下冊(cè)第五章
注意事項(xiàng)：共8頁(yè)，總分120分，作答時(shí)間120分鐘。
一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.下列四個(gè)圖形中，和互為對(duì)頂角的是（ ）
A. B. C. D.
2.如圖，下列選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
3.如圖，直線，被直線和所截，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.與是同位角B.與是內(nèi)錯(cuò)角
C.與是同旁內(nèi)角D.，，互為鄰補(bǔ)角
4.如圖，直線與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
5.如圖，直線，被直線所截，下列條件中能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如圖，將一把直尺放在平行的條格本上，若，則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
7.為直線外一點(diǎn)，，，為直線上三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)到直線的距離為（ ）
A.，或B.
C.小于D.不大于
8.關(guān)于“同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角”，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.它不是命題B.它是真命題
C.它是假命題D.它的題設(shè)是“對(duì)頂角”
9.光線在不同介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生折射，如圖，在水中發(fā)射的兩條平行光線，在空氣中發(fā)生折射.若水面和杯底是互相平行的，且，，則根據(jù)以下理由：
①兩直線平行，同位角相等；
②同位角相等，兩直線平行；
③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；
④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
能得到結(jié)論：
（Ⅰ）在空氣中兩條光線也是平行的；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）.
其中結(jié)論與理由都正確并且配對(duì)相符的是（ ）
A.Ⅰ—②B.Ⅱ—①C.Ⅲ—③D.Ⅲ—④
10.小明和小剛一起研究以下問(wèn)題：如圖，把，，三根木條釘在一起，使之可以在連接點(diǎn)，處自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若，，則如何轉(zhuǎn)動(dòng)木條才能使它與木條平行？
小明得到的結(jié)論是把木條繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；小剛得到的結(jié)論是把木條繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).
以下說(shuō)法正確的是（ ）
A.小明得到的結(jié)論正確，小剛得到的結(jié)論錯(cuò)誤
B.小明得到的結(jié)論錯(cuò)誤，小剛得到的結(jié)論正確
C.小明和小剛得到的結(jié)論都正確
D.小明和小剛得到的結(jié)論都錯(cuò)誤
11.如圖，直徑為4的第一個(gè)圓向右平移得到第二個(gè)圓，若圖中陰影部分的周長(zhǎng)為，則平移的距離為（ ）
A.B.C.D.
12.在同一平面內(nèi)，有直線，已知，，，，…，按此規(guī)律下去，若，則的值可以是（ ）
A.42B.47C.63D.85
二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）
13.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是________.（填“真命題”或“假命題”）
14.如圖，，請(qǐng)寫出圖中另外一組相等的角________（不再添加字母）.
15.一位同學(xué)采用如圖所示的方式整理所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)補(bǔ)充①②兩處的知識(shí)：①________；②________.
16.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊.
（1）若，則的度數(shù)是________.
（2）若，則的度數(shù)是________.
三、解答題（本大題共8題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17.（本題滿分8分）
如圖，，，求的度數(shù).
18.（本題滿分8分）
如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，借助直尺或三角尺，按照以下要求畫圖：
（1）過(guò)點(diǎn)畫直線.
（2）畫出表示點(diǎn)到直線的距離的線段.
19.（本題滿分8分）
如圖，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，■°.
（1）若“■”表示120，求的度數(shù).
（2）若求得，則“■”中的數(shù)字是多少？
20.（本題滿分8分）
如圖，在大長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)（簡(jiǎn)稱“格點(diǎn)”）上，點(diǎn)也在格點(diǎn)上.
（1）平移長(zhǎng)方形，使點(diǎn)平移到點(diǎn)的位置，，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為，，，畫出平移后的圖形.
（2）請(qǐng)連接，，并直接寫出線段和線段之間的關(guān)系.
21.（本題滿分9分）
如圖，在同一平面內(nèi)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：.
下面是嘉嘉的證明過(guò)程：
（1）請(qǐng)?jiān)诩渭巫C明過(guò)程的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù).
（2）幾何證明的方法有時(shí)不止一種，請(qǐng)你用另外一種方法證明.
22.（本題滿分9分）
淇淇用6塊相同的三角尺（注：在三角尺中，，，）拼接成一個(gè)如圖所示的圖形.
（1）請(qǐng)你幫她找出圖中的各組平行線.
（2）選擇（1）中的一組平行線，進(jìn)行證明.
23.（本小題滿分10分）
圖1是一輛滑輪攝影軌道車，圖2為其側(cè)面示意圖.固定在底座于點(diǎn)，與是軌道車的“手臂”，可通過(guò)改變的度數(shù)調(diào)節(jié)車的高度.在調(diào)節(jié)過(guò)程中，放攝像機(jī)的桿始終平行于.
圖1 圖2 圖3
（1）如圖3，調(diào)節(jié)軌道車的“手臂”，使，此時(shí)，求的度數(shù).
（2）若圖2中，求與的度數(shù)之和.
24.（本小題滿分12分）
如圖1，，為與之間的一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，與相交于點(diǎn).
圖1 圖2 圖3
（1）求證：.
（2）如圖2，為上方的一點(diǎn)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)寫出正確結(jié)論并證明.
（3）如圖3，為下方的一點(diǎn)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論.
2023—2024學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（一）
數(shù)學(xué)參考答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.C 11.A
12.D 提示：各直線與直線的關(guān)系有一定規(guī)律，從直線開(kāi)始位置關(guān)系依次：兩條與垂直，兩條與平行，再兩條與垂直，兩條與平行，…，即每?jī)蓷l變化一次位置關(guān)系，4條一個(gè)循環(huán)，且（為自然數(shù)），，，，因?yàn)椋?，，，故選D.
13.假命題
14.
15.①相交（2分）；②垂直（1分）
16.（1）（2分） （2）（1分）
17.解：∵，
∴，……………………………………………………………………………………2分
∴，…………………………………………………………………………5分
∵，
∴.……………………………………………………………………8分
18.解：（1）如圖，直線即所求.………………………………………………………………4分
（2）如圖，線段即所求.………………………………………………………………8分
19.解：∵，
∴.……………………………………………………………………………………1分
（1）∵，
∴，………………………………………………………………2分
∴.………………………………………………4分
（2）∵，
∴，…………………………………………6分
∴，
∴“■”中的數(shù)字是140.……………………………………………………………………8分
20.解：（1）如圖，長(zhǎng)方形即所作.………………………………………………4分
（2）作圖如圖所示.…………………………………………………………………………6分
，且.……………………………………………………………………8分
21.解：（1）①在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.……2分
②同位角相等，兩直線平行.……………………………………………………………………3分
③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.…………………………4分
（2）證明：∵，，
∴，
∴.…………………………………………………………………………6分
∵，
∴，
∴.……………………………………………………………………………………9分
22.解：（1），，.………………………………………………3分
（2）我選擇.………………………………………………………………………………4分
證明：∵，
∴點(diǎn)，，在同一條直線上.………………………………………………………………5分
∵，
∴點(diǎn)，，在同一條直線上.………………………………………………………………7分
∵，，
∴，
∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.………………………………………………9分
【說(shuō)明】選擇其他結(jié)論，可參考以上評(píng)分標(biāo)準(zhǔn).
23.解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，且點(diǎn)在的下方.
∵，，∴.
∵，∴，……………………………………………………1分
∴，
∴.…………………………………………3分
∵，，∴，
∴.…………………………………………4分
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，且點(diǎn)在的下方.
∵，∴.………………………………5分
由（1）可得，∴.……………………………………6分
∵，
∴，………………………………………………8分
∴.………………………………………………10分
圖1 圖2
24.解：（1）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作，則.…………………………1分
又∵，∴，∴，
∴.……………………………………3分
∵，∴，
∴.……………………………………………………………………4分
圖1 圖2
（2）結(jié)論不成立，.……………………………………………………5分
證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)作，則.
又∵，∴，則.
∴.……………………………………7分
∵，∴，
∴.……………………………………………………9分
（3）不成立，結(jié)論應(yīng)為.…………………………………………12分證明：∵，，∴（① ）.
∵，∴（② ），
∴（③ ）.

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