第10章 二元一次方程組（單元卷）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全攻略（蘇科版）

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第10章二元一次方程組（單元卷） （滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘） 考生注意： 1．本試卷含三個(gè)大題，共26題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效． 2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟． 一、仔細(xì)選一選（本題共10題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出正確的選項(xiàng)。注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確的答案） 1．下列是二元一次方程的是（　?。?A．2xy＝1 B．2x+y＝4 C．x2﹣2y＝9 D．x+＝1 【分析】根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可． 【解答】解：A、不是二元一次方程，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確； C、不是二元一次方程，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)二元一次方程定義的應(yīng)用，注意：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫二元一次方程． 2．下列各組數(shù)中，是二元一次方程4x﹣3y＝5的解的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把各個(gè)選項(xiàng)分別代入方程，判斷左右兩邊是否相等即可． 【解答】解：A、把x＝1，y＝2代入，左邊＝4﹣6＝﹣2≠右邊，故不是方程的解； B、把x＝1，y＝﹣2代入，左邊＝4+6＝10≠右邊，故不是方程的解； C、把x＝2，y＝1代入，左邊＝8﹣3＝5＝右邊，故是方程的解； D、把x＝0，y＝﹣1代入，左邊＝3≠右邊，故不是方程的解． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵． 3．如果關(guān)于x、y的方程組無(wú)解，那么a＝（　?。?A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．2 【分析】由第二個(gè)方程可得y＝2x﹣1，將此式代入第一個(gè)方程可以得到一個(gè)關(guān)于x的方程，當(dāng)分母為零時(shí)原方程組無(wú)解，即可得a的值． 【解答】解：原方程組， 由②得y＝2x﹣1， 代入①得：ax+6x﹣3＝9， 解得x＝， 當(dāng)a+6＝0時(shí)原方程組無(wú)解，則a＝﹣6． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組無(wú)解的含義． 4．已知方程組：，則x+2y的值為（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．3 【分析】利用加減消元法解方程組，得到x和y的值，代入x+2y，計(jì)算求值即可． 【解答】解：， ①+②得：3x＝0， 解得：x＝0， 把x＝0代入①得： y＝1， 即原方程組的解為：， x+2y＝0+2＝2， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，正確掌握加減消元法解二元一次方程是解題的關(guān)鍵． 5．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（　　） A．要消去y，可以將①×5+②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×（﹣5） C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去x，可以將①×（﹣5）+②×2 【分析】利用加減消元法判斷即可． 【解答】解：利用加減消元法解方程組，要消元y， 可以將①×3+②×5； 要消去x，可以將①×（﹣5）+②×2， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 6．某班學(xué)生有x人，準(zhǔn)備分成y個(gè)組開展活動(dòng)，若每小組7人，則余3人；若每小組8人，則差5人，根據(jù)題意，列出方程組（　?。?A． B． C． D． 【分析】設(shè)該班學(xué)生人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，根據(jù)“若每小組7人，則余3人；若每小組8人，則差5人”列出方程組即可． 【解答】解：設(shè)該班學(xué)生人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查由實(shí)際問題列方程組，注意找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問題． 7．某學(xué)校計(jì)劃用34件同樣的獎(jiǎng)品全部用于獎(jiǎng)勵(lì)在“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)中表現(xiàn)突出的班級(jí)，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)6件，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)4件，則分配一、二等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)的方案有（　?。?A．4種 B．3種 C．2種 D．1種 【分析】設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)x個(gè)，二等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)y個(gè)，根據(jù)題意，得6x+4y＝34，根據(jù)方程可得三種方案； 【解答】解：設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)x個(gè)，二等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)y個(gè)， 根據(jù)題意，得6x+4y＝34， 使方程成立的解有，，， ∴方案一共有3種； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的應(yīng)用；熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵． 8．已知，則a：b：c等于（　?。?A．3：2：1 B．1：3：1 C．1：2：3 D．1：2：1 【分析】首先利用加減消元法，求得用c來(lái)表示a、b，再進(jìn)一步代入求得a：b：c即可． 【解答】解：， ①×2﹣②得：﹣b+2c＝0 則b＝2c； ①×3﹣②×2得： ﹣a+c＝0 則a＝c； 所以a：b：c＝c：2c：c＝1：2：1． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題實(shí)質(zhì)上是考查二元一次方程解的定義和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再移項(xiàng)、系數(shù)化為1，再求解，此題把c看為常數(shù)進(jìn)行計(jì)算，比較簡(jiǎn)單． 9．在一個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)有30輛車，其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有2個(gè)輪子，且停車場(chǎng)上只有汽車和摩托車，這些車共有84個(gè)輪子，那么摩托應(yīng)為（　　） A．20輛 B．12輛 C．16輛 D．18輛 【分析】設(shè)摩托車x輛，汽車y輛，則根據(jù)總共30輛車，這些車共有84個(gè)輪子可分別得出方程，聯(lián)立求解即可得出答案． 【解答】解：設(shè)摩托車x輛，汽車y輛， 由題意得，總共30輛車，這些車共有84個(gè)輪子， 故可得：， 解得：，即可得出摩托車有18輛． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意的兩個(gè)等量關(guān)系列出方程，難度一般． 10．某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)基地．現(xiàn)決定在其中一個(gè)基地修建總倉(cāng)庫(kù)，以方便公司對(duì)各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行集中存儲(chǔ)．已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因條件限制，只有圖示中的五條運(yùn)輸渠道），當(dāng)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸路程均相等時(shí)，所需的運(yùn)費(fèi)相等．若要使總運(yùn)費(fèi)最低，則修建總倉(cāng)庫(kù)的最佳位置為（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】設(shè)甲基地的產(chǎn)量為4x噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為5x噸、4x噸、2x噸，設(shè)a＝2y千米，則b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為z元/千米， ①設(shè)在甲處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz； ②設(shè)在乙處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz； ③設(shè)在丙處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz； ④設(shè)在丁處建總倉(cāng)庫(kù)，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz； 進(jìn)行比較運(yùn)費(fèi)最少的即可． 【解答】解：∵甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2， 設(shè)甲基地的產(chǎn)量為4x噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為5x噸、4x噸、2x噸， ∵各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3， 設(shè)a＝2y千米，則b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米， 設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為z元/千米， ①設(shè)在甲處建總倉(cāng)庫(kù)， 則運(yùn)費(fèi)最少為：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz； ②設(shè)在乙處建總倉(cāng)庫(kù)， ∵a+d＝5y，b+c＝7y， ∴a+d＜b+c， 則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz； ③設(shè)在丙處建總倉(cāng)庫(kù)， 則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz； ④設(shè)在丁處建總倉(cāng)庫(kù)， 則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz； 由以上可得建在甲處最合適， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式并比較大小；設(shè)出未知數(shù)，求出各個(gè)運(yùn)費(fèi)是解題的關(guān)鍵． 二、認(rèn)真填一填（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分。注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案） 11．已知x、y滿足方程組，則3x+y的值為　﹣4　． 【分析】把2x﹣y＝2、x+2y＝﹣6的左右兩邊分別相加，求出算式的值是多少即可． 【解答】解： ①+②，可得： 3x+y＝2+（﹣6）＝﹣4． 故答案為：﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用． 12．已知△ABC的周長(zhǎng)為25cm，三邊a、b、c中，a＝b，c：b＝1：2，則邊長(zhǎng)a＝　10cm　． 【分析】由c：b＝1：2，可得b＝2c，因?yàn)閍＝b，所以a＝2c，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為25cm即可求出c，繼而求出a的長(zhǎng)． 【解答】解：∵c：b＝1：2， ∴b＝2c， ∴a＝b， ∴a＝2c， ∵△ABC的周長(zhǎng)為25cm， ∴a+b+c＝25， ∴5c＝25， ∴c＝5cm， ∴a＝2c＝10cm 故答案為：10cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，在解決實(shí)際問題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程． 13．甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則列出關(guān)于x、y的方程組是　?。?【分析】?jī)蓚€(gè)等量關(guān)系為：順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)俣龋?60；逆水時(shí)間×逆水速度＝360，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意可得，順?biāo)俣龋絰+y，逆水速度＝x﹣y， 根據(jù)所走的路程可列方程組為． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】考查用二元一次方程組解決行程問題；得到順?biāo)烦碳澳嫠烦痰牡攘筷P(guān)系是解決本題的關(guān)鍵； 用到的知識(shí)點(diǎn)為：順?biāo)俣龋届o水速度+水流速度；逆水速度＝靜水速度﹣水流速度． 14．某次地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有　6　種． 【分析】設(shè)6人帳篷用了x個(gè)，4人帳篷用了y個(gè)，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果． 【解答】解：設(shè)6人帳篷用了x個(gè)，4人帳篷用了y個(gè)， 根據(jù)題意得：6x+4y＝60，即y＝＝， 當(dāng)x＝0時(shí)，y＝15； 當(dāng)x＝2時(shí)，y＝12； 當(dāng)x＝4時(shí)，y＝9； 當(dāng)x＝6，y＝6； 當(dāng)x＝8時(shí)，y＝3； 當(dāng)x＝10時(shí)，y＝0； 則不同的搭建方案有6種， 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 15．在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，得到的解為乙看錯(cuò)了方程組中的b，得到的解為則原方程組的解 　?。?【分析】將代入方程4x﹣by＝﹣4，代入方程ax+5y＝10，可求得a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入原方程組求解即可． 【解答】解：將代入方程4x﹣by＝﹣4，代入方程ax+5y＝10，可得， ， 解得， ∴原方程組為， 解得， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解決含有字母參數(shù)的二元一次方程組問題的能力，關(guān)鍵是能求得原題中字母參數(shù)的值，并準(zhǔn)確求解原方程組． 16．方程組的解為　?。?【分析】把c的值代入前兩個(gè)方程，然后解關(guān)于a、b的方程組． 【解答】解：由原方程組，得 ， 由①+②，得 4a＝4， 解得a＝1． 把a(bǔ)＝1代入①，得 1﹣b＝3，則b＝﹣2， 所以原方程組的解為：， 故答案是：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡(jiǎn)單． 17．已知，則x+y＝　3　． 【分析】方程組兩方程相加即可求出x+y的值． 【解答】解：， ①+②得：3（x+y）＝9， 則x+y＝3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．3個(gè)孩子分20只蘋果，每人至少1只，分得的蘋果只數(shù)是整數(shù)，則分配方法有　171　種． 【分析】通過(guò)理解題意可以知道，本題有一個(gè)等量關(guān)系，即：不論每個(gè)孩子分到多少，蘋果的總數(shù)目是不變的，所有人分到的蘋果數(shù)目加起來(lái)，等于20．根據(jù)這一等量關(guān)系求解作答． 【解答】解：設(shè)三個(gè)孩子各自分得x只，y只，z只蘋果，則1≤x，y≤18，并且x+y+z＝20、 當(dāng)x＝1時(shí)，y+z＝19，這個(gè)方程有18組解； 當(dāng)x＝2時(shí)，y+z＝18，這個(gè)方程有17組解； … 當(dāng)x＝18時(shí)，y+z＝2，這個(gè)方程有1組解； ∴此方程共有解1+2+3+…+17+18＝171． 故答案為：171種． 【點(diǎn)評(píng)】此類問題，解決問題的關(guān)鍵在于充分理解題意，找出題目中所給的等量關(guān)系，列出方程找出規(guī)律，做出答案． 三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以） 19．列二元一次方程組：某企業(yè)去年國(guó)內(nèi)、國(guó)外銷售共1000萬(wàn)元，因金融風(fēng)暴，今年比去年降低10%，其國(guó)內(nèi)銷售收入下降了5%，國(guó)外銷售收入下降了15%． 【分析】設(shè)去年國(guó)內(nèi)和國(guó)外銷售各為x元和y元，根據(jù)去年總銷售1000萬(wàn)元，然后表示出今年的銷售額，據(jù)此列方程組． 【解答】解：設(shè)去年國(guó)內(nèi)和國(guó)外銷售各為x元和y元， 由題意得，． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組． 20．汽車在相距74千米的甲、乙兩地之間往返行駛，因行程有一坡度均勻的小山，該汽車從甲地到乙地需要2小時(shí)30分鐘，從乙地到甲地需要2小時(shí)48分鐘，已知汽車在平地每小時(shí)行駛30千米，上坡路每小時(shí)行駛20千米，下坡每小時(shí)行駛40千米，求甲地到乙地地行駛過(guò)程中平路、上坡、下坡各是多少？ 【分析】設(shè)甲地到乙地地行駛過(guò)程中平路、上坡、下坡各是x千米、y千米、z千米．根據(jù)＝時(shí)間列出方程組． 【解答】解：設(shè)甲地到乙地地行駛過(guò)程中平路、上坡、下坡各是x千米、y千米、z千米．則 ． 解得． 答：甲地到乙地地行駛過(guò)程中平路、上坡、下坡各是30千米，16千米，28千米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用．本題還需注意去時(shí)的上坡路回時(shí)是下坡路，去時(shí)的下坡路是回時(shí)的上坡路，平路不變． 21．解方程組：． 【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：方程組整理得：， ①+②×3得：7x＝14， 解得：x＝2， 把x＝2代入②得：4+y＝8， 解得：y＝4， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 22．解方程組：． （1）小組合作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝　﹣1?。?∴這個(gè)方程組的解是　　，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過(guò)程中使用了　加減　消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為　一元一次方程　． （2）請(qǐng)你用另一種方法解這個(gè)方程組． 【分析】（1）小組合作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝﹣1，所以這個(gè)方程組的解是，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過(guò)程中使用了加減消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程． （2）用代入消元法解這個(gè)方程組即可． 【解答】解：（1）小組合作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：①+②得6x＝18，解得x＝3，代入①得y＝﹣1，所以這個(gè)方程組的解是，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過(guò)程中使用了加減消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程． （2）由②，可得：y＝2x﹣7③， 把③代入①，可得：4x+2x﹣7＝11， 解得x＝3， 把x＝3代入③，解得y＝﹣1， ∴原方程組的解是． 故答案為：﹣1；；加減；一元一次方程． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用． 23．解方程組：． 【分析】變形后①+②求出x＝3，把x＝3代入①得出1+＝2，求出y即可． 【解答】解：變形為：， ①+②得：x＝3， 把x＝3代入①得：1+＝2， 解得：y＝2， 所以方程組的解是． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵． 24．已知方程mx+ny＝10，有兩個(gè)解分別是和，求m﹣n的值． 【分析】將x與y的兩對(duì)值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可確定出m﹣n的值． 【解答】解：將和代入方程mx+ny＝10，得， 解得：， 則m﹣n＝10﹣10＝0． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值． 25．某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶總共用180元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場(chǎng)去買，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示： 問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？ 【分析】設(shè)買西紅柿xkg，豆ykg，由題意得等量關(guān)系：西紅柿和豆角共40kg；批發(fā)西紅柿的花費(fèi)+批發(fā)豆角的花費(fèi)＝總共用180元錢，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可． 【解答】解：設(shè)買西紅柿xkg，豆ykg，由題意得： 解得：， 10×（5﹣3.6）+30×（6﹣4.8）＝50（元）． 答：當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺50元錢． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組． 26．為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定用192萬(wàn)元錢購(gòu)買處理污水設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的處理污水設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表． （1）設(shè)A、B型設(shè)備應(yīng)各買入x、y臺(tái)，請(qǐng)你列出方程或方程組； （2）用含y的代數(shù)式表示x，并寫出所有滿足題意的x，y的值； （3）為了使月處理污水量達(dá)到最大，A，B型設(shè)備應(yīng)各買多少臺(tái)？最大月處理污水量為多少噸？ 【分析】（1）運(yùn)用A型機(jī)器的單價(jià)×A型機(jī)器的數(shù)量+B型機(jī)器的單價(jià)×B型機(jī)器的數(shù)量就可以得出＝總價(jià)192萬(wàn)元建立方程就可以了； （2）先移項(xiàng)，將不含x的項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，再將x的系數(shù)化為1，再根據(jù)x、y為自然數(shù)就可以滿足條件的x、y的值； （3）先求出y的取值范圍，設(shè)月污水處理量為W噸，用x表示出W，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出其值． 【解答】解：（1）由題意，得 12x+10y＝192； （2）∵12x+10y＝192 ∴； ∵x，y都是自然數(shù)， ∴， ∴， ∴， ∵y是6的倍數(shù)， ∴y＝0，6，12，18， ∴；；；． （3）設(shè)月污水處理量為W噸，由題意得： W＝220x+200y， ∴W＝220（16﹣y）+200y， ＝3520+y， ∵k＝＞0， ∴W隨y的增大而增大， ∴當(dāng)y＝18，x＝1時(shí)， ∴W最大＝3520+300＝3820噸 ∴當(dāng)購(gòu)買A型1臺(tái)，B型18臺(tái)時(shí)月處理污水量最大為3820噸． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，在特定條件下二元一次方程的解的運(yùn)用，運(yùn)用一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)求最值的而運(yùn)用．解答時(shí)根據(jù)取值范圍求x、y的值是關(guān)鍵． 品　　　名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）3.64.8零售價(jià)（單位：元/kg）56A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210月處理污水量（噸/臺(tái)）220200