備戰(zhàn)2025屆新高考物理一輪總復習第3章運動和力的關系第5講專題提升動力學中的板塊模型課件-課件下載-教習網(wǎng)

專題概述:滑塊—木板模型,涉及摩擦力分析、相對運動、摩擦生熱。多次相互作用,屬于多物體、多過程問題,知識綜合性較強,對能力要求較高,故頻現(xiàn)于高考試卷中。另外,常見的子彈射擊滑塊、圓環(huán)在直桿中滑動都屬于滑塊類問題,處理方法與滑塊—木板模型類似。
1.板塊模型的兩種類型
2.分析板塊模型的思維流程
題型一　木板帶動滑塊運動的情形
考向一水平面上板帶動塊典題1 (多選)一輛貨車運輸規(guī)格相同的長木板,木板裝載成兩層平放在車廂里,如圖所示。已知木板間的動摩擦因數(shù)為μ,木板與車廂間的動摩擦因數(shù)為2μ,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,貨車為了躲避橫穿公路的行人緊急剎車,剎車時的加速度大小為a,每塊木板的質量均為m,重力加速度為g,上層木板最前端離駕駛室距離為d,則下列判斷正確的是(　　)
A.當a>μg時,上層木板會與下層木板發(fā)生相對滑動B.當a=1.5μg時,下層木板受到車廂對它的摩擦力為3μmgC.若a>2μg,下層木板一定會相對車廂發(fā)生滑動D.若a=2μg,要使貨車在緊急剎車時上層木板不撞上駕駛室,貨車在水平路面上勻速行駛的速度應不超過
解析當貨車加速度a=μg時,上層木板受到的靜摩擦力f=ma=μmg,恰好等于上、下兩層木板間的最大靜摩擦力,則上層木板剛好與下層木板相對靜止,當a>μg時上層木板會與下層木板發(fā)生相對滑動,A正確;當a>μg時,下層木板受到車廂對它的靜摩擦力f2,由牛頓第二定律有f2-μmg=ma,當a=1.5μg時,解得下層木板受到車廂對它的摩擦力為2.5μmg,B錯誤;當a>μg時,由f2-μmg=ma,可知隨a的增大,f2變大,當f2=4μmg時下層木板剛好與車廂相對靜止,此時車的加速度a=3μg,所以當a>3μg時,下層木板才會相對車廂發(fā)生滑動,C錯誤;當a=2μg時,若上層木板恰好不撞上駕駛室,對車有v2=2ax1,對上層木板有v2=2μg(x1+d),兩式聯(lián)立解得 ,D正確。
考向二斜面上板帶動塊典題2 (2024福建廈門模擬)某游樂項目可簡化為利用紙帶把滑塊拉到平臺上,如圖所示。光滑固定斜面的傾角θ=37°,長度L=1.44 m,紙帶平鋪在斜面上,下端與斜面底端對齊?？梢暈橘|點的滑塊放在紙帶上靜止在斜面正中間,滑塊與紙帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.9,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6?，F(xiàn)用力沿斜面向上勻加速拉動紙帶。
(1)若在滑塊到達斜面頂端前紙帶被拉出,試計算拉動紙帶的加速度不得小于多少。(2)若滑塊能運動到平臺上,試計算拉動紙帶的加速度不得超過多少。
答案 (1)2.4 m/s2　(2)2.64 m/s2
解析 (1)設紙帶加速度為a1時,滑塊到達斜面頂端時紙帶恰好被拉出,滑塊加速度為a對滑塊,由牛頓第二定律有μmgcs θ-mgsin θ=ma聯(lián)立可得a1=2.4 m/s2若在滑塊到達斜面頂端前紙帶被拉出,拉動紙帶的加速度不得小于2.4 m/s2。
(2)設紙帶加速度為a2時,滑塊先以加速度a加速,離開紙帶后在斜面上以加速度大小a'減速,到達斜面頂端時速度恰好減到0對滑塊,由牛頓第二定律有mgsin θ=ma'設滑塊加速時間為t1,減速時間為t2,最大速度為vm由平均速度位移公式,有
又有vm=at1,vm=a't2解得t1=1 s可得a2=2.64 m/s2若滑塊能運動到平臺上,拉動紙帶的加速度不得超過2.64 m/s2。
題型二　滑塊帶動木板運動的情形
考向一水平面上塊帶動板典題3 (2023安徽宿州一模)如圖所示,質量m0=1 kg、長度L=1 m的木板A靜止在水平面上,A與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1。在A的左端放置一質量m=1 kg的鐵塊B(可視為質點),B與A間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3,現(xiàn)用一水平恒力F作用在B上,g取10 m/s2,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。
(1)要保持A、B一起做勻加速運動,求力F的取值范圍。(2)若F=5 N,求鐵塊運動到木板右端所用的時間。
解析 (1)A與地面間的最大靜摩擦力大小f2=μ2mg=0.3×1×10 N=3 NA、B要一起做勻加速直線運動則F>f1=2 N設拉力大小為F0時A、B恰好發(fā)生相對滑動,對A,由牛頓第二定律得f2-f1=m0a
對A、B系統(tǒng),由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得F0=4 Na=1 m/s2要保持A、B一起做勻加速運動,力F的取值范圍是2 N4 N時,A、B相對滑動,A的加速度大小a=1 m/s2對B,由牛頓第二定律得F-f2=maB代入數(shù)據(jù)解得aB=2 m/s2設經(jīng)過時間t鐵塊運動到木板的右端,則
考向二斜面上塊帶動板典題4 (2024遼寧大連模擬)滑沙運動是一種比較刺激的娛樂活動,深受小朋友的喜愛,其運動過程可簡化為如圖所示的模型。長L=1.28 m、質量m0=10 kg的滑板放在傾角θ=37°、足夠長的沙坡頂端,質量m=40 kg的小朋友坐在滑板上端,從靜止開始下滑。小朋友與滑板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.6,滑板與沙坡間的動摩擦因數(shù)μ2=0.5,小朋友和滑板一起下滑5 s后,沙坡表面濕度變化導致滑板與沙坡間動摩擦因數(shù)突然都變?yōu)棣?=0.7,由于小朋友沒有抓握滑板兩側的把手,他從滑板下端滑了下來。小朋友可視為質點,他和滑板的運動可視為勻變速直線運動,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,sin 37°=0.6,g取10 m/s2。
(1)求下滑5 s時小朋友的速度大小和位移大小。(2)下滑5 s后,求小朋友再經(jīng)多長時間從滑板下端滑落。(3)為了保證安全,小朋友握緊滑板把手就可與滑板保持相對靜止。那么在沙坡與滑板間動摩擦因數(shù)發(fā)生變化后,小朋友相對滑板靜止情況下,求滑板對小朋友沿沙坡方向阻力的大小。
答案 (1)10 m/s　25 m　(2)0.8 s　(3)224 N解析 (1)0~5 s內(nèi),對小朋友和滑板整體,由牛頓第二定律得(m0+m)gsin θ-μ2(m0+m)gcs θ=(m0+m)a1根據(jù)運動學公式聯(lián)立可得v1=10 m/s,s1=25 m。
(2)下滑5 s后,對小朋友分析得mgsin θ-μ1mgcs θ=ma2對滑板分析得m0gsin θ+μ1mgcs θ-μ3(m0+m)gcs θ=m0a3小朋友從滑板上滑落需滿足s2-s3=L聯(lián)立可得t2=0.8 s由于滑板停下時間 =3.57 s>t2,所以小朋友經(jīng)過0.8 s滑落。
(3)握緊把手后,小朋友和滑板一起向下加速運動,則(m0+m)gsin θ-μ3(m0+m)gcs θ=(m0+m)a4對小朋友分析得mgsin θ-f=ma4聯(lián)立可得f=224 N。
題型三　板塊模型中的動力學圖像
考向一根據(jù)板塊模型確定動力學圖像典題5 如圖所示,質量m0=1 kg 的木板靜止在粗糙的水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,在木板的左端放置一個質量m=1 kg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,設木板足夠長,若對鐵塊施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F,已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,g取10 m/s2,則下面四個圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f 隨力F大小變化的是(　　)
解析鐵塊與木板之間摩擦力的最大值為f2max=μ2mg=4 N,木板與地面間的摩擦力的最大值為f1max=μ1(m0+m)g=2 N。當F≤2 N時,木板和鐵塊相對地面靜止,f=F。當木板和鐵塊恰好一起相對地面加速運動時,設此時系統(tǒng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律,對整體有F-μ1(m0+m)g=(m0+m)a,對鐵塊有F-f2max=ma,可得F=6 N,所以當2 N