF=FC，判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判斷出①正確；根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠BCH＝∠ECH，然后求出只有∠DCE＝30°時CE平分∠DCH，判斷出②錯誤；過點F作FM⊥AD于M，點H與點A重合時，設(shè)BF＝x，表示出AF＝FC＝8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點G與點D重合時，CF=FM=MD＝CD，求出BF＝4，然后寫出BF的取值范圍，判斷出③正確；求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判斷出④正確．
【詳解】解：∵將紙片ABCD沿直線EF折疊，
∴FC=FH，∠HFE=∠CFE，
∵AD∥BC，
∴∠HEF=∠EFC=∠HFE，HE∥FC，
∴△HFE為等腰三角形，
∴HE=HF=FC，
∵EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，
∴EH∥CF，且HE=FC，
∴四邊形CFHE是平行四邊形，
∵FC=FH，
∴四邊形CFHE是菱形，故①正確；
∵HC為菱形的對角線，
∴∠BCH＝∠ECH，∠BCD=90°，
∴只有∠DCE＝30°時CE平分∠DCH，故②錯誤；
過點F作FM⊥AD于M，
點H與點A重合時，BF最小，設(shè)BF＝x，則AF＝FC＝8﹣x，
在Rt△ABF中，AB2+BF2＝AF2，
即42+x2＝（8﹣x）2，
解得：x＝3，
點G與點D重合時，點H與點M重合，BF最大，CF=FM=DM＝CD＝4，
∴BF＝4，
∴線段BF的取值范圍為3≤BF≤4，故③正確；
當(dāng)點H與點A重合時，由③中BF=3，
∴AF=AE=CF=EC=8-3=5，
則ME＝5﹣3＝2，
由勾股定理得，
EF＝＝2，故④錯誤；
綜上所述，結(jié)論正確的有①③共2個，故B正確．
故選：B．
【點睛】本題考查矩形折疊性質(zhì)，等腰三角形的判定，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握矩形折疊性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．
6. 如圖，已知菱形ABCD與菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①經(jīng)過1次平移和1次旋轉(zhuǎn)；②經(jīng)過1次平移和1次翻折；③經(jīng)過1次旋轉(zhuǎn)，且平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有3個．其中所有正確結(jié)論的序號是（）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
【答案】A
【解析】
【分析】利用平移，旋轉(zhuǎn)，翻折的性質(zhì)等知識一一判斷即可．
【詳解】解：將菱形ABCD向右平移至點B與點G重合，然后以點G為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)即可得到菱形AEFG；故①符合題意；
將菱形ABCD向右平移至點C與點F重合，然后以過點F的垂線為對稱軸翻折即可得到菱形AEFG；故②符合題意；
將菱形ABCD以點A為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)即可得到菱形AEFG；
設(shè)直線BD、GE相交于點O，將菱形ABCD以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)即可得到菱形AEFG；
但旋轉(zhuǎn)中心只有點A和點O兩個個，故③不符合題意；
故選：A．
【點睛】本題考查平移，旋轉(zhuǎn)，翻折等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）
7. 在整數(shù)20240320中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是______．
【答案】
【解析】
【分析】此題主要考查了頻數(shù)與頻率．根據(jù)頻率的計算公式：頻率頻數(shù)除以總數(shù)進(jìn)行計算即可．
【詳解】解：一共8個數(shù)字，“0”出現(xiàn)了3次，數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是：．
故答案為：．
8. 直角三角形中，直角邊a，b，斜邊為c，則______（填>，