注意事項：
1．本試卷滿分100分，考試時間100分鐘；
2．所有的答案均應(yīng)書寫在答題卷上，按照題號順序答在相應(yīng)的位置，超出答題區(qū)域書寫的答案無效：書寫在試題卷上．草稿紙上的答案無效；
3．字體工整，筆跡清楚。保持答題紙卷而清潔。
一．選擇題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分）
1．下列圖案中，可以利用平移來設(shè)計的圖案是（ ）
A．B．C．D．
2．下列運算中，正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．為估計池塘兩岸A．B間的距離，曉聰在池塘一側(cè)選取了一點P，測得m，m，那么AB間的距離可能是（ ）
（第3題圖）
A．2mB．30mC．28mD．20m
4．如圖，下列不能判定的條件是（ ）
（第4題圖）
A．B．C．D．
5．具備下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖，的度數(shù)可能是（ ）
（第6題圖）
A．45°B．60°C．65°D．70°
7．如果，，，那么a．b．c的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，小林從P點向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了96米回到點P．則（ ）
（第8題圖）
A．30°B．45°C．60°D．不存在
9．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則是（ ）
（第9題圖）
A．120°B．130°C．140°D．160°
10．如圖，將沿DE．EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若，則的度數(shù)為（ ）
（第10題圖）
A．40°B．45°C．50°D．60°
二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分）
11．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，將數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
12．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為______．
13．已知，則______．
14．如果有意義，則x滿足的條件是______．
15．如圖所示，則的度數(shù)是______．
（第15題圖）
16．若，，用含x的代數(shù)式表示y為______．
17．如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角．?dāng)?shù)據(jù)如圖（單位：mm），則該主板的周長是______mm．
（第17題圖）
18．如圖，在中，已知BD為的中線，過點A作分別交BD．BC于點F．E，連接CF，若，，，則______．
（第18題圖）
三、解答題（本大題共有9小題，共64分）
19．（本題共12分）計算：
（1）；（2）；
（3）；（4）
20．（本題共6分）如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個單位得到．
（1）畫出；
（2）畫出AB邊上的中線CD（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）；
（3）圖中能使的格點P有______個（點P異于點A）．
21．（本題共6分）（1）已知：，，求的值．
（2）已知，，求的值．
22．（本題共4分）如圖是深海探測時常常用到的潛望鏡示意圖，AB、CD代表鏡子且，，，．求證：．請補全下述證明過程：
證明：∵，
∴______，
∵，，
∴．
∵
______
∴______．
∴（______）．
23．（本題共8分）若（且，m，n是正整數(shù)），則，利用上面結(jié)論解決下面的問題：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值．
24．（本題共8分）如圖，已知：，，，，F(xiàn)H平分．
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．
25．（本題共10分）材料：一般地，若（且），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式可轉(zhuǎn)化為指數(shù)式，根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）計算：______，______，______，
（2）觀察（1）中的三個數(shù)，猜想______（且，，）；
（3）已知，求和的值（且）．
26．（本題共10分）定義：在一個三角形中，如果有一個角是另一個角的2倍，我們稱這兩個角互為“如意角”，這個三角形叫做“如意三角形”，例如：在中，，，則與互為“如意角”，為“如意三角形”．
【理解】
（1）若為如意三角形，，則這個三角形中最小的內(nèi)角為______°；
（2）若為如意三角形，，則在所有可能的三角形中，最大的內(nèi)角為______°；
【應(yīng)用】
（3）如圖，AD平分的內(nèi)角，交BC于點E，CD平分的外角，延長BA和DC交于點P，已知，若是如意中的一個“如意角”，設(shè)，求α的值．

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