專題概述:本專題主要探究運(yùn)動(dòng)圖像問題,運(yùn)動(dòng)圖像主要包括s-t圖像、v-t圖像,以及非常規(guī)圖像中的a-t圖像、 -t圖像、v2-s圖像等,解答圖像問題要結(jié)合圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,明確斜率、截距、交點(diǎn)的含義,正確讀圖和識(shí)圖。
題型一　運(yùn)動(dòng)圖像的理解及應(yīng)用
1.對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像的三點(diǎn)理解(1)s-t圖像、v-t圖像能反映的空間關(guān)系只有一維,因此兩種圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng),且圖線都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(2)s-t圖像和v-t圖像的形狀分別由s與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。(3)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況如果用s-t圖像來描述,從圖像可知兩物體起始時(shí)刻的位置;如果用v-t圖像來描述,則從圖像中無法得到兩物體起始時(shí)刻的位置關(guān)系。
2.應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像解題“六看”
3.圖像信息分析類問題的解題思路
4.圖像類選擇題的處理方法可用“排除法”,即排除與題目要求相違背的圖像,留下正確圖像;也可用“對(duì)照法”,即按照題目要求畫出正確草圖,再與選項(xiàng)對(duì)照。
考向一 位移—時(shí)間圖像典題1 (2023全國(guó)甲卷)一小車沿直線運(yùn)動(dòng),從t=0開始由靜止勻加速至t=t1時(shí)刻,此后做勻減速運(yùn)動(dòng),到t=t2時(shí)刻速度降為零。在下列小車位移s與時(shí)間t的關(guān)系曲線中,可能正確的是(　　)
解析 s-t圖像的斜率表示速度,由題意可得,小車的速度由零先增大再減小直到最終變?yōu)榱?對(duì)應(yīng)的s-t圖像的斜率先變大后變小,且位移一直變大,選項(xiàng)D正確。
易錯(cuò)警示 s-t圖像、v-t圖像無論是直線還是曲線,所描述的運(yùn)動(dòng)都是直線運(yùn)動(dòng),圖像的形狀反映了s與t、v與t的函數(shù)關(guān)系,而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。
考向二 速度—時(shí)間圖像典題2 (2023江蘇卷)電梯上升過程中,某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系,如圖所示。電梯加速上升的時(shí)段是(　　)A.從20.0 s到30.0 sB.從30.0 s到40.0 sC.從40.0 s到50.0 sD.從50.0 s到60.0 s
解析 由題圖可知,從20.0 s到30.0 s,電梯速度方向向上,且在增加,電梯加速上升,選項(xiàng)A正確。
題型二　三類非常規(guī)圖像
1.三類圖像(1)a-t圖像:由v=v0+at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv,如圖甲所示。
2.解題技巧(1)圖像反映了兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系,因此首先要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的關(guān)系式,再分析圖像的斜率、截距、面積的物理意義。(2)注意把處理常規(guī)圖像問題的思想方法加以遷移應(yīng)用,必要時(shí)可將圖像所反映的物理過程轉(zhuǎn)換為常見的s-t圖像或v-t圖像。
考向一 a-t圖像典題3 (多選)(2023湖北卷)t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變化,周期為2t0。在0~3t0時(shí)間內(nèi),下列說法正確的是(　　)A.t=2t0時(shí),P回到原點(diǎn)B.t=2t0時(shí),P的運(yùn)動(dòng)速度最小C.t=t0時(shí),P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)
解析 Δv=aΔt,圖像的面積表示速度變化量,P在0~t0內(nèi),Δv為正值,表示P沿正方向做加速度先增加后減小的加速運(yùn)動(dòng),t0~2t0內(nèi),加速度和速度反向,0~2t0內(nèi)圖像面積為0,表示Δv=0,在2t0時(shí)刻速度為0,在此之前,速度方向一直沿正方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。由于0~3t0內(nèi),速度方向一直沿正方向,在3t0時(shí)刻P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 內(nèi),圖像的面積為0,則Δv=0,表明 的速度相同,選項(xiàng)D正確。
考向二 其他非常規(guī)圖像典題4 (多選)(2023廣東廣州三模)某款仿真軟件可以記錄物體的運(yùn)動(dòng)過程并描繪出運(yùn)動(dòng)圖像。如圖是該軟件導(dǎo)出的 -t圖像,t為時(shí)刻,s為0~t時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的位移。已知t0時(shí)刻前圖像為直線,t0時(shí)刻后圖像為反比例曲線。該圖像模擬某物塊在粗糙水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止的滑動(dòng)情境,重力加速度取10 m/s2。下列說法正確的有(　　)A.物塊在4 s后某一時(shí)刻靜止B.0時(shí)刻,物塊的速度大小為20 m/sC.物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小為60 mD.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
典題5 (2024湖南郴州模擬)人原地起跳方式是先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,重心上升后離地向上運(yùn)動(dòng)。如果人起跳過程中,重心上升至離地前,其加速度與重心上升高度關(guān)系如圖所示,那么人離地后重心上升的最大高度可達(dá)(g取10 m/s2)(　　) mB.0.5 mC.0.6 m m

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