一、單項選擇題(本題共5小題,每小題6分,共30分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)
1.(2021黑龍江哈爾濱月考)起跳摸高是學生經(jīng)常進行的一項體育活動。一質(zhì)量為m的同學彎曲兩腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,從該同學用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中,他的重心上升了h,離地時他的速度大小為v。下列說法正確的是( )
A.起跳過程中該同學機械能增量為mgh
B.起跳過程中該同學機械能增量為mgh+12mv2
C.地面的支持力對該同學做的功為mgh+12mv2
D.該同學所受的合外力對其做的功為12mv2+mgh
2.某自行車賽運動員在比賽的某段下坡過程中保持同一姿態(tài)滑行了一段距離,重力對他做功4 000 J,他克服阻力做功200 J。則運動員在該段下坡過程( )

A.動能增加了4 000 JB.機械能減小了200 J
C.機械能減小了3 800 JD.重力勢能減小了3 800 J
3.(2021天津南開高三模擬)如圖甲為大型游樂設(shè)施跳樓機,乙圖為其結(jié)構(gòu)簡圖。跳樓機由靜止從a自由下落到b,再從b開始以恒力制動豎直下落到c停下。已知跳樓機和游客的總質(zhì)量為m,ab高度差為2h,bc高度差為h,重力加速度大小為g。則( )
A.從b到c,游客處于失重狀態(tài)
B.從b到c,跳樓機的加速度大小為2g
C.從a到c,除重力外的力做的功為-2mgh
D.跳樓機運動到b點時,游客重力的瞬時功率為2mgh
4.(2020重慶一中高三月考)用輕桿通過鉸鏈相連的小球A、B、C、D、E處于豎直平面上,各段輕桿等長,其中小球A、B的質(zhì)量均為2m,小球C、D、E的質(zhì)量均為m。現(xiàn)將A、B兩小球置于距地面高h處,由靜止釋放,假設(shè)所有球只在同一豎直平面內(nèi)運動,不計一切摩擦,則在下落過程中( )
A.小球A,B,C,D,E組成的系統(tǒng)機械能守恒
B.小球B的機械能一直減小
C.小球B落地的速度小于2gh
D.當小球A的機械能最小時,地面對小球C的支持力大于mg
5.如圖甲所示,在傾角θ=30°的足夠長固定光滑斜面上,用平行于斜面的輕彈簧拉著質(zhì)量m=1 kg的物體沿斜面向上運動。已知物體在t=1 s到t=3 s這段時間的v-t圖像如圖乙所示,彈簧的勁度系數(shù)k=200 N/m,重力加速度g取10 m/s2。則在該段時間內(nèi)( )
A.物體的加速度大小為2 m/s2
B.彈簧的伸長量為3 cm
C.彈簧的彈力做功為30 J
D.物體的重力勢能增加36 J
二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)
6.“蹦極”是一項深受年輕人喜愛的極限運動,跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在腰間,從幾十米高處跳下。如圖所示,某人做蹦極運動,他從高臺由靜止開始下落,下落過程不計空氣阻力,設(shè)彈性繩原長為h0,彈性繩的彈性勢能與其伸長量的平方成正比。則他在從高臺下落至最低點的過程中,他的動能Ek、彈性繩的彈性勢能Ep隨下落高度h變化的關(guān)系圖像正確的是( )
7.將質(zhì)量為m的重物穿在豎直固定的光滑直桿上,重物可沿桿上下滑動。輕繩一端連接重物,另一端繞過光滑定滑輪P,豎直向下用力F拉繩頭使重物從靜止開始上升。已知P到桿的距離PQ等于12l,重物初始位置到Q的距離等于16l,拉力F恒為53mg。在重物上升到最高點的過程中(g為重力加速度),重物( )
A.最大加速度等于g
B.機械能一直增加
C.重力勢能的增加量小于16mgl
D.動能的最大值為23mgl
8.如圖所示,豎直平面內(nèi)固定兩根相互垂直的足夠長的細桿L1、L2,兩桿分離不接觸,且兩桿間的距離忽略不計。兩個小球a、b(視為質(zhì)點)質(zhì)量均為m,a球套在豎直桿L1上,b桿套在水平桿L2上,a、b通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿L3連接,將a球從圖示位置由靜止釋放(輕桿與L2桿夾角為45°),不計一切摩擦,已知重力加速度為g。在此后的運動過程中,下列說法中正確的是( )
A.a球和b球所組成的系統(tǒng)機械能守恒
B.b球的速度為零時,a球的加速度大小一定小于g
C.b球的最大速度為(2+2)gL
D.a球的最大速度為2gL
三、實驗題(本題共2小題,共20分)
9.(10分)(2021廣東梅州興寧一中高三月考)如圖所示,小王同學利用自己設(shè)計的彈簧彈射器粗略研究“彈簧彈性勢能與形變量關(guān)系”,彈射器水平固定,彈簧被壓縮x后釋放,將質(zhì)量為m、直徑為d的小球彈射出去。測出小球通過光電門的時間為t。請回答下列問題:
(1)為減少實驗誤差,彈射器出口端距離光電門應(yīng)該 (選填“近些”或“遠些”)。
(2)小球釋放前彈簧的彈性勢能Ep= 。(用m、d、t表示)
(3)該同學在實驗中測出多組數(shù)據(jù),并發(fā)現(xiàn)x與t成反比,則彈簧彈性勢能Ep與形變量x的關(guān)系式,正確的是 。(選填字母代號即可)
A.Ep∝x B.Ep∝1x C.Ep∝x2 D.Ep∝1x2
10.(10分)(2020江西南昌一中高三年級測試)氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝有兩個光電傳感器A、B,AB間距為L,滑塊P上固定一遮光條,P與遮光條的總質(zhì)量為M,若光線被遮光條遮擋,光電傳感器會輸出高電壓,兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連?；瑝K在細線的牽引下向左加速運動,遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時,通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖像。
(1)實驗前,按通氣源,將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上,輕推滑塊,當圖乙中的t1 t2(選填“>”“=”或“h0,克服彈性繩的彈力做功等于彈性繩的彈性勢能的變化量可得W彈=k(h-h0)2,則有他的動能Ek=mgh-k(h-h0)2,其中h>h0,彈性繩的彈性勢能Ep=k(h-h0)2,故BD正確,A、C錯誤。
7.BC 設(shè)重物距離Q點為h時到達最高點,根據(jù)動能定理mg(16l-h)=53mg(20l-h2+(12l)2),解得h1=3.5l,h2=16l(舍去),所以重物沒有到達Q,就已經(jīng)靜止,重力勢能的增加量ΔEp=mg(16l-3.5l)=12.5mgl,C正確;設(shè)剛開始繩子和豎直桿夾角為α,則cs α=16l20l=45,則繩子對重物的拉力沿桿的分力大小為43mg,重物所受到的合力為13mg,根據(jù)牛頓第二定律,加速度小于g,隨著重物上升,夾角變大,繩子對重物的拉力沿桿的分力逐漸減小,加速度逐漸變小,因為沒有到達Q點,所受到的合力大小小于重力,加速度小于g,A錯誤;重物上升到最高點的過程中,繩子的拉力一直對重物做正功,桿對重物的支持力不做功,所以重物的機械能增加,B正確;當重物的加速為零時,重物的速度最大,此時繩子對重物的拉力沿桿的分力大小為mg,設(shè)此時繩子和桿的夾角為θ,則cs θ=mg53mg=35,拉力作用點移動的距離x=20l-12lsinθ=5l,即重物上升的高度為h'=16l-12ltanθ=7l,根據(jù)動能定理,Ek=Fx-mgh',解得Ek=43mgl,D錯誤。
8.AC a球和b球組成的系統(tǒng)沒有外力做功,只有a球和b球的動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)換,因此a球和b球組成的系統(tǒng)機械能守恒,故A正確;b球速度為0時,a到達L2所在面,在豎直方向只受重力作用,則加速度為g,故B錯誤;當桿L3成豎直狀態(tài),球a運動到最下方,球b運動到L1和L2交點的位置時,球b的速度達到最大,此時a球的速度為0,因此由系統(tǒng)機械能守恒有:mg22L+L=12mvb2,得:vb=(2+2)gL,故C正確;當a球向下運動到桿L1和桿L2的交點的位置時,此時桿L3和桿L2平行,b球的速度為零,由系統(tǒng)機械能守恒有:22mg·L=12mva2,得:va=2gL,此時a球具有向下的加速度g,因此此時a球的速度不是最大,a球?qū)⒗^續(xù)向下運動到加速度為0時速度達到最大,故D錯誤。
9.答案 (1)近些 (2)md22t2 (3)C
解析 (1)距離光電門近些才能減小摩擦力、空氣阻力等引起的誤差;(2)利用平均速度代替瞬時速度,則v=dt,彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能,根據(jù)動能定理可知Ep=12mv2=md22t2;(3)由題知,x與t成反比,即x=kt,則彈性勢能的表達式為Ep=12k2md2x2∝x2,故C正確,A、B、D錯誤。
10.答案 (1)= (2)8.475
(3)dt22-dt12
解析 (1)如果遮光條通過光電門的時間相等,即t1=t2,說明遮光條做勻速運動,即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平;
(2)螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為8 mm,可動刻度讀數(shù)為0.01×47.5 mm=0.475 mm,所以最終讀數(shù)為:8 mm+0.475 mm=8.475 mm;
(3)由于光電門的寬度很小,所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度,則vA=dt1,vB=dt2
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的增加量ΔEk=12(m+M)(vB2-vA2)
系統(tǒng)的重力勢能的減小量ΔEp=mgL
如果系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減小量,則系統(tǒng)機械能守恒,即mgL=12(M+m)(vB2-vA2)
化簡得2mgL(m+M)=dt22-dt12
11.答案 (1)3.5 m (2)20 N,方向豎直向上
解析 (1)恰好能過管道最高點,即最高點速度為0,A→B→C階段由動能定理
mgh-μmgL=12mvc2
C→D階段由機械能守恒
mg·2R2=12mvc2得h=3.5 m
(2)從釋放到運動至C處,由動能定理mgh1-μmgL=12mvc'2
C→D階段由機械能守恒mg·2R2=12mvc'2-12mvD2
設(shè)小球在D處受到的彈力為FN,則mg+FN=mvD2R1
得FN=20 N
由牛頓第三定律可知小球在D處對管道的壓力大小也為20 N,且方向豎直向上。
12.答案 (1)925g (2)32m125kg (3)84m2g2125k
解析 (1)解除鎖定的一瞬間,設(shè)物塊P的加速度大小為a1,根據(jù)牛頓第二定律
對物塊P:3mgsin 37°-T=3ma1
對物塊Q:T+kx-2mgsin 53°=2ma1
又kx=2mgsin 53°
聯(lián)立解得a1=925g
(2)由kx=2mgsin 53°
可知開始時彈簧的壓縮量x=1.6mgk
當物塊Q向上運動16mg5k的距離時,彈簧的伸長量x'=16mg5k-1.6kmg=1.6mgk
由此可知,彈簧的彈性勢能變化量為零,根據(jù)動能定理(3mgsin 37°-2mgsin 53°)×16mg5k=12×5mv2
可得物塊Q的速度大小v=32m125kg
(3)彈簧斷開,同時給物塊P一個平行AB斜面向上的恒定推力后,物塊Q向上做勻減速運動,加速度大小為a2=gsin 53°=0.8g
物塊P向下做勻減速運動的加速度大小也為a2。根據(jù)牛頓第二定律,F-3mgsin 37°=3ma2
解得F=4.2mg
此過程物塊Q沿斜面向上運動的距離x=v22a2=4mg25k
物塊P克服推力做功W=Fx=84m2g2125k

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