1.設(shè)三角形三邊之長分別為6，a，2，則a的值可能為( )
A. 6B. 4C. 8D. 3
2.下列各組圖形中，表示AD是△ABC中BC邊的高的圖形為( )
A. B. C. D.
3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍少180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
4.如圖，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A=30°，∠CGF=88°，則∠E的度數(shù)是( )
A. 30°
B. 50°
C. 44°
D. 34°
5.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
6.如圖，小林從P點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)P，則α=( )
A. 30°B. 40°C. 80°D. 108°
7.張叔叔想買同一種大小一樣、形狀相同的地磚鋪設(shè)客廳，為了能夠做到無縫隙、不重疊鋪設(shè)，有以下幾種地磚
①正三角形；②正五邊形；③正六邊形；④正八邊形；⑤正十邊形，可以購買的地磚形狀是( )
A. ①④B. ①③C. ③⑤D. ②④
8.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )
A. (SAS)B. (SSS)C. (ASA)D. (AAS)
9.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，連接BE，點(diǎn)D恰好在BE上，則∠3=( )
A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 無法計(jì)算
10.如圖，已知長方形ABCD的邊長AB=20cm，BC=16cm，點(diǎn)E在邊AB上，AE=6cm，如果點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)在線段BC上以2cm/s的速度向點(diǎn)C向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上從點(diǎn)C到點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．則當(dāng)時(shí)間t為s時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等．( )
A. 1
B. 1或4
C. 1或2
D. 2或4
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.如圖，自行車的車身為三角結(jié)構(gòu)，這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．
12.設(shè)a、b、c是△ABC的三邊，化簡：|a+b?c|?|a?c?b|+|c?a?b|= ．
13.如圖，正方形AMNP的邊AM在正五邊形ABCDE的邊AB上，則∠PAE=______．
14.已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有______對全等三角形．
15.如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線，CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A=α，則∠A2022=______．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
已知a，b，c是△ABC的三邊.若a和b滿足方程組a+2b=122a?b=?1，且c為偶數(shù)，求這個(gè)三角形的周長．
17.(本小題8分)
一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于與它相鄰的內(nèi)角的23，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
18.(本小題8分)
已知：BE⊥CD，BE=DE，EC=EA.求證：
(1)△BEC≌△DEA；
(2)DF⊥BC．
19.(本小題9分)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°.在探索并證明三角形的內(nèi)角和定理“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”時(shí)，某同學(xué)添加的輔助線為過點(diǎn)C作CD/?/AB，請你幫他完成解答過程．
已知：如圖，在△ABC中，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
(1)添加輔助線：過點(diǎn)C作CD/?/AB(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)請完成證明過程．
20.(本小題9分)
如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)．
21.(本小題9分)
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在邊AB，邊BC上，連接DE，AD=AC，ED=EC．
(1)求證：∠ADE=∠C；
(2)若AB⊥DE，∠B=30°，求∠A的度數(shù)．
22.(本小題12分)
(1)如圖①如果AB/?/CD，求證：∠APC=∠A+∠C．
(2)如圖②，AB/?/CD，根據(jù)上面的推理方法，直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C=______．
(3)如圖③，AB/?/CD，若∠ABP=x，∠BPQ=y，∠PQC=z，∠QCD=m，則m=______(用x、y、z表示)寫出推理過程．
23.(本小題12分)
回答問題
(1)【初步探索】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論是______；
(2)【靈活運(yùn)用】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
(3)【拓展延伸】已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點(diǎn)E在CB的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，如圖3，仍然滿足EF=BE+FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意，得6?2

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