山東省菏澤市鄄城縣第一中學(xué)2024屆高三上學(xué)期10月月考 數(shù)學(xué)

這是一份山東省菏澤市鄄城縣第一中學(xué)2024屆高三上學(xué)期10月月考 數(shù)學(xué)，共6頁。試卷主要包含了請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上等內(nèi)容，歡迎下載使用。
注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息．
2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上．
第Ⅰ卷（選擇題）
一、單選題（每題5分，共40分）
1. 下列命題中為真命題的是（ ）
A. 所有的矩形都是正方形
B. 集合與集合表示同一集合
C. 是的必要不充分條件
D. ，
2. 設(shè)，則“”是“”成立的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 已知是奇函數(shù)，則（ ）
A. B. C. 0D. 1
4. 已知函數(shù)的最小正周期是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的大小如圖所示，則（ ）

A B. 2C. D. 3
6. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A B. C. D.
7. 筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，明代科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖1描繪了筒車的工作原理.假定在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).將筒車抽象為一個(gè)幾何圖形（圓），筒車的半徑為2m，筒車的軸心O到水面的距離為1m，筒車每分鐘按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)2圈.規(guī)定：盛水筒M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)（即時(shí)的位置）時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，設(shè)盛水筒M從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)所用時(shí)間為t（單位：s），且此時(shí)點(diǎn)P距離水面的高度為h（單位：m）.若以筒車的軸心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)O的水平直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2），則h與t的函數(shù)關(guān)系式為（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 已知，，，則（ ）
A. B. C. D.
二、多選題（每題5分，共20分，每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得2分，有錯(cuò)選的得0分．）
9. 已知函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)，且角的終邊經(jīng)過，則（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 的最小正周期為
B.
C. 是圖象一條對(duì)稱軸
D. 將的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
11. 已知a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，下列四個(gè)命題中正確的是（ ）
A. 若，則或
B. 若，則為銳角三角形
C. 若，則是等腰三角形
D. 若，，分別表示，的面積，則
12. 已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的定義域也為.若，且為奇函數(shù)，則（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題）
三、填空題（每題5分，共20分）
13. 已知，則______．
14. 已知冪函數(shù)在單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)_________.
15. 已知銳角，角所對(duì)的邊分別為 ，若，，則a的取范圍是___________.
16. 已知函數(shù)，，，在內(nèi)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則的所有可能取值構(gòu)成的集合是__________．
四、解答題（共70分）
17. 命題p：“，”，命題q：“，”.
（1）當(dāng)p為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p和q中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且圖中的.
（1）求的解析式；
（2）判斷函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.
19. 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.
（1）求角A的大小；
（2）求的取值范圍.
20. 已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將得到的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮瑱M坐標(biāo)不變，再將得到的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象．若函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求的取值范圍．
21. 如圖，已知平面四邊形存在外接圓，且，，．

（1）求的面積；
（2）求周長(zhǎng)的最大值．
22. 已知函數(shù)．
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論零點(diǎn)情況．