（考試時間：120分鐘 滿分：150分）
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，將此選項的代號填到答題紙上．）
1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若式子x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
3．某校為了解本校500名學生的體重情況，從中抽取了50名學生測量體重，下列說法中正確的（ ）
A．總體是500名學生 B．樣本容量是50 C．該調(diào)查方式是普查 D．個體是50名學生的體重
4. 實數(shù)1-2的倒數(shù)是（ ）
A．1-2B．1+2C．-2-1D．2-1
5.下列二次根式的運算正確的是（ ）
A．3-2=1B．3+3=26C．53×23=103D．6÷3=2
6．在平面直角坐標系中，把點向右平移8個單位得到點，再將點繞原點旋轉(zhuǎn)得到點，則點的坐標是（ ）
B．C．D．或
填空題（本大題共有10小題，每空2分，共24分，答案填到答題紙上．）
7．（1）在整數(shù)20230520中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是 ．
（2）了解端午節(jié)期間某市場粽子的質(zhì)量情況，適合的調(diào)查方式是 .（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.
8．最簡二次根式與是同類二次根式，則m＝ ．
9．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：+|b﹣2|+|b﹣a|＝ ．
10．樣本容量為90的數(shù)據(jù)中，最大值是133，最小值是40，取組距為10，則可以分成 組．
11．實數(shù)a，b滿足（2a+b）2+|2a2-32|3-a=0，那么a＝ ，b＝ ．
12．如圖，與關(guān)于點成中心對稱，，，，則 ．
13．已知x=2-10，代數(shù)式x2﹣4x﹣6的值為 ．
14.把(m-1)11-m中根號前的（m－1）移到根號內(nèi)得到的結(jié)果是 ．
15.如圖，在△ABC中，AB＝8，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則陰影部分面積為 ．
16.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C，若P為邊AB上一動點，旋轉(zhuǎn)后點P的對應(yīng)點為點P'，則線段PP'長度的取值范圍是______．
第12題 第15題 第16題
三、解答題（本大題共10小題，共108分，答案填到答題紙上．）
17.（24分）計算：（1）32-8-212； （2）(320+45-15)×5；
（3）27÷32×22-62； （4）1-22-12-3-48-24+6．
（5）(3+2)2×(5-26)． （6）2×63+（3-2）2-2（2-6）
第18題
（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為 （結(jié)果保留）.
（3）作△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A3B3C3
（4）在y軸上求作一點P，使PA+PC的值最小，求出點P的坐標為 .
19．（8分）為全面推行“托管+拓展”課后服務(wù)模式，某校體育興趣小組開展了籃球、足球、排球、乒乓球、羽毛球五類社團活動．為了對活動進行統(tǒng)籌安排，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（要求每人從五個類別中選且只選一個），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了 名學生；
（2）將圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整，并標出對應(yīng)數(shù)字；
（3）圖2中，“足球”所在扇形的圓心角為 度；
（4）若該校共有學生1200人，估計該校喜歡“乒乓球”的學生人數(shù)．
20.（8分）若x，y為實數(shù)，且y=1-4x+4x-1+12．求xy+2+yx-xy-2+yx的值．
21.（8分=2+2+4）觀察下列各式：①1+13=213，②2+14=314；③3+15=415，…
（1）請觀察規(guī)律，并寫出第④個等式： ；
（2）請用含n（n≥1）的式子寫出你猜想的規(guī)律： ；
（3）請證明（2）中的結(jié)論．
22.(8分)已知x=110-3，y=110+3．
（1）求x2+3xy+y2的值． （2）求x2-4x+4x(x-2)-y2+2y+1y(y+1)值．
23.（10分=4+2+4）四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長線上的點，且DE＝BF，連接AE，AF，EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點，按順時針方向旋轉(zhuǎn) 度得到；
（3）若BC＝8，DE＝3，求△AEF的面積．
24.（2+4+4=10分）數(shù)學張老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：……，它是個無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答：（1）的整數(shù)部分是 ．
（2）a為的小數(shù)部分，b為的整數(shù)部分，求的值．
（3）已知，其中x是一個正整數(shù)，0＜y＜1，求的值．
25.（2+3+5=10分）【閱讀理解】愛思考的小名在解決問題：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是這樣分析與解答的：∵a＝＝＝2﹣，a﹣2＝﹣．
∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．
∴a2﹣4a＝﹣1．
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
請你根據(jù)小名的分析過程，解決如下問題：
（1）計算： ；
（2）計算：+++?+＝ ；
（3）若a＝，求3a3﹣13a2 + a﹣1的值．
26.（2+4+6=12分）閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖①等邊內(nèi)有一點，若點到頂點、、的距離分別為8，15，17，求的度數(shù)．為了解決本題，我們可以將繞頂點旋轉(zhuǎn)到處，此時，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段、、轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出 ；
（2）基本運用
請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
已知如圖②，中，，，、為上的點且，求證：；
（3）能力提升
如圖③，在中，，，，點為內(nèi)一點，連接，，，且，求的值．
八校聯(lián)盟2023-2024學年度第二學期階段質(zhì)量調(diào)研
八年級數(shù)學答案
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
二、填空題（本大題共有10小題，每空2分，共24分)
7. 0.375 、抽樣調(diào)查 8． 7 9． 1—2a
10. 10 11． -4 、 8 12． 2
13． 0 14． - 15． 16 16.
三、解答題（本大題共10小題，共108分，答案填到答題紙上．）
17.（24分=4×6）計算：（1） ；（2）44； （3） ；（4）
（5） 1 （6）
18.（10分=2+4+2+2）（1）略 （2）作圖略，；（3）略；（4）（0，2.5）
19.（8分=2+2+2+2）（1）60；（2）足球6，羽毛球12；圖略；（3）36度；（4）300人
20.（8分）
21.（8分=2+2+4）（1）；（2）；
（3）
(8分)（1）41； （2）-6
（10分=4+2+4）（1）略；（2）A,90；（3）
（2+4+4=10分）（1）3；（2）1；（3）17
（2+3+5=10分）（1）；（2）9；（3）－2
（4+4+4=12分）（1）90°（2）略；（3）
題號
1
2
3
4
5
6
答案
A
D
B
C
D
D

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