一、單選題（每小題4分，共40分）
1. 若點(diǎn)在反比例函數(shù) 的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ）
A B. C. D.
2. 在中，，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，以點(diǎn)為位似中心，將放大后得到，，，則與的面積比為（ ）
A. ：B. ：C. ：D. ：
4. 董鋪水庫(kù)位于合肥市西北近郊，是一座以合肥城市防洪為主，結(jié)合城市供水、郊區(qū)農(nóng)菜灌溉及發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合利用的大型水庫(kù)，如圖，水庫(kù)某段橫截面迎水坡的坡度，若坡高，則坡面的長(zhǎng)度為（ ）
A B. C. D.
5. 已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，則下列各坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能在該反比例圖象上的是（ ）
A B. C. D.
6. 如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D，則的值為（ ）
A. B. C. D.
7. 學(xué)校舉行數(shù)學(xué)文化競(jìng)賽．圖中的四個(gè)點(diǎn)分別描述了八（1）、八（2）、八（3）、八（4）四個(gè)班級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的優(yōu)秀率y（班級(jí)優(yōu)秀人數(shù)占班級(jí)參加競(jìng)賽人數(shù)的百分率）與該班參加競(jìng)賽人數(shù)x的情況，其中描述八（2）、八（4）兩個(gè)班級(jí)情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)最多的是（ ）

A. 八（1）班B. 八（2）班C. 八（3）班D. 八（4）班
8. 如圖是由8個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格，則在，，，中，與相似的有（ ）
A 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
9. 已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上，在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)C剛好在x軸上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（ ）

A. 2B. C. 4D.
二、填空題（每小題5分，共20分）
11. 若，則的值為_(kāi)_____．
12. 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則________．
13. 在中，，易知 聰明的小強(qiáng)想求 的值，于是他在上取點(diǎn) D，使得，則的值為_(kāi)__________．
14. 如圖， 在矩形中，，點(diǎn)E， F分別是上的點(diǎn)， ，垂足為點(diǎn)O， 則 ___________； 連接，則的最小值為_(kāi)__________．

三、解答題
15. 計(jì)算．
16. 如圖，在中，，．
（1）求的值；
（2）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，求的長(zhǎng)．
17. 如圖，在方格紙中，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，用無(wú)刻度直尺作圖.
（1）在圖1中作一個(gè)，使與相似（相似比不為1，只需作一個(gè)即可）；
（2）在圖2中的線段上找一個(gè)點(diǎn)，使.
18. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)圖象直接寫出自變量的范圍．
19. 中國(guó)古代在公元前世紀(jì)就制成了世界上最早的潛望鏡，西漢初年成書的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》中有這樣的記載：“取大鏡高懸，懇水盆于其下，則見(jiàn)四鄰矣”，如圖所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．在圖中，呈水平狀態(tài)，為法線，，已知米，求鏡面上點(diǎn)到水盆的距離．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：）

20. 石阡是“中國(guó)苔茶之鄉(xiāng)”，是茶樹(shù)的原產(chǎn)地之一，有千年的茶葉栽種歷史．某次茶藝比賽中指定使用的飲水機(jī)4分鐘就可以將的飲用水加熱到．此后停止加熱，水溫開(kāi)始下降．如圖所示，已知整個(gè)下降過(guò)程中水溫與通電時(shí)間成反比例關(guān)系．
（1）在水溫下降過(guò)程中，求y與x的函數(shù)解析式；
（2）比賽組織方要求，參賽選手必須把組織方提供的的飲用水用該款飲水機(jī)加熱到，然后降溫到方可使用．求從飲水機(jī)加熱開(kāi)始，到可以使用需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？
21. 如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)是半圓的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交延長(zhǎng)線于．

（1）求證：；
（2）若，求半徑的長(zhǎng)．
22. 如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊，上，、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若，，，，求的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若，求證．
23. 如圖，在中，，，點(diǎn)D在射線上，連接，將繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．

（1）當(dāng)點(diǎn)D落在線段上時(shí)，
①如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系是______，______°；
②如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)N，若，猜想與的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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