一、選擇題：(本題共10小題，每題4分，共40分．每題有且只有一個(gè)正確答案)
1.下列命題正確的是（ ）
A. 終邊與始邊重合的角是零角B. 終邊與始邊都相同的兩個(gè)角一定相等
C. 小于的角是銳角D. 若，則是第三象限角
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)零角的定義可判斷A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)終邊相同的角的概念可判斷B選項(xiàng)；由銳角的概念可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)角的大小可判斷終邊所在的象限，確定選項(xiàng)D的正誤.
【詳解】零角是指射線繞端點(diǎn)沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)所成的角，終邊與始邊重合的角可以是，，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
終邊與始邊都相同的兩個(gè)角可以相等也可以不相等，例如終邊相同但不相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
銳角是指的角，所以小于的角是銳角錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
時(shí)，終邊落在第三象限，所以是第三象限角，故D選項(xiàng)正確.
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了零角，終邊相同的角，銳角，象限角的概念，屬于容易題.
2.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【詳解】試題分析：由題意知，樣本容量為，其中高中生人數(shù)為，
高中生的近視人數(shù)為，故選B.
【考點(diǎn)定位】本題考查分層抽樣與統(tǒng)計(jì)圖，屬于中等題.
3.在下列區(qū)間內(nèi)，函數(shù)是單調(diào)遞增的為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
試題分析：A中，函數(shù)為減函數(shù)，B中，函數(shù)有增減兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，C中，函數(shù)是增函數(shù)，D中，函數(shù)減函數(shù)
考點(diǎn)：三角函數(shù)單調(diào)性
4.已知扇形的半徑為1，中心角為30°，關(guān)于弧長與扇形面積正確的結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)扇形的弧長公式，面積公式計(jì)算即可.
【詳解】,
,
,
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的弧長公式，面積公式，角度制與弧度制轉(zhuǎn)化，屬于容易題.
5.下列既是偶函數(shù)又是以為周期的函數(shù)（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)函數(shù)的周期排除A,C，根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡可知B為偶函數(shù).
【詳解】由函數(shù)解析式可知，與的周期為，故可排除，
因?yàn)椋桥己瘮?shù)，，是奇函數(shù)，
故選：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的周期，奇偶性，考查了誘導(dǎo)公式，屬于中檔題.
6.從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出基本事件總數(shù)n=5x5=25,再用列舉法求出抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型求解即可.
【詳解】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，
基本事件總數(shù)，
抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有:
，共有m=10個(gè)基本事件,
抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率,
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型，基本事件，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用，屬于中檔題.
7.從裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“①兩球都不是白球；②兩球恰有一個(gè)白球；③兩球至多有一個(gè)白球”中的哪幾個(gè)（ ）
A. ①③B. ②③C. ①②D. ①②③
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)互斥事件和對立事件的定義求解.
【詳解】從裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，這個(gè)試驗(yàn)的基本事件有：白白，紅紅，黑黑，紅白，紅黑，白黑，共6種，
當(dāng)兩球都為白球時(shí)，
與兩球都不是白球，不能同時(shí)發(fā)生，故互斥，同時(shí)兩個(gè)事件的和不是必然事件，故不對立，故①正確；
與兩球恰有一個(gè)白球；不能同時(shí)發(fā)生，故互斥，同時(shí)兩個(gè)事件的和不是必然事件，故不對立，故②正確；
與兩球至多有一個(gè)白球” 不能同時(shí)發(fā)生，故互斥，同時(shí)兩個(gè)事件的和是必然事件，故對立，故③錯(cuò)誤.
故選：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查互斥事件，對立事件的概念，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.
8.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，則所得到的圖像的函數(shù)解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換的結(jié)論可得答案.
【詳解】將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，得到，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，得到，再把縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，得到.
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)圖象的相位變換、周期變換、振幅變換，屬于基礎(chǔ)題.
9.已知，且，則的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)可得，再對式子兩邊平方，即可得到答案；
【詳解】，，
，
，
故選：A.
【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，求解時(shí)注意函數(shù)值的符號問題.
10.任意中，給出下列4個(gè)式子，其中為常數(shù)的是（ ）
①；
②；
③；
④；
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
【答案】B
【解析】
【分析】
利用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)以及誘導(dǎo)公式逐一判斷即可求解.
【詳解】對于①，，故①不正確；
對于②，，故②正確；
對于③，，
故③正確；
對于④，
，故④不一定為常數(shù)；
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題.
二、填空題：(本題共5小題，每題4分，共20分．)
11.在半徑為1的圓O內(nèi)任取一點(diǎn)A，則的概率為_______.
【答案】
【解析】
【分析】
分別求出半徑為1的圓的面積，再求出半徑為的圓的面積，利用即可求解
【詳解】圓的面積為，對于的點(diǎn)構(gòu)成的是半徑為的圓，該圓的面積為，所以所求概率為
答案：
【點(diǎn)睛】本題考查利用幾何概型求概率，屬于基礎(chǔ)題.
12.如果，那么角所在象限是_______.
【答案】第二象限
【解析】
【分析】
由三角函數(shù)的定義可得答案.
【詳解】根據(jù)三角函數(shù)的定義，因?yàn)?，所以在第一或第二象限?br>由得，在第二或第四象限，所以所在的象限是第二象限.
故答案為：第二象限.
【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義和由三角函數(shù)的正負(fù)得出角所在的象限，屬于基礎(chǔ)題.
13.已知，則______.
【答案】；
【解析】
【分析】
用誘導(dǎo)公式五求解．
【詳解】．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，掌握誘導(dǎo)公式是解題關(guān)鍵，三角函數(shù)化簡求值時(shí)一般要尋找“已知角”和“未知角”之間的關(guān)系，以確定選用的公式．
14.為了科普“新型冠狀病毒”相關(guān)知識，增強(qiáng)中學(xué)生預(yù)防意識，某中學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加相關(guān)知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，平均數(shù)為，則m，n，的大小關(guān)系為______.(用“300為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士記錄了某地2020年某月10天的AQI的莖葉圖如圖所示.
（1）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良(AQI≤100)的天數(shù)；(按這個(gè)月總共有30天計(jì)算)
（2）若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳(AQI>100)的這些天中，隨機(jī)地抽取兩天深入分析各種污染指標(biāo)，求該兩天的空氣質(zhì)量等級恰好不同的概率.
【答案】（1）12（2）
【解析】
【分析】
（1）由莖葉圖數(shù)據(jù)得出樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率，利用頻率估計(jì)本月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)；
（2）利用列舉法結(jié)合古典概型的概率公式求解即可.
【詳解】解 (1)從莖葉圖中發(fā)現(xiàn)該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)為1，空氣質(zhì)量良的天數(shù)為3
故該樣本中空氣質(zhì)量優(yōu)良頻率為，估計(jì)該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為
從而估計(jì)該月空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為30×＝12.
(2)該樣本中為輕度污染的共4天，分別記為a1，a2，a3，a4；
為中度污染的共1天，記為b；為重度污染的共1天，記為c.
從中隨機(jī)抽取兩天的所有可能結(jié)果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b)，(a1，c)，(a2，a3)，(a2，a4)，
(a2，b)，(a2，c)，(a3，a4)，(a3，b)，(a3，c)，(a4，b)，(a4，c)，(b，c)，共15個(gè).
其中空氣質(zhì)量等級恰好不同的結(jié)果有(a1，b)，(a1，c)，(a2，b)，(a2，c)，(a3，b)，(a3，c)，(a4，b)，(a4，c)，(b，c)，共9個(gè).
所以該兩天的空氣質(zhì)量等級恰好不同的概率為.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型概率公式的應(yīng)用，用頻率估計(jì)概率，屬于中檔題.
本試卷的題干、答案和解析均由組卷網(wǎng)（）專業(yè)教師團(tuán)隊(duì)編校出品。
登錄組卷網(wǎng)可對本試卷進(jìn)行單題組卷、細(xì)目表分析、布置作業(yè)、舉一反三等操作。
試卷地址：在組卷網(wǎng)瀏覽本卷
組卷網(wǎng)是旗下的在線題庫平臺，覆蓋小初高全學(xué)段全學(xué)科、超過900萬精品解析試題。
關(guān)注組卷網(wǎng)服務(wù)號，可使用移動(dòng)教學(xué)助手功能（布置作業(yè)、線上考試、加入錯(cuò)題本、錯(cuò)題訓(xùn)練）。

長期征集全國最新統(tǒng)考試卷、名校試卷、原創(chuàng)題，贏取豐厚稿酬，歡迎合作。
錢老師 QQ：537008204 曹老師 QQ：713000635
成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群552511468也可聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存自動(dòng)更新永不過期
x
1
2
3
4
5
y
70
65
55
38
22
0
a=?
0
5
0
-5
b=?
0

相關(guān)試卷

陜西省西安中學(xué)2019-2020學(xué)年高一(實(shí)驗(yàn)班)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份陜西省西安中學(xué)2019-2020學(xué)年高一(實(shí)驗(yàn)班)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版），共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

陜西省西安市重點(diǎn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中考試——數(shù)學(xué)試題：

這是一份陜西省西安市重點(diǎn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中考試——數(shù)學(xué)試題，文件包含高一數(shù)學(xué)考試題pdf、高一數(shù)學(xué)答案doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共4頁， 歡迎下載使用。

陜西省西安中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份陜西省西安中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

陜西省西安高新唐南中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

陜西省西安高新唐南中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）
精品解析：陜西省西安中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

精品解析：陜西省西安中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）
2022-2023學(xué)年陜西省西安工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省西安工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析
2021-2022學(xué)年陜西省西安中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022學(xué)年陜西省西安中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部