結合圖1，回答下列問題： (1) 如何確定一條直線上的點的位置？請以圖1為例說明.(2) 電影院如何確定一名觀眾的位置？可以用一條數軸上的點來表示嗎？
可以利用數軸上的點的坐標.
知識點 1：平面直角坐標系
類似于利用數軸確定直線上的點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內的點的位置呢(如下圖各點)?
豎直的數軸叫 y 軸或縱軸，取向上為正方向
兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點
水平的數軸叫 x 軸或橫軸，習慣上取向右為正方向
例1 點 C 的坐標可以用有序數對 (0，2) 表示，請類比寫出點 A、B、D 的坐標.
由點 A 分別向 x 軸和 y 軸作垂線，垂足 M 在 x 軸上的坐標是 3，我們說 A 的橫坐標是 3
垂足 N 在 y 軸上的坐標是 4，我們說 A 的縱坐標是 4
縱坐標：畫 x 軸垂線
橫坐標：畫 y 軸垂線
1. 點 P(-3，-4) 到 x 軸的距離是_____，到 y 軸的距離是____.
變式： 1. 若點 P(1，b) 到 x 軸的距離是 2，則 b 等于_______.
知識點 2：直角坐標系中點的坐標的特征
觀察右圖的平面直角坐標系，你能為平面直角坐標系中的點分類嗎？如何分類？你的依據是什么？
建立平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成四個部分，每個部分稱為象限.
坐標軸上的點不屬于任何象限
例2 在平面直角坐標系中描出下列各點：
B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
有序實數對(即點的坐標)
例3 點 A (m＋3，m＋1)在 x 軸上，則 A 點的坐標為( 　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
坐標軸上的點的坐標特點：x 軸上的點的縱坐標為 0，y 軸上的點的橫坐標為 0.
2. 已在平面直角坐標系中，點 P (m，m－2) 在第一象限內，則 m 的值可能為( )A. -1B.1C. 2D.3
P (m，m－2) 在第一象限內
3. 在一次科學探測活動中，探測人員發(fā)現一目標在如圖所示的陰影區(qū)城內，則目標的坐標可能是 ( ).A. (-2，300)B.(5，700)C.(8，-500)D.(-2，-700)
知識點 3：建立坐標系求圖形中點的坐標
圖 (1) 與 (2) 中的多邊形形狀相同嗎？各頂點坐標相同嗎？為什么？
鞏固已知點的位置的坐標，平面直角坐標系不同，所求點的坐標也不同. 在規(guī)則的幾何圖形中一般優(yōu)先考慮頂點、邊長等建立直角坐標系.
例3 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，請在正方形ABCD 所在的平面內，建立兩個適當且不同的平面直角坐標系，并說一說所建立的兩個不同平面直角坐標系中表示正方形 ABCD 頂點的坐標.
在平面內，兩條互相垂直、_____重合的數軸組成平面直角坐標系
向 x 軸畫垂線(垂足對應數a)
向 y 軸畫垂線 (垂足對應數b)
點的坐標 _____
1. 如圖，如果圖中 A，B 兩點的坐標分別為 (-3，2)，(3，2)，那么同一坐標系下點 C 的坐標為_________.
思路點撥： A，B 兩點的縱坐標相同是解題的關鍵.
【答案】A(-2，0) B(0，-3) C(3，-3) D(4，0) E(3，3) F(0，3)
2. 寫出下圖中的多邊形 ABCDEF 各個頂點的坐標.
3. (荊門期末) 在平面直角坐標系中，若點 A (m2 - 4，m + 1) 在 y 軸的非負半軸上，則點 B (m - 1，1 - 2m) 在第____象限．
4. (息縣期末)已知點 O(0，0)， B(1，2) ， 點 A 在坐標軸上， 且 S△OAB ＝2， 求滿足條件的點 A 的坐標．
O(0，0) B(1，2)
A(2，0) 或(-2，0)
A(0，4)或(0，-4)

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7.1.2 平面直角坐標系

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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