（測(cè)試時(shí)間：120分鐘 分值：150分）
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)位置上）
1．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．截止2023年12月底，全球人口總數(shù)已突破80億．將80億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．若，則的值是（ ）
A．-1B．C．D．1
5．將拋物線向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．B．C．D．
6．在中，∠A，∠B都是銳角，且，，則的形狀是（ ）
A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定
7．已知拋物線的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
8．構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要應(yīng)用．我們已經(jīng)知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，現(xiàn)在來(lái)求tan22.5°的值：
如圖，在中，∠C=90°，∠ABC=45°，延長(zhǎng)CB使，連接AD，得∠D=22.5°．設(shè)AC=1，則BC=1，，所以．類比這種方法，計(jì)算tan15°的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）
9．若是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為______．
10．把因式分解的結(jié)果是______．
11．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中白色區(qū)域的概率是______．
12．已知二次函數(shù)滿足條件：①圖象過(guò)原點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)的解析式：______．
13．已知：如圖所示，在中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積為______．
14．若二次函數(shù)與x軸只有1個(gè)公共點(diǎn)，則銳角α=______度．
15．如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，則使成立的x的取值范圍是______．
16．如圖，當(dāng)一噴灌架為一農(nóng)田噴水時(shí)，噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，則該噴灌架噴出的水可到達(dá)的最遠(yuǎn)距離OA=______米．
17．對(duì)許多畫家、藝術(shù)家來(lái)說(shuō)“黃金分割”是他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)的創(chuàng)作中必須深入領(lǐng)會(huì)的一種指導(dǎo)方針，攝影師也不例外．?dāng)z影中有一種拍攝手法叫黃金分割構(gòu)圖法，其原理是：如圖，將正方形ABCD的邊BC取中點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，線段OD為半徑作圓，其與邊BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，這樣就把正方形ABCD延伸為黃金矩形ABEF，若CE=4，則AB=______．
18．如圖，在中，已知，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接CP，在CP上有一點(diǎn)M，始終保持，連接AM，則AM的最小值為______．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，畫圖或作圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）
19．（本題滿分8分）
（1）解方程：；（2）計(jì)算：．
20．（本題滿分8分）
如圖，在四邊形ABCD中，，連接BD，點(diǎn)E在BD上，連接CE，若∠1=∠2，．求證：．
21．（本題滿分8分）
如圖，在中，∠C=90°，點(diǎn)D是邊AC上的中點(diǎn)，BD=5，．求線段CD的長(zhǎng)和tanA的值；
22．（本題滿分8分）
如圖，小華和小康想用標(biāo)桿來(lái)測(cè)量校園中的一棵樹AB的高，小康在F處豎立了一根標(biāo)桿EF，小華走到C處時(shí)，站立在C處恰好看到標(biāo)桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測(cè)得小華的眼睛到地面的距離DC=1.6米，EF=2.4米，CF=2米，F(xiàn)A=16米，點(diǎn)C、F、A在一條直線上，，，，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出樹AB的高度．
23．（本題滿分10分）
已知：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）畫出向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出，使與位似，且位似比為2：1；
（3）四邊形的面積是______平方單位．
24．（本題滿分10分）
為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的快速發(fā)展，我市某中學(xué)九（1）班團(tuán)支部組織了一次手抄報(bào)比賽，該班每位同學(xué)從A．“中國(guó)天眼”：B，“北斗衛(wèi)星”；C．“高速鐵路”；D．“神州火箭”四主題中任選一個(gè)自己喜歡的主題．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了同學(xué)們所選主題的頻數(shù)，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：
（1）九（1）班共有______名學(xué)生；
（2）請(qǐng)以九（1）班的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)全校3000名學(xué)生中大約有多少人選擇A主題？
（3）請(qǐng)求出C主題所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大??；
（4）在手抄報(bào)比賽中，甲、乙兩位同學(xué)均獲得了一等獎(jiǎng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出他們的手抄報(bào)主題不相同的概率．
25．（本題滿分10分）
如圖，AB為的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，且．
（1）求證：CD與相切于點(diǎn)D；
（2）若，，求EF的長(zhǎng)．
26．（本題滿分10分）
為積極參與鄂州市全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如圖，小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌AB的長(zhǎng)，他站在距離教學(xué)樓底部E處6米遠(yuǎn)的地面C處，測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶D處的仰角為30°，B，D，E在同一條直線上．然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡從C處走到F處，此時(shí)DF正好與地面CE平行，小明在F處又測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)，．）
27．（本題滿分12分）
圖形的旋轉(zhuǎn)變換是研究數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的重要手段之一，小華和小芳對(duì)等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行了研究．如圖①，已知和均為等腰直角三角形，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，且．
（1）觀察猜想小華將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE，設(shè)BD的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)F，如圖②，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí)：
①的值為______；②∠BFC的度數(shù)為______度；
（2）類比探究：如圖③，小芳在小華的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）拓展延伸：若，，當(dāng)CE所在的直線垂直于AD時(shí)，直接寫出BD的長(zhǎng)．
28．（本題滿分12分）
若直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為直線AB下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為E，作軸交直線AB于點(diǎn)F，求線段PF最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線沿x軸的正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，Q是新拋物線與x軸的交點(diǎn)（靠近y軸），N是原拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，在新拋物線上存在一點(diǎn)M，使得以M、N、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
2023-2024學(xué)年度九年級(jí)第二學(xué)期第一次調(diào)研測(cè)試
數(shù)學(xué)參考答案
一．選擇題：1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8．
二．填空題
9．3． 10．． 11．． 12．答案不唯一，如：． 13．1． 14．60°．
15．． 16．11． 17．． 18．．
三．解答題
19．（1），；
（2）．
20．（1）證明：，
，
在和中，
，
，
；
21．解：（1），，
，，，
，
點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，
，；
22．解：過(guò)作于，交于，則米，米，
（米，（米，
由題意得，，，
，
，
，
（米，
答：樹的高度為8．8米．
解：（1）如圖所示，畫出向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△，
點(diǎn)的坐標(biāo)是；
（2）如圖所示，以為位似中心，畫出△，使△與位似，且位似比為，
（3）四邊形的面積是；
24．解：（1）根據(jù)題意得：（名，則九（1）班共有50名學(xué)生；
故答案為：50；
（2）根據(jù)題意得：（名，則估計(jì)全校3000名學(xué)生中大約有300人選擇主題；
（3）根據(jù)題意得：，則主題所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大?。?br>（4）根據(jù)題意列表如下：
所有等可能的情況有16種，其中手抄報(bào)主題不相同的情況有12種，
則（手抄報(bào)主題不相同）．
25．（1）證明：如圖，連接，
，
，
，
，
，
，
，
即，
，
與相切于點(diǎn)；
（2）解：是的直徑，
，
，
，，
，
，
設(shè)，，則，
，
，
，
，
，
，
．
26．解：過(guò)點(diǎn)作于，
依題意知，，，
四邊形是矩形，
，
在中，
（米），
；
斜坡的坡度為．
中，（米），
（米）．
在中，
（米），
在中，
（米），
（米）．
答：宣傳牌的高度約為4.3米．
27．解：（1）①如圖②中，設(shè)交于點(diǎn)．
，都是等腰直角三角形，
，，，
，；
，
；
②，
，
，
，
（2），仍然成立，理由如下：
如圖③中，設(shè)交于點(diǎn)．
，都是等腰直角三角形，
，，，
，，
，
，，
，
，
，；
（3）如圖中，當(dāng)于時(shí)，
，，，
，
，
，
，
，
，
．
如圖④中，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交于．
同理可得，，，
，
28．解：（1）由直線知，，，
則函數(shù)的表達(dá)式為：，
則，則，
故該拋物線得表達(dá)式為；-
（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，
設(shè)：，則，
，
，當(dāng) 時(shí)，有最大值，
此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（3）由題意得平移后拋物線的表達(dá)式為，
則，
而，
原拋物線的對(duì)稱軸為直線，
設(shè)，，
當(dāng)為邊時(shí)，
則點(diǎn)向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，同樣點(diǎn)向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，
即，
解得：或6，
即點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)為：或；
當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：，
解得：，
則；
綜上，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)有或或．

相關(guān)試卷

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題：

這是一份江蘇省宿遷市沭陽(yáng)如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題，共4頁(yè)。試卷主要包含了下列說(shuō)法正確的是，下列說(shuō)法中，正確的有等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共28頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（月考）：

這是一份江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（月考），共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題
江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部