2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

這是一份2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制），共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（3分）的倒數(shù)是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．（3分）下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A．a(chǎn)8÷a2＝a4B．a(chǎn)2+a4＝a6C．（a2）4＝a6D．a(chǎn)2?a4＝a6
3．（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）直立的圓柱對(duì)應(yīng)的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB＝，則弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為（ ）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
6．（3分）如圖，身高1.6m的小紅想測(cè)量一棵樹的高度，當(dāng)她站在點(diǎn)C時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端A重合，測(cè)得小紅與樹的距離BC＝3.2m，CA＝0.8m，則樹的高度為（ ）
A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m
7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D．已知AC＝，BC＝2，那么sin∠ACD＝（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y＝（x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時(shí)的速度為（ ）
A．40 m/sB．20 m/sC．10 m/sD．5 m/s
9．（3分）如圖，△ABC中，G、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，GE∥BC，BD∥CE交EG延長(zhǎng)線于D，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．＝B．＝C．＝D．＝
10．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，下列結(jié)論：
①abc＜0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正確的是（ ）
A．①②B．只有①C．③④D．①④
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．（3分）把37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
12．（3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是 ．
13．（3分）計(jì)算＝ ．
14．（3分）把2ab2﹣4ab+2a因式分解的結(jié)果是 ．
15．（3分）不等式組的解集為 ．
16．（3分）扇形面積為4πcm2，半徑是4cm，此扇形的圓心角為 °．
17．（3分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的4個(gè)紅球和3個(gè)白球，任意從口袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 ．
18．（3分）已知，如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，過圓上的一點(diǎn)C的切線交PA、PB于點(diǎn)D、E，PA＝9，則△PDE的周長(zhǎng)為 ．
19．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)，連接AD．若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數(shù)為 ．
20．（3分）平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，△AEF是等腰直角三角形，AF延長(zhǎng)至P，∠ADP＝90°，CH∥DP，∠B＝45°，DP＝4，CF＝3，則GH＝ ．
三、解答題（21～22題每題7分，23～24題每題8分，25～27每題10分）
21．（7分）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝cs30°+tan45°．
22．（7分）點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．
（1）在圖甲中確定格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．
（2）在圖乙中確定格點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．
23．（8分）王大爺要圍成一個(gè)如圖所示的矩形ABCD花圃．花圃的一邊利用20米長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，BC的長(zhǎng)為y米，且BC＞AB．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求直接寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)x是多少米時(shí)，花圃面積S最大？最大面積是多少？
24．（8分）已知：BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．
（1）如圖1，求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）如圖2，若AB＝AC，∠A＝36°，不添加輔助線，請(qǐng)你直接寫出與DE相等的所有線段（AF除外）．
25．（10分）某公司銷售一種零件，零件的成本為每件20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)銷售價(jià)為24元時(shí)，平均每天能售出32件，而當(dāng)銷售價(jià)每上漲2元，平均每天就少售出4件．
（1）若公司每天的現(xiàn)售價(jià)為x元時(shí)，則每天銷售量y為多少件？
（2）如果這種零件的銷售價(jià)不高于每件28元，該公司想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)當(dāng)為多少元？
26．（10分）如圖1，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，連接AC、CD．
（1）求∠ACD的度數(shù)；
（2）如圖2，連接OC，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，求證：CD平分∠OCE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，AH為⊙O的切線，連接DH，AC⊥DH，tan∠H＝，BE＝2，求⊙O的半徑．
27．（10分）如圖1，拋物線y＝ax2﹣2ax+c與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，AB＝4．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為4，連接AP，交y軸于點(diǎn)D，若△ABP的面積是10時(shí)，求拋物線解析式．
（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)G與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱，連接CF，將CF繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接EG，點(diǎn)H在EG上，連接BH，若BH∥AP，求BH長(zhǎng)．

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱三十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
參考答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．【答案】3.7×107．
12．【答案】x≥-2且x≠0．
13．【答案】．
14．【答案】2a（b﹣1）2．
15．【答案】﹣2＜x≤2．
16．【答案】90．
17．【答案】
18．【答案】18．
19．【答案】120°或90°．
20．【答案】．
三、解答題（21～22題每題7分，23～24題每題8分，25～27每題10分）
21．【答案】，．
22．【答案】（1）如圖，點(diǎn)D即為所求；
（2）如圖，點(diǎn)E即為所求．
23．【答案】（1）8≤x＜12；（2）當(dāng)x=9米時(shí)，花圃面積S最大，最大面積是162米2．
24．【答案】（1）證明：∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠ABD=∠DBE，
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE，
∴∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE；
∵BE=AF，
∴AF=DE；
∴四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）結(jié)論：CD、BE、BG、FG．
理由：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∵EF∥AC，DE∥AB，
∴∠BFE=∠C=72°，∠DEC=∠ABC=72°，
∴∠DEC=∠C，∠BGE=72°，
∴∠BGE=∠BEG，
∴BE=BG=DE=DC，
∵∠BGE=∠GBF+∠BFG，
∴∠GBF=∠GFB=36°，
∴BG=GF，
∴與DE相等的相等有CD、BE、BG、FG．
25．【答案】（1）y＝﹣2x+80；
（2）銷售價(jià)應(yīng)當(dāng)為每件25元．
26．【答案】（1）45°；
（2）略；
（3）5．
27．【答案】（1）A（﹣1，0），B（3，0）；
（2）y＝x2﹣2x﹣3；
（3）．