解析 ∵sin2α=1-cs2α,又由題知sin2α=cs α-1,∴1-cs2α=cs α-1,即cs2α+cs α-2=0,∴(cs α-1)(cs α+2)=0,∴cs α=1或cs α=-2(舍去), ∴sin(α+ )=-cs α=-1.
4.(2024·江西貴溪模擬)設(shè)sin 23°=m,則tan 67°=(  )
10.(2024·山東煙臺(tái)模擬)已知α∈(0, ),4sin α-3cs α=3,則tan α=   .?
(方法二)將4sin α-3cs α=3兩邊同時(shí)平方,得16sin2α-24sin αcs α+9cs2α=9,即7sin2α=24sin αcs α,①
12.(2024·廣東河源模擬)已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊過(guò)點(diǎn)P(sin 138°,cs 138°),則tan(α+18°)=(  )

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