2021-2022學(xué)年陜西省西安中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．若，且，則角是（       ）A．第一象限的角 B．第二象限的角C．第三象限的角 D．第四象限的角【答案】D【分析】根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義判斷即可；【詳解】解：因為，且，所以角是第四象限的角故選：D2．下列函數(shù)中，以為最小正周期，且在上單調(diào)遞增的是（       ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)最小正周期判斷AC，根據(jù)單調(diào)性排除B，進而得答案.【詳解】解：對于AC選項，，的最小正周期為，故錯誤；對于B選項，最小正周期為，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故錯誤；對于D選項，最小正周期為，當(dāng)時，為單調(diào)遞增函數(shù)，故正確.故選：D3．下列說法中正確的是（     ）A．若，則的長度相同，方向相同或相反B．若向量是向量相反向量，則C．若，則存在唯一的實數(shù)使得D．在四邊形中，一定有【答案】B【分析】由相反向量定義、向量模長定義、平面向量共線定理和向量線性運算依次判斷各個選項即可.【詳解】對于A，若，則的長度相同，方向任意，A錯誤；對于B，由相反向量定義知：與方向相反，模長相等，B正確；對于C，當(dāng)，時，，此時不存在唯一的實數(shù)使得，C錯誤；對于D，若為中點，則，與不恒相等，不恒成立，D錯誤.故選：B.4．如圖，在矩形中，為中點，那么向量等于（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)平面向量的線性運算，直接可得出結(jié)果.【詳解】因為在矩形中，為中點，所以.故選：B.【點睛】本題主要考查平面向量的線性運算，屬于基礎(chǔ)題型.5．中國傳統(tǒng)折扇有著極其深厚的文化底蘊.《樂府詩集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“疊扇放床上，企想遠風(fēng)來輕袖佛華妝，窈窕登高臺.”如圖所示，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打開時圓心角為，扇面所在大圓的半徑為，所在小圓的半徑為，那么這把折扇的扇面面積為（       ）A． B． C． D．以上都不對【答案】B【分析】根據(jù)扇形的面積公式求出大扇形、小扇形的面積，進而相減即可得到扇面的面積.【詳解】由題意得，大扇形的面積為，小扇形的面積為，所以扇面的面積為.故選：B6．設(shè)函數(shù)，若對于任意的都有成立，則的最小值為（       ）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意結(jié)合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，即可得解.【詳解】由題意知函數(shù)的最小正周期，、分別為函數(shù)的最小值和最大值，所以.故選：C.【點睛】本題考查了三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7．下列各組向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（       ）A．＝(2，2)，＝(1，1) B．＝(1，－2)，＝(4，－8)C．＝(1，0)，＝(0，－1) D．＝(1，－2)，＝【答案】C【分析】利用向量共線定理對各個選項判斷即可.【詳解】因為不共線的兩個向量可以作為它們所在平面內(nèi)所有向量的基底，對于A，由于，即共線，故A不合題意；對于B，由于，即共線，故B不合題意；對于C，由于，即不共線，故C合題意；對于D，由于，即共線，故D不合題意；故選：C.8．已知直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸，則的值為（       ）A．3 B．4 C．2 D．1【答案】C【分析】根據(jù)正弦函數(shù)圖象的對稱性可得，由此可得答案.【詳解】依題意得，所以，即，又，所以.故選：C.9．函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)的圖象是( 　 )A． B．C． D．【答案】D【詳解】解：函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段畫出函數(shù)圖象如D圖示，故選D．10．如圖所示，在四邊形中，,為的中點，且，則（    ）A． B．C． D．【答案】C【詳解】 為 的中點， 而則且 ，，則 故選C．11．若，則角的值為（       ）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，的值，然后利用和差角公式及特殊角函數(shù)值，可得的值．【詳解】∵，，由，，得，，若， 則，與矛盾，故舍去，若，則，又，.故選：A.12．設(shè)函數(shù)，下述四個結(jié)論：①是偶函數(shù)；             ②的最小正周期為；③的最小值為0；       ④在上有3個零點其中所有正確結(jié)論的編號是（       ）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)相關(guān)知識對各選項逐個判斷，即可得出其真假．【詳解】因為函數(shù)f（x）定義域為R，而且f（﹣x）＝cos|2x|+|sinx|＝f（x），所以f（x）是偶函數(shù)，①正確；因為函數(shù)y＝cos|2x|的最小正周期為π，y＝|sinx|的最小正周期為π，所以f（x）的最小正周期為π，②正確；f（x）＝cos|2x|+|sinx|＝cos2x+|sinx|＝1﹣2sin2x+|sinx|＝﹣2（|sinx|）2，而|sinx|∈[0，1]，所以當(dāng)|sinx|＝1時，f（x）的最小值為0，③正確；由上可知f（x）＝0可得1﹣2sin2x+|sinx|＝0，解得|sinx|＝1或|sinx|（舍去）因此在[0，2π]上只有x或x，所以④不正確．故選：B．【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，涉及三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題． 二、填空題13．點從圓心在原點的單位圓上點出發(fā)，沿順時針方向運動弧長，到達點，則點的坐標是_______________．【答案】【分析】由題意，作出單位圓，結(jié)合圖象求解.【詳解】因為點從圓心在原點的單位圓上點出發(fā)，沿順時針方向運動弧長，到達點，如圖所示：由圖象知：，所以，故答案為：14．已知的三個頂點都在圓上，，且，則圓的面積為____.【答案】【分析】根據(jù)平面向量加法的運算法則，結(jié)合三角形外心的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】設(shè)的中點為，因為,所以點與點重合，即的外接圓的圓心是邊的中點，因此是以為斜邊的直角三角形，因為，所以，因此圓的面積為，故答案為：15．函數(shù)的定義域為___________.【答案】【分析】根據(jù)給定函數(shù)列出不等式，再解三角不等式即可.【詳解】函數(shù)有意義，必有，即，由正弦函數(shù)的圖象性質(zhì)得：，所以的定義域為.故答案為：16．已知函數(shù)給出下列正個結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期是；②函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；③函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱．其中正確結(jié)論的序號為___________．【答案】①【分析】先對已知函數(shù)進行化簡,然后結(jié)合余弦函數(shù)的周期、單調(diào)性及對稱性分別對①②③進行判斷.【詳解】①根據(jù)周期公式可知.故①正確；②由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)在區(qū)間上是減函數(shù).故②錯誤；③當(dāng)時，f(x)取得函數(shù)值，為最大值，故為函數(shù)的對稱軸，不符合對稱中心的條件.故③錯誤.故答案為：①. 三、解答題17．若角的終邊上有一點，且.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的概念，由題中條件，列出方程組求解，即可得出結(jié)果；（2）先將原式化簡，再由三角函數(shù)的定義求出，進而可得出結(jié)果.【詳解】（1）點到原點的距離為，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得，解得，（舍去）.（2）原式，由（1）可得，，所以原式.【點睛】本題主要考查由三角函數(shù)的定義求參數(shù)，以及根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于常考題型.18．已知中，點在線段上，且，延長到，使．設(shè)．（1）用表示向量；（2）若向量與共線，求的值．【答案】（1）,；（2）【分析】（1）由向量的線性運算，即可得出結(jié)果；（2）先由(1)得，再由與共線，設(shè)，列出方程組求解即可.【詳解】解：（1）為BC的中點，，可得，而（2）由（1）得，與共線，設(shè)即，根據(jù)平面向量基本定理，得解之得，．【點睛】本題主要考查向量的線性運算，以及平面向量的基本定理，熟記定理即可，屬于?？碱}型.19．已知，(1)求；(2)求【答案】(1)(2)【分析】（1）先判斷出的正負，再借助平方關(guān)系求解；（2）先解出，利用倍角公式計算，再借助正弦和角公式求解.【詳解】(1)..(2)由，解得:，，，.20．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．【答案】(1)(2)最大值為1，最小值為【分析】（1）利用二倍角公式及輔助角公式將函數(shù)化簡，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)計算可得；（2）由的取值范圍，求出的取值范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)計算可得；【詳解】(1)解：，即，令，解得，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．(2)解：∵，∴，則，∴，∴函數(shù)的最大值為1，最小值為．21．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象上所有的點向右平移個單位，再將所得圖象上每一個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，若方程在上有三個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍及的值．【答案】(1)(2)，【分析】(1) 根據(jù)圖示，即可確定A和的值，再由周期確定，最后將點帶入；即可求出答案.(2) 先根據(jù)題意寫出，再根據(jù)的取值范圍求出的取值范圍.即可根據(jù)的對稱性求出與的值.即可求出答案.【詳解】(1)由圖示得：，又，所以，所以，所以，又因為過點，所以，即，所以，解得，又，所以，所以；(2)由已知得，當(dāng)時，，令，則，令，則函數(shù)的圖象如下圖所示，且，，，由圖象得有三個不同的實數(shù)根，則，所以，即，所以，所以，故．

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年陜西省西安中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年陜西省西安中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析，共8頁。

2022-2023學(xué)年陜西省西安高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年陜西省西安高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析，共4頁。

陜西省西安高新唐南中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份陜西省西安高新唐南中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版），共18頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年陜西省西安交通大學(xué)附屬中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省西安交通大學(xué)附屬中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析
2022-2023學(xué)年陜西省西安市鐵一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省西安市鐵一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析
2022-2023學(xué)年陜西省西安工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省西安工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析
2021-2022學(xué)年陜西省西安市長安區(qū)第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022學(xué)年陜西省西安市長安區(qū)第一中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部